必修2(3.1.2两条直线平行与垂直的判定)课后导练含解析

1、必修2(3.1.2两条直线平行与垂直的判定)课后导练含解析基础达标1直线l1的倾斜角为30，直线l2l1，则直线l2的斜率为（ ）A. B. C. D.解析：设l1的斜率为k1，则k1=tan30=，设l2的斜率为k2,l1l2,k1k2=-1.k2=.答案：B2若l1与l2为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别是1,2，斜率分别为k1,k2，则下列命题,其中正确命题的个数是（ ）若l1l2，则斜率k1=k2 若k1=k2，则l1l2 若l1l2，则倾斜角1=2 若1=2，则l1l2A.1 B.2 C.3 D.4解析：由两线平行的判定方法可知，都正确.答案：D3已知过点A(-2,m)和B(m,4

2、)的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值（ ）A.-8 B.0 C.2 D.10解析：kAB=,由=-2,得m=-8.答案：A4直线l过点(a,b)和(b,a)，其中ab，则（ ）A.l与x轴垂直 B.l与y轴垂直C.l过一、二、三象限 D.l的倾角为135解析：设直线l的斜率为k，倾斜角为.则k=tan=-1,=135.答案：D5若直线l1l2，且l1的倾斜角为45，l2过点（4，6），则l2还过下列各点中的（ ）A.(1,8) B.(-2,0) C.(9,2) D.(0,-8)解析：k1=tan45,又l1l2.k2=1.设过点（x,y）,则=1.即y=x+2，代入检验可知选B.答案：B6

3、原点在直线l上的射影是P(-2,1),则l的斜率为_.解析：设l的斜率为k，由条件知kOP=,又知lOP,k=-1.k=2.答案：27已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上，则m的值是_.解析：因为P，M，N三点共线，所以kPM=kMN.即.得m=-2.答案：-28顺次连结A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)，所组成的图形ABCD是什么图形？解析：如图.kAB=kBC=,kCD=,kDA=-3.则kAB=kCD.ABCD.kABkDA=-1.ADAB,同理ADDC.又kBCkAD.AD与BC不平行.故四边形ABCD是直角梯形.综合运用9过点（）,（0

4、，3）的直线与过点（）,（2，0）的直线的位置关系为（ ）A.相交不垂直 B.垂直C.平行 D.重合解析：由条件知k1=,k2=.k1k2=-1.答案：B10已知直线l1的斜率为3，直线l2经过点A(1,2),B(2,a),若l1l2，则a的值为_;若l1l2，则a的值为_.解析：k1=3.k2=a-2,若l1l2,则k1=k2.即a-2=3.a=5,若l1l2,则k1k2=-1.即3（a-2）=-1.得a=.答案：5 5/311已知ABC的顶点B（2,1）,C（-6，3），其垂心为H（-3，2），求顶点A的坐标.解：设A（a，b），H为ABC的垂心，AHBC,BHAC.又知kAH=,kBC=,kBH=,kAC=,由A的坐标为（-19，-62）.拓展探究12已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).解：如图，设D（a,b）,(1)当ABCD,且BAD=90时，kAD=,kAB=3,kCD=.由于ADAB.