【课件】数学人教A版（2019）直线与圆的位置关系（2）课件

1、判判 断断直线与圆有两个交点直线与圆有两个交点直线与圆有一个交点直线与圆有一个交点直线与圆没有交点直线与圆没有交点dr法法1：定义法：定义法法法2：几何法：几何法（圆心到直线的距离（圆心到直线的距离d d与与半径半径r r的大小关系）的大小关系）法法3：代数法：代数法222()()00C x ay brrlAx By C圆 ：直线：1、相离、相离 2、相切、相切 3、相交、相交 （法）（法） 0 0 0d=rd25， 点m（5，10）在圆O:x +【】y =25外，（斜斜率率法法）解解： 【例4】求过点M(5, 10)与圆 O : x2y225 相切的切线方程。5(显然k0），当设切线 的斜率

2、为k不存在时直线 的方程为：合题意kllx - +-，当k存在时，直线 的方程为：y 10 = k（x 5）即kx y （10 5k） = 0，l33- +-44切线方程为： x y （10 5） = 0即： 3x - 4y 25 = 0. M(5,10)lOAB2|- +-|3=4+1k0 0 （10 5k）由题意得：5，解得k，k =-综上，所求的切线方程为：x 5，3x - 4y 25 = 0.22225 +10 25， 点m（5，10）在圆O:x +【】y =25外，（切切点点法法）解解： 【例4】求过点M(5, 10)与圆 O : x2y225 相切的切线方程。l002200，+设切

3、线 与圆O相切的切点为A(xy ),xy=25有（1），ll000000易知过A点与圆相切的切线 方程为：x x + y y = 25，又 直线过点M（5,10）， 5x +10y = 25，x + 2y =即：5 （2）3-=-5-4切线方程为：x = 5，y 10（x），即：x = 5，3x - 4y 25 = 0.M(5,10)lOAB=2200000000+x = 5x- 3xy= 25 （1）或，y = 0y = 4x + 2y = 5 （2由解）方程组得： MlOAB【】斜斜率率法法l2=写出切线的一般式方程，由圆心到切线的距离 半径，建立关于（ ）k的方程；3解关于k的方程，求出

4、k回代即可求（ ）出切线方程；kk 0k=1(应注意“ 不存在”和“”的两种特殊情况的讨论.）设切的（线斜率）MlOAB【切切点点法法】l220000（如:x x+y y=r )写出切线的方程， 过已知点， 把已知点坐标代入后，建立关于x（,y程；）的方300由以上建立的两个关于x，y 的方程组，得出切点坐标，即可求出（ ）切线方程；10000设切点坐标A(x ,y ),满足圆（的方程，得到关于x ,y）的一个方程；解：因为圆心C 的坐标为(3, 1)，设切点为B，则ABC为直角三角形， 【例5】过点A(4, 3)作圆 (x3)2(y1)24 的切线，求切线长.ClOBxA2222|17213

5、;=ABACBC |13切线长=。ABClOBxA2222200|()().=ABACBCxaybr 22200|()()切线长=。ABxaybr 22200()()()6, 【例 】过点作圆 的切线，求切线长.A xyxaybr,【解】 圆心C的坐标为（ , )设切点为 ，则为直角三角形，a bBABC 2200|()() , |ACxaybBCr 22200()()(), 过点作圆 的切线，切线长公式：A xyxaybr 22200|()()切线长=。ABxaybr 22200, ()过点作圆 的切线，切线长公式：A xyxyr 22200|切线长=。ABxyr 2200, +()0过点作

6、圆D 的切线，切线长公式：A xyxyxEyF 220000|+切线长=D。ABxyxEyF 【一一级级结结论论】课堂小结这节课你学到了什么？1.已知圆已知圆C与直线与直线xy0及及xy40都相切，圆心在直线都相切，圆心在直线xy0上，则圆上，则圆C的方程为的方程为 A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(y1)22 D.(x1)2(y1)22解析答案【解析】【解析】1.设圆心为设圆心为C(a，a)，圆C的方程为(x1)2(y1)22.故选B.222213)3)+1823)1)32.求下列各题中圆的切线方程：（ ）过点M(-1,与圆（）相切的切线方程；（ ）过点M(2,与圆（相切的切线方程；xyxy 22221-1)1)323)-22103.求下列各题中圆的切线长：（ ）过点M(4,与圆（相切的切线长；（ ）过点M(