北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组章节综合测试

1、北师大版八年级数学上册第5章 二元一次方程组 章节综合测试 一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1（4分）若是关于，的二元一次方程，则的取值范围是ABCD2（4分）已知是二元一次方程的一个解，则的值为A2BC1D3（4分）在；各组数中，是方程的解是ABCD4（4分）下列方程组中，是二元一次方程组的是ABCD5（4分）方程组的解适合方程，则值为A2BC1D6（4分）已知关于、的方程组与有相同的解，则和的值为ABCD7（4分）若方程组的解满足，则的值为AB1CD不能确定8（4分）在方程组中，代入消元可得ABCD9（4分）某影院昨天甲，乙两种电影票共售出203张，甲票售出张，每张35元，乙

2、票每张20元，票房总额，则ABCD10（4分）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为千米小时，乙的速度为千米小时，则可列方程组为ABCD11（4分）如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得关于，的二元一次方程组的解是ABCD12（4分）某兴趣小组决定去市场购买，三种仪器，其单价分别为3元，5元，7元，购买这批仪器需花62元；经过讨价还价，最后以每种单价各下降1元成交，结果只花50元就买下了这批仪器那么种仪器最多可买A8件B7件C6件D5件二填空题（共6小题，满分2

3、4分，每小题4分）13（4分）如果把方程写成用含的代数式表示的形式，那么14（4分）若方程组与方程组同解，则15（4分）已知方程组与有相同的解，则 ， 16（4分）如图，点的坐标可以看成是方程组 的解17（4分）三元一次方程组 的解是 18（4分）小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 分钟开出一辆公共汽车三解答题（共9小题，满分78分）19（6分）解方程组：；20（6分）解方程组（1）（2）21（6分）解三元一次方程组：22（10分）列方程解应用题改革开放40年来我

4、国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里23（10分）某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：作物种类每公顷所需人数人每公顷投入资金万元蔬菜42水果53在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？24（10分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场

5、变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？25（10分）如图，直线与直线交于点（1）求的值；（2）方程组的解是 ；（3）直线是否也经过点？请说明理由26（10分）列方程（组解下列应用题：杭外即将迁校，学校打算将120吨的课桌书籍等物品运往新校舍现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨辆）5810汽车运费（元辆）200250300（1）若全部物品都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三

6、种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费是多少元？27（10分）阅读理解：已知实数，满足，求和的值仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组，则，；（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？（3）对于实数，定义新运算：，其中，是常数，等式右边是实数运算已知，求的值答案一选择题（共12小题，满分48分，

7、每小题4分）1解：由题意可知：，故选：2解：把代入方程得：，解得：，故选：3解：当、时，符合方程；当、时，符合方程；当、时，不符合方程；当、时，符合方程；故选：4解：、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故此选项错误；、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；、该方程组中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程组，故此选项错误；、该方程组符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；故选：5解：，得，由题意得，解答，故选：6解：解方程组得，把代入得，解得故选：7解：，得：，即，代入，得：，解得：故选：8解：将代入，得：，去括号，得：，故选：9解：依题意，得：，整理，

8、得：故选：10解：设甲的速度为千米小时，乙的速度为千米小时，由题意得：，故选：11解：函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式所以关于，的方程组的解是故选：12解：设分别购买，三种仪器、台，则有：，两式相减得：，又，得：，当，时，此时的值最大故种仪器最多可5台故选：二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：方程，解得：，故答案为：14解：解方程组，得，解得，得，解得把，代入方程组，得，解得，故15解：由（1）（2），得，代入，得将、代入第一个方程组可得，解，得16解：设过点和点的解析式为，则，解得，所以该一次函数解析式为；设过点和点的解析式为，则，解得，所以该一次函数解析

9、式为，所以点的坐标可以看成是方程组解故答案为17解：，得，得，得，解得，将代入，得，将，代入，得，故原方程组的解是，故答案为：18解：设相邻汽车间距离为，汽车速为，自行车为，公交车车站每间隔时间为分钟开出一辆公共汽车则，则根据题意，得，由，得，将、代入，解得故答案是：8三解答题（共9小题，满分78分）19解：，得：，解得：，则，故方程组的解为：；，得：，则，解得：，故方程组的解为：20解：（1），把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为21解：，得，与联立组成二元一次方程组，得，得，把代入得，解得，把，代入得，解得，原方程组

10、的解为22解：设1978年铁路运营里程是公里，现在铁路运营里程是公里，根据题意得：，解得：答：1978年铁路运营里程是52000公里23解：设种植有机蔬菜公顷，种植水果公顷，依题意，得：，解得：，答：这15位村民应承包3.5公顷土地，种植有机蔬菜2.5公顷，种植水果1公顷24解：设甲种商品原来的单价是元，乙种商品原来的单价是元，依题意得，解得：答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元25解：（1）将点代入直线方程得：，所以的值是4；（2）方程组的解为，故答案为：，（3）直线也经过点理由如下：点，在直线上，交于点，这说明直线也经过点26解：（1）设需甲车型辆，乙车型辆，由题意得：，解得：，答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型辆，乙车型辆，丙车型辆，由题意得：，消去得，是正整数，且不大于14，得，10，由是正整数，解得：或，甲、乙、丙三种车型同时参与运送，有一种运送方案：甲车型2辆