全品学练考 选修2-3

1、 全品学练考 测评卷 高中数学选修23 第一章 计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时 加法原理与乘法原理（一）基础检验：1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（ ）种 A.26 B.23 C.49 D.51 2.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（ ） A.10 B.12 C.4 D.7 3.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的

2、取法有（ ） A.2 B .18 C.40 D.80 4.由三个数码组成的号码锁，每个数码可取0,1,2,，9中的任意一个数字，不同的开锁号码设计共有_个。 5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有_种。 6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有_个。 能力提升 7.2013济南模拟如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）种 A.11 B.20 C.21 D.12 8.已知集合M=1，-2，3，N=-4,5,6，-7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直

3、角坐标系内位于第一、二象限的不同点的个数是（ ） A.18 B.16 C.14 D.10 9.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（ ） A.1200 B.600 C.300 D.26 10.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。若四位同学的总分我0分，则这四位同学不同的得分情况的总数是（ ） A.48 B.36 C.24 D.18 11.十字路口来往的车

4、辆，如果不允许回头，共有_种行车路线。 12.成都市的出租车车牌号规定为“川AT”的格式，其中后四位为数字，那么成都市最多可以有_辆出租车。 13.某校学生会有高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成。 （1）选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？ （2）若每个年级选一人为学生会常委，有多少种不同的选法？ 14.学校举行运动会，会有同学参加三项不同的比赛。 （1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？ （2)每项比赛只许一人参加，有多少种不同的结果？15. 如图1-1-2所示，一环形花坛分成A,B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同

5、的花，则不同的种法总数为多少？ 第2课时 加法原理与乘法原理（二）基础检验：1. 已知x2,3,7，y-31，-24,4，则xy可以表示不同值的个数是（ ）。A.1+1=2 B.1+1+1=3 C.23=6 D.33=92. 已知集合A=1，2，3，4,B=5，6，7,C=8，9，现在从这三个集合中取出两个集合，再从两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则可以组成的集合共（ ）个。 A.24 B.36 C.26 D.273. 由1,2,3这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（ ）个A.6 B.8 C.12 D.154. 某城市的电话号码由七位升为八位（首位数字均不为0)，则

6、该城市可增加的电话部数是（ ）A.9876543 B.89 C.910 D.81105. 甲、乙、丙三同学，各自写出三个不同的实数，然后，从甲的三个数中任意取出一个作为横坐标，从乙的三个数字中任意取出一个作为纵坐标，从丙的三个数字中任意取出一个作为竖坐标，则一共可以在空间直角坐标系中得到_个点。能力提升：6. 一位同学希望在自己的暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱已有信息中直接选出信息发出，已知他的手机草稿箱中只有3条适合的信息，则该同学不同的发短信的方式共有（ ）种。A.81 B.24 C.64 D.127. 某一电子元件串联电路中，共有6个焊点，则

7、因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是（ ）种。 A.6 B.36 C.63 D.648. 已知A,B是两个非空集合，定义AB=xx=a+b，aA,bB为集合A,B的“合集”。若=0，1，2，=1，2，3，4，则AB中元素的个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.169. 某班举办元旦文艺晚会，准备的节目表中有6个节目。为了增进师生友谊，如果保持这些节目的相对顺序不变，在他们中间插入两个老师表演的节目，则不同的插入方法有_种。10. 从1到10的所有自然数中任意取出两个相加，所得的和为奇数的不同情形有_种。11. 如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有多少

8、对？12. 某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，会有多少种不同的选法？13. 用0,1,2,3,4五个数字，可以组成多少个能被3整除的无重复数字的三位数？14. 2014惠州一模对于任意两个正整数，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或者正奇数时，=+；当，中一个为正偶数，另一个为正奇数时，=。在此定义下，求集合=(=12，中的元素。 1.2 排列与组合 1.2.1 排列基础检验1. 从四个人中选出三个人的排列有（ ）种。A.4 B.3 C.A D.162.899091100可表示为（ ）。A. A B.A C.A D.A3.

9、 从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人1本，不同的给法种数为（ ）4. 共五个人，从中选1名组长和1名副组长，但不能当副组长，不同的选法种数是（ ） A.20 B.16 C.10 D.65. 用0,1,2,3,4这5个数字组成没有重复的三位数，其中偶数有_个。6. 【2014成都高三一诊】世界华商大会的某分会场有三个分展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的分配方法有（ ）种。7.【2014南充适应性考试】航天员在进行一项太空实验时，先后要实施6个程序，其中程序和都不与程序相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）。8.【20

10、14成都七中月考】某教师一天上3个班级的课，每班一节课，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节课不算连上），那么这位教师一天的课的排法有（ ）。9,.七人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，那么不同的排法有（ ）。10. 五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法有（ ）。11. 若3=4，则=_。12. 从集合0，1，2，3，5，7，11中任取3个元素分别作为直线方程中的,所得的经过坐标原点的直线有_条。13. 取1,2,3,4,5这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同的值有_个。14. 七个人排成一排，在下列情况之下，

11、各有多少种不同的排法：（1） .甲排头； （2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起； （4）甲、乙之间有且仅有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻； （6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲不排头，乙不排正当中15.某高校从某系的10名优秀毕业生中选出4人分别到西部的四座城市参加中国西部的经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙同学不到西宁，共有多少种不同的派遣方案？16.用1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按照由小到大的顺序排列成一个数列。（1）43251是这个数列的第几项？ （2）这个数列的第96项是多少？（3）求所有五位数的个位上的数字之和； （4

12、）求这个数列的各项和。 1.2.2 组合基础检验：1. 从2,3,5,7,11,13,17,19这八个数字中，任取两个，则在下列各种问题中是组合问题的为（ ）A. 相加可以得到多少个不同的和 B.相乘可以得到多少个不同的积C.相减可以得到多少个不同的差 D.相除可以得到多少个不同的商2. 如果=28，则n为（ ）。3. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案有（ ）种。4. 某校开设类选修课3门，类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法有（ ）。5. 对于所有满足15的自然数。方程+=1所表示的不同的椭圆个个数

13、为（ ）个。6. 新课程标准规定，那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，基本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段共获得16个学分。则一位同学的不同选课方案有（ ）种。7. 设含有10个元素的集合的全部子集数为,其中由3个元素组成的子集数为,则的值为（ ）。8. 【2013烟台二模】甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有一门相同的选法种数为（ ）9. 【2014成都石室中学月考】为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训的项目及其人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，若每人只参加一个项目

14、部，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同的推荐方案的种数为（ ）。10. 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有_种。11. 某校开设9门课供学生选修，其中3门课程由于上课时间相同，只多选1门，学校规定每位同学选修4门，则共有_种不同的选修方案。12. 4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去1名，则不同的保送方案有_种。13. 有8名男生和5名女生，从中选6人。（1）有多少种不同的选法？ （2）其中有3名女生，有多少种不同的选法？（3）其中至多有3名女生，

15、有多少种不同的选法？14.某车间有11名工人，其中5名钳工，4名车工，另外2名既能当车工用能当钳工，现在要从这11名工人中选4名钳工，4名车工修理一台车床，有多少种选法？15. 6个人坐在一排10个座位上，问： （1）空位不相邻的做法有多少种？ （2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？ （3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？ 周练（一） 时间：45分钟 分值：100分1 选择题。1. 若 ）。 2. 【2013深圳南山区期末】将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数有（ ）。A.10 B.20 C.30 D.403. 若从6名志愿者中选出4

16、人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案有（ ）种。 A.180 B.360 C.15 D.304. 【2013台州期末】给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用，则不同编号的书共有（ ）本。A.8 B.9 C.12 D.185. 【2013福州质检】某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（ ）。A.16 B.36 C.42 D.606. 五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边（可以不相邻）的站法种数为（ ）。A. B. C. D.7. 【20132012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊

17、五名志愿者中选派私人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作。若其中甲、乙、只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案有（ ）种。A.18 B.36 C.48 D.722 填空题。8. 若集合A=，B=,其中为组合数，则.9. 有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰有2个盒子不放球的方法总数为_.10. 已知=2=272（)，则11. 把九个相同的小球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有_种。3 解答题。12. 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：（1） 能组成多少个没有重复数字的7位数？（2）

18、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？（3） 在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？（4） 在（1）中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个？13. 平面上有11个相异的点，过其中的任意2点相异的直线有48条。（1） 这11个点中，含3个或3个以上的点的直线有几条？（2） 这11个点构成几个三角形？14. 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1） 甲不站在两端 （2）甲、乙必须相邻（3） 甲、乙不相邻 （4）甲、乙之间间隔两人（5） 甲、乙站在两端 （6）甲不站在左端，乙不站在右端 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理基础检验:1. 展开式中共有（ ）项。

19、2. 在的展开式中的常数项是（ ）3. 的展开式中的系数是（ ）4. 在的二项展开式中，x的系数为（ ）5. 【2014成都一诊】已知，则6. 在的展开式中，是（ ）A. 第2项的二项式系数 B.第3项的二项式系数C.第2项的系数 D.第3项的系数7. 【2014四川渠县二中月考】的二项展开式中，x的系数与的系数之差为_.8. 的展开式中的系数是_.9. 的展开式中的常数项为_.10. 2014四川米易中学月考】二项式的二项式展开式中含项的系数是_。11. 在的二项式展开式中，常数项为_.12. 为落实素质教育，某中学拟从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题作为本年度该校启动的

20、课题项目。若重点课题A和一般课题B至少有一个被选中的不同选法种数是的二次项展开式中，求的系数。13. 已知二项式（3.（1） 求展开式中第4项的二项展开式 （2）求展开式中第4项的系数（3） 求第四项14. 的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中第二项系数最大的项和系数最大的项。15. 若某一等差数列的首项为，公差为的常数项，其中除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质基础检验：1. 在的二项式展开式中，与第项二项式系数相同的项是（ ）。A. 第 B. C.第n-k+1项 D.第n-k+2项2. 设二项式的展开式中第5项是

21、常数项，那么这个展开式中系数最大的项是（ ）。A. 第9项 B.第8项 C. 第9项和第10项 D 第8项和第9项3. 的展开式中，系数的绝对值最大的项是（ ）。4. 在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r=_，。5. 二项式的展开式中二项式系数最大的一项的值为。能力提升：6. 的系数是224，则的系数是（ ）。7. 的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）。8. 展开式中的一次项系数为（ ）。9. 在的展开式中，奇数项的和为,偶数项的和为,则（1-的值为（ ）。10. 在（1+x)(n为正整数）的二式项展开式中，奇数项的和为的值为（ ）11. 若，则二项式系数最大的项为

22、_.12. 【2013威海二模】设则A:B=_13. 将，则14. 已知其中是常数，计算。15. 已知求：（1）；（2）；（3）.16. 求的展开式中的常数项。 周练（二） 时间：45分钟 分值：100分1. 在二项式的展开式中，常数项等于_2. 在的展开式中系数最大的项是_3. 【2013厦门高二质检】已知为等差数列-4，-2,0，的第六项，则的二项展开式的常数项是_4. 设，则的值为_5. 当二项式的展开式中第21项与第22项相等时，非零实数的值是_6. 【2013枣庄模拟】在二项式的展开式中，含项的系数是_7. 设，若能被13整除，则=_8. 在的二项展开式中，若常数项为60，则等于_9

23、. 【2013德州一模】已知的展开式中的系数是189，则实数=_10. 若，则=_11. 展开式中的常数项为_12. 已知二项式的展开式中各项的系数和为256.（1） 求 （2）求展开式中的常数项13. 在的展开式中，设的系数为求14. 已知在的展开式中，所有奇数项的二项式系数的和为64.（1） 求的值 （2）求展开式中所有项的系数之和 单元测评一（A）1. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，不同的方法共有_.2.的展开式中，的系数是_.3.若志愿者活动要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同的工作.

24、若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案有_种.4.三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有_种。5.从10种不同的作物中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种作物不能放入第1号瓶子中，那么不同的放法共有_种.6. 已知的展开式中常数项为，那么正数=_.7. 关于的说法，错误的是（ ）.A. 展开式中的二项式系数之和为2014B. 展开式中第6项的二项式系数最大C. 展开式中第5项或第7项的二项式系数最大D. 展开式中第6项的系数最小8. 已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，

25、则经过这13个点可以确定_个不同的平面。9. 在的展开式中，的系数=_.10. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_种不同的方法（用数字作答）.11. 从1,2,3,4,7,9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，能得到_个不同的对数值（结果用数字表示）.12. 从集合1，2，3，10中，选出由5个数字组成的子集，使得这5个数字中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个？13.已知在的展开式中，第6项为常数项.（1） 求； （2）求含的项的系数； （3）求展开式中所有的有理项.14. 一个口袋里有4个相同的红球，6个相同的白球（球的大小均

26、一样）.（1） 从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？（2） 取得一个红球记2分，一个白球记1分.从口袋中取出5个球，使总分不小于7分的不同取法共有多少种？ 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1离散型随机变量 2.1.2离散型随机变量的分布列基础检验：1. 10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是（ ）.A. 取到产品的件数 B.取到正品的概率 C.取到次品的件数 D.取到次品的概率2. 某人射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，设计次数为,则表示的实验结果是（ ）.A. 第5次击中目标 B.第5次未击中目标 B. C.前

27、4次均未击中目标 D.第4次击中目标3. 下列命题中，是离散型随机变量的序号是（ ）.（1） 某车站候车室中一天的旅客数量为；（2） 某人一天内接到的电话次数为；（3） 某水文站观测到一天中长江的水位为；（4） 某路口一天内经过的车辆数为.A. （1）（2）（3） B.（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D.（1）（3）（4）4. 先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次，那么不能作为随机变量的是（ ）.A. 出现2点的次数 B.出现偶数的次数 C.出现7点的次数 D.出现的点数大于2小于6的次数5. 已知随机变量的分布列如下表（其中为常数）：012340.10.20.40.2则下列计算结果错误

28、的是（ ）.A. B. C. D.6. 设一盒中有5个纪念章，编号分别为1,2,3,4,5，在其中等可能的任取3个，用表示取出的3个纪念章上的最大号码，则随机变量的可能取值为（ ）.A.1，2，3 B.3，4，5 C.2，3，4 D.1，3，57. 设随机变量的分布列为，则的值为_.8. 随机变量的所有等可能取值为1,2，若,则（ ）.A. B. C. D.不能确定的值9. 某射手射击时，所得环数的分布列如下：456789100.020.040.060.090.280.290.22则此射手“击中一次命中环数7”的概率为_.10. 一个人有把钥匙，其中一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过

29、的钥匙放在一边，试开次数为随机变量，则.11. 一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个球，其中所含白球的个数表示的随机实验结果是_.12. 袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任意取出4个球，取到一个红球得1分，取到一个黑球得3分，设得分为随机变量，则13. 一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，先从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码，求的概率分布列.14. 一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取1件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数的概率分布列.（1） 每次取出的产品不在放回去；（2） 每次取出的产品仍放回去；（3） 每次取

30、出一件次品后，将次品不放回，再另取一件正品放回到这批产品中.15. 假如一段楼梯有11个台阶，现规定每一步只能跨一步或者两步台阶（假如你走完6步，就必须走1个单阶和5个两阶，而单阶在哪一步走属于不同的走法）.（1） 若某人8步走完，共有多少不同的走法？（2） 记某人走完这段楼梯的单阶步数为随机变量，试求的分布列. 2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率基础检验：1. 下列式子一定成立的是（ ）.A. B.C. D.2. 抛掷一枚质地均匀的骰子，所得的点数的样本空间为.另事件,事件=_.3. 一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个也是女孩的概率为_.4. 6位同学参加百米短跑

31、比赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率为_.5. 根据大量的统计数据知，大熊猫活到10岁的概率是0.8，活到15岁的概率是0.6.若现在一只大熊猫已经10岁了，则它活到15岁的概率是_.能力提升：6. 一个袋子中有9张分别标有1,2,3，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也是奇数的概率是_.7. 已知盒子中装有3只10瓦的灯泡与7只5瓦的灯泡，这些灯泡的外形都相同.现需要一只5瓦的灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次取到的是10瓦灯泡的条件下，第2次取到的是5瓦的灯泡的概率是_.8. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮

32、三级以上风的概率为，即刮三级以上风又下雨的概率为，则在下雨天刮三级以上风的概率为_.9. 一个袋子中有7个大小相同的两种颜色的球，其中4个白球，从中不放回的摸球4次，一次摸一个，已知前两次摸的白球，则后两次也摸得白球的概率是_.10. 甲罐子中有5个红球，2个白球和3个黑球.乙罐子中有4个红球，3个白球和3个黑球.现从甲罐子中取出一球放入乙罐子，分别以表示由甲罐子取出的球是红球、白球和黑球事件；再从乙罐子中随机取出一球，以表示由乙罐子取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是_. ； 事件发生的概率互不影响； 是两两互斥的事件； 的值不能确定，因为不能确定它与中究竟哪一个发生有关11. 某种原

33、件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是.现有一个此种原件，已经用过6000小时未坏，求它能用到10000小时的概率.12. 已知一个家庭中有3个小孩，其中一个是女孩，求至少有一个是男孩的概率（假设男孩、女孩的出生是等可能的）.13. 一个球队赢第一场比赛的概率为0.2，如果第一场赢了，第二场赢的概率为0.25.若果第一场输了，赢第二场的概率为0.1.求如果第二场输了，第一场赢的概率.14. 在10张奖券中，其中有2张有奖，某人从中抽3次，一次一张，等抽完后再看中奖情况，但此人再抽第二次时，无意中发现是有奖的，求他第一次抽的奖券也是有奖的概率. 2.2.2 事件的相互独立性基础检验：1. 打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一次，他们都中靶的概率为_.2. 从5名礼仪小姐、4名翻译中任选5人参加一次经贸洽谈活动，其中礼仪小姐、翻译均不少于两人的概率是_.3. 一批产品共10件，其中有2件次品，现随机抽取5件，则所取出的5件中至少有1件次品的概率为_.4. 10件产品中有4件是次