武汉理工大学自动控制课设-飞行器控制原理

1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书课程设计任务书课程设计任务书学生姓名：学生姓名： 葛尧葛尧 专业班级：专业班级： 自动化自动化 12011201 指导教师：指导教师： 谭思云谭思云 工作单位：工作单位： 自动化学院自动化学院 题题 目目: : 飞行器控制系统设计飞行器控制系统设计 初始条件：初始条件：飞行器控制系统的开环传递函数为：)2 .361(4000)(ssKsG 控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差，相s008. 0000443. 0角裕度大于 85 度。 控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差，相s008. 0000443. 0角裕度大于 85 度。要

2、求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 设计一个控制器，使系统满足上述性能指标；（2） 画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；（3） 用 Matlab 画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，给出响应曲线，并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：时间安排：（1） 课程设计任务书的布置，讲解 （半天）（2） 根据任务书的要求进行设计构思。 （半天）（3） 熟悉

3、 MATLAB 中的相关工具（一天）（4） 系统设计与仿真分析。 （三天）（5） 撰写说明书。 （二天）（6） 课程设计答辩（半天）指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书I系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日目目 录录绪论绪论 .1 11 1 串联滞后串联滞后- -超前校正原理超前校正原理 .2 22 2 飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的性能指标 .3 33 3 求出校正前系统稳定情况求出校正前系统稳定情况 .4 43.1 校正前系统的伯德图.43.2 校正前系统的奈奎斯特曲线.43.3 校正前系统的单位阶

4、跃响应曲线.53.4 校正前系统的根轨迹.74 4 基于伯德图的滞后基于伯德图的滞后超前校正超前校正 .8 84.1 确定滞后-超前校正的相关参数.84.1.1 校正后截止频率.84.1.2 滞后-超前校正中的值 .84.1.3 滞后-超前校正中滞后部分的参数.94.1.4 滞后-超前校正中超前部分的参数.94.1.5 滞后-超前网络的传递函数.94.2 校正后系统的伯德图及其裕度.94.3 校正后系统的奈奎斯特曲线.114.4 校正后系统的阶跃响应.114.5 校正后系统的根轨迹.135 系统校正前后性能的比较系统校正前后性能的比较 .14145.1 系统校正前后系统的伯德图比较.145.2

5、 系统校正前后系统的奈奎斯特曲线比较.155.3 系统校正前后系统的阶跃响应比较.165.4 系统校正前后系统的根轨迹比较.17武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书II6 6 课程设计小结课程设计小结 .1818参考文献参考文献 .1919本科生课程设计成绩评定表本科生课程设计成绩评定表 .2020武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书0绪论 自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们地劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平。在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下

6、，利用外加的设备或装置，使机器设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。例如，数控车床按照预定程序自动地切削工作；化学反应炉的温度或压力自动维持恒定；雷达和计算机组成的导弹发射和制导系统，自动地将导弹引导到敌方目标；无人驾驶飞机按照预定航迹自动升降和飞行；人造卫星准确地进入预定轨道运行并回收等，这一切都是以应用高水平的自动控制技术为前提的。根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还要考虑方案的可靠性和经济性。本说明书介绍了在给定技术指标下，对飞行器控制系统的设计。为了达到给定要求，主要采用了串联滞后-超前校

7、正。在对系统进行校正时，采用了基于伯德图的串联滞后-超前校正，对系统校正前后的性能做了分析和比较，并用 MATLAB 进行了绘图和仿真。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书1飞行器控制系统设计飞行器控制系统设计串联滞后-超前校正原理超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系统的动态响应特性。滞后校正的主要作用是改善系统的静态特性，两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性特性。滞后超前校正（亦称 PID 校正）综合了前面两种校正的功能。滞后超前校正的传递函数为： （）)1)(1 ()1)(1 ()(2121sTsTsTsTsGc它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联。滞后超前校正的频率

8、设计实际是超前校正和滞后校正频率法设计的综合，基本方法是利用滞后校正将系统校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角处的频率。基于频率法的滞后超前校正的综合步骤是：（1）根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图。（2）选择校正后的截止频率：若性能指标中对系统的快速性未提明确要求时，一c般应对的频率作为，取得小，降低了对超前部分的要求，但降低00180)(jGcc了快速性；反之，则需要更大的超前相角，难以实现。（3）确定校正参数 ： 由超前部分应产生的超前相角 而定，即 = 。sin1sin1（4）确定滞后校正部分的参数 ：一般，以使滞后相角的控制在-5 以内。2TcT101120（5）

9、确定超前部分的参数：过（，-20lg）,作 20dB/dec 直线，由该1Tc)(0cjG直线与 0dB 线交点坐标（）或与-20lg 线交点（）确定。1T11T1T（6）将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书2（7）绘制校正后的伯德图，检验性能指标。2 飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的开环传递函数为： )2 .361(4000)(ssKsG（2）要求：控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差sts008. 0sse，相角裕度大于 85 度。000443. 0根据单位斜坡输入的稳态误差，可以得出0

10、00443. 0sse sssveKssGK12 .3614000)(lim0（3）210K武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书33 求出校正前系统稳定情况3.1 校正前系统的伯德图根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在 MATLAB 中绘出校正前的伯德图，如图 1 示。绘制校正前伯德图的 MATLAB 源程序如下：num=840000;den=1,361.2,0; %校正前系统参数bode(num,den) %绘制校正前系统伯德图3.2 校正前系统的奈奎斯特曲线根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在 MATLAB 中绘出校正前的奈奎斯特曲线，如图 2 示。绘制校正前奈奎斯特曲线的

11、MATLAB 源程序如下：num=840000;den=1,361.2,0; %校正前系统参数nyquist(num,den) %绘制校正前系统奈奎斯特曲线武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书4图 1-校正前系统的伯德图图 2-校正前系统的奈奎斯特曲线3.3 校正前系统的单位阶跃响应曲线按校正前系统的单位反馈闭环传递函数为武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书5 8400002 .361840000)()(2sssRsC（4）用 MATLAB 绘制系统校正前的单位阶跃响应，如图 3 所示。绘制校正前单位阶跃响应的 MATLAB 源程序如下：num=840000;den=1,361.2,840

12、000;%校正前系统的参数step(num,den) %绘制校正前系统单位阶跃响应利用 MATLAB 编程求取校正前系统动态性能指标程序如下：sys=tf(840000, 1,361.2,840000); %系统建模C=dcgain(sys) %取系统终值y,t=step(sys); %求取单位阶跃响应，返回变量输出y和时间tY,k=max(y); %求输出响应的最大值Y（即峰值）和位置ktp=t(k) %取峰值时间Mp=(Y-C)/C %计算最大超调量n=1;while y(n)0.98*C)&(y(i)1.02*C)i=i-1;endts=t(i) %计算调节时间运行后，得出：武汉理工大学

13、自动控制原理课程设计说明书6C =1tp =0.0036Mp = 0.5306tr =0.0020ts =0.0214图 3-单位阶跃响应曲线3.4 校正前系统的根轨迹据校正后系统的开环传递函数，绘制校正前系统的根轨迹。绘制校正前系统的根轨迹 MATLAB 源程序如下：num=840000;den=1,361.2,0; %校正前系统参数rlocus(num,den) %绘制校正前系统根轨迹武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书7图 4-校正前系统的根轨迹4 基于伯德图的滞后超前校正4.1 确定滞后-超前校正的相关参数4.1.1 校正后截止频率通过编写 MATLAB 源程序求系统校正前的稳定裕度

14、，源程序如下：num=840000;武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书8den=1,361.2,0; %校正前系统参数mag,phase,w=bode(num,den); gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w) %系统校正前系统的稳定裕度得出：gm =731.9050pm =22.3586weg =2.4805e+04wep =881.0860运行后，得出相角裕度，截止频率。由此可得，若采用超前004 .22sradc/881校正，需补偿超前相角为：m (5)000000656 .72104 .2285m显然串联超前校正达不到要求，又由于要求校正后系统的响应速度

15、，相角裕度要求较高，所以采用串联滞后-超前校正。在本文中，取，这样，未校正系统的相角裕度，与要求值仅sradc/2 .3610045差 40 ，这样大小的超前相角通过简单的超前校正是很容易实现的。04.1.2 滞后-超前校正中的 值确定校正参数 ： 由超前部分应产生的超前相角 而定，即 = 。在本文sin1sin1中，因此000551045 1055sin155sin100武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书9（6）4.1.3 滞后-超前校正中滞后部分的参数确定滞后校正部分的参数 ：一般，以使滞后相角的控制在-5 以内，在2TcT101120本文中，因此滞后部分的传递函数为：。12.3612

16、Tssss28. 01028. 0110612. 312.364.1.4 滞后-超前校正中超前部分的参数确定超前部分的参数：过（，-20lg）,作 20dB/dec 直线，由该直线与1Tc)(0cjG0dB 线交点坐标（）或与-20lg 线交点（）确定。1T11T1T未校正系统的伯德图在处的增益为 13.1dB 必须要求滞后-超前网络sradc/2 .361在处产生-13.1dB 据这一要求，通过点（361.2，-13.1dB）一条 20dB/dec 的直线，该c直线与 0dB 线及-20dB 线的交点，就确定了所求的转折频率。从图中可以看出，超前校正部分的转折频率为，则另一转折频率为，所以，

17、超前部分传11.19311T1 .19311011TT递函数为：。ssss0005. 01005. 011011 .193111.1934.1.5 滞后-超前网络的传递函数将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数为： sssssssssTsTsTsTsGc0005. 01005. 0128. 01028. 01612. 312.361 .193111.193)1)(1 ()1)(1 ()(2121（7）校正后系统的开环传递函数为： sssssssssssssGsGc2 .3613 .10233. 000014. 0840000277206 .1170005

18、. 01005. 0128. 01028. 01)2 .361(840000)()(23420（8）武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书104.2 校正后系统的伯德图及其裕度根据校正后系统的开环传递函数，绘制校正后系统的伯德图,如图 5 所示。绘制校正后系统的伯德图 MATLAB 源程序如下：num=117.6,27720,840000;den=0.00014,0.33,102.3,361.2,0;%校正后系统的参数bode(num,den) %绘制校正后系统伯德图图 5-校正后系统的伯德图根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统的相角裕度。相应的 MATLAB 源程序如下：num=11

19、7.6,27720,840000;den=0.00014,0.33,102.3,361.2,0; %校正后系统的参数mag,phase,w=bode(num,den);gm,pm,weg,wep=margin(mag,phase,w) %校正后系统的稳定裕度得出:武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书11gm =8.7584e+04pm =91.3581weg =2.7127e+05wep =328.7289运行后，系统的相位裕度，符合要求的性能指标。系统的稳态误差00853 .91，符合要求的性能指标。000443. 0000391. 0sse4.3 校正后系统的奈奎斯特曲线据校正后系统的开

20、环传递函数，绘制校正后系统的奈奎斯特曲线，如图 6 所示。绘制校正后系统的奈奎斯特曲线 MATLAB 源程序如下：num=117.6,27720,840000;den=0.00014,0.33,102.3,361.2,0; %校正后系统的参数nyquist(num,den) %绘制校正后奈奎斯特曲线图 6-校正后系统的奈奎斯特曲线4.4 校正后系统的阶跃响应武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书12据校正后系统的开环传递函数，绘制校正后系统的阶跃响应,如图 7 所示。绘制校正后系统的阶跃响应 MATLAB 源程序如下：num=117.6,27720,840000;den=0.00014,0.3

21、3,199.95,23378.7,840000;%校正后系统的参数step(num,den) %绘制校正后单位阶跃响应图 7-校正后系统的阶跃响应利用 MATLAB 编程求取校正后系统动态性能指标程序如下：sys=tf(117.6,27720,840000,0.00014,0.33,199.95,23378.7,840000); %系统建模C=dcgain(sys) %取系统终值y,t=step(sys); %求取单位阶跃响应，返回变量输出y和时间tY,k=max(y); %求输出响应的最大值Y（即峰值）和位置ktp=t(k) %取峰值时间Mp=(Y-C)/C %计算最大超调量n=1;武汉理工

22、大学自动控制原理课程设计说明书13while y(n)0.98*C)&(y(i)1.02*C)i=i-1;endts=t(i) %计算调节时间运行后，得出：C =1tp =0.0204Mp =0.2125tr =0.0068ts =0.0708校正后，系统的超调量明显减小，调节时间也达到指定标准。4.5 校正后系统的根轨迹据校正后系统的开环传递函数，绘制校正后系统的根轨迹，如图 8 所示。绘制校正后系统的根轨迹 MATLAB 源程序如下：num=117.6,27720,840000;den=0.00014,0.33,102.3,361.2,0;%校正后系统的参数rlocus(num,den)

23、%绘制校正后系统根轨迹武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书14图 8-校正后系统的根轨迹5 系统校正前后性能的比较5.1 系统校正前后系统的伯德图比较确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后的性能指标进行对比。系统校正前后的伯德图如图 9 所示。绘制伯德图的 MATLAB 源程序如下：num=840000;den=1,361.2,0; %校正前系统参数g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=117.6,27720,840000;den1=0.00014,0.33,102.3,361.2,0; %校正后系统的参数g2=t

24、f(num1,den1); %生成校正后系统的传递函数bode(g1,g2) %绘制伯德图武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书15图 9-系统校正前后的伯德图从图中可以看出，飞行器控制系统的对数频率特性有了明显的改变。在中频段，校正网络的超前环节增加了系统的带宽，而校正网络的滞后部分利用了其高频幅值衰减特性，可以避免系统受噪声干扰的影响，让校正之后的系统有足够大的相位裕度。在中频段产生了足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相角。5.2 系统校正前后系统的奈奎斯特曲线比较系统校正前后的奈奎斯特曲线如图 10 所示。绘制系统校正前后奈奎斯特曲线的 MATLAB 源程序如下：num=84000

25、0;den=1,361.2,0; %校正前系统参数g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=117.6,27720,840000;den1=0.00014,0.33,102.3,361.2,0; %校正后系统的参数g2=tf(num1,den1);%生成校正后系统的传递函数武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书16nyquist(g1,g2) %绘制奈奎斯特曲线图 10-系统校正前后奈奎斯特曲线通过比较可以看出，已校正系统的相位裕度比未校正系统的相位裕度增大了，幅值裕度也有了提高。可见，滞后部分的高频衰减特性可以保证系统在有较大开环放大系数的情况下，获得满意的相角裕度

26、或稳态性能。5.3 系统校正前后系统的阶跃响应比较系统校正前后的阶跃响应如图 11 所示。绘制系统校正前后的阶跃响应的 MATLAB 源程序如下：num=840000;den=1,361.2,840000; %校正前系统参数g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=117.6,27720,840000;den1=0.00014,0.33,199.95,23378.7,840000;%校正后系统的参数武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书17g2=tf(num1,den1); %生成校正后系统的传递函数step(g1,g2) %绘制单位阶跃响应曲线图 11-系统校正前后

27、的阶跃响应从图中可以看出，校正后系统的超调量比未校正前减小了，调节时间达到了指定标准，但是调节时间比未校正前增大了。 系统的动态性能在加入了串联滞后-超前校正网络后，有了明显的改善。可见，加入串联滞后-超前校正网络后，不仅改善了系统的静态性能，还改善了系统的动态性能，符合了给定的飞行器控制系统的性能指标要求，达到了校正的目的。5.4 系统校正前后系统的根轨迹比较系统校正前后的根轨迹如图 12 所示。绘制系统校正前后的根轨迹的 MATLAB 源程序如下：num=840000;den=1,361.2,0; %校正前系统参数武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书18gl=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num=117.6,27720,840000;den=0.00014,0.33,102.3,361.2,0;%校正后系统的参数g2=tf(num,den); %生成校正后系统的传递函数rlocus(g1,g2) %绘制根轨迹图 12-系统校正前后的根轨迹武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书196 课程设计小结通过这次自动控制原理课程设计，让我对串联滞后-超前校正的原理有了更加深刻的理解。在这次的课程设计之前，对于自动控制原理的相关知识，我重新翻看了好几遍课本，并且查找了大量的资料，在校正设计的时候，首先运用的是王万良老师书上的滞后-超前校正的方法，得出的结果不是