【课件设计】一元一次不等式与一次函数

1、1.通过观察函数图象，求出不等式解集通过观察函数图象，求出不等式解集.2. 初步体会一元一次不等式和一次函数初步体会一元一次不等式和一次函数的内在联系的内在联系.3.通过一元一次不等式与一次函数的图象通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识之间的结合，培养数形结合意识. 学习目标学习目标知识回顾知识回顾（1）形如）形如_（k,b是常数，是常数，k0）的函数，叫）的函数，叫做一次函数。函数做一次函数。函数y=3x+2的图象不经过第的图象不经过第_象限。象限。（2）含有）含有_个未知数，未知数的次数是个未知数，未知数的次数是_的的_式，叫做一元一次不等式。如：式，叫做一元一次

2、不等式。如：3x+20。（3）作一次函数图像的步骤是：）作一次函数图像的步骤是：_，描点，描点，_。（4）一次函数图像上的点、点的）一次函数图像上的点、点的_坐标、点的坐标、点的_坐标，三者是形与数的一一对应关系。坐标，三者是形与数的一一对应关系。y=kx+b四四11不等不等列表列表连线连线横横纵纵温故知新温故知新251.x解不等式：解不等式：一元一次不等式一元一次不等式一次函数一次函数？解不等式得解不等式得x3y=2x-5 0y 0y 1.在一次函数在一次函数 中，中，25yx0y 当当 时，可得一元一次方程时，可得一元一次方程 .当当 时，可得一元一次不等式时，可得一元一次不等式 .当当

3、时，可得一元一次不等式时，可得一元一次不等式 .新知探究新知探究 0 0 x-1-11 1y 2 2 3 3 1 1 4 43 32 2-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-1-12.函数函数y=2x-5的图象的图象如图如图,观察图象观察图象并回并回答问题：答问题：（1 1）当）当x取何值时，取何值时，2x-5=0 ? ?（2 2）当）当x取取哪些哪些值时，值时，2x-50 ? ?新知探究新知探究解：当解：当x=2.5时，时， 2x-5=0.解：当解：当x2.5时，时， 2x-50.(2.5,0)(2.5,0)y=2x-50 0 x-1-11 1y 2 2 3 3 1 1 4 43 32

4、2-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-1-12.函数函数y=2x-5的图象的图象如图如图,观察图象观察图象并并回答问题：回答问题：（3 3）当）当x取取哪些哪些值时，值时，2x-51? ?新知探究新知探究解：当解：当x2.5时，时， 2x-53时，时， 2x-51.y=2x-5 0 0 x-1-11 1y 2 2 3 3 1 1 4 43 32 2-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-1-12.函数函数y=2x-5的图象的图象如图如图,观观察图象并回答问题：察图象并回答问题：（1 1）当）当x取何值时，取何值时，2x-5=0 ? ?（2 2）当）当x取何值时，取何值时，2x-50 ?

5、 ?（3 3）当）当x取何值时，取何值时，2x-50 ? ?新知探究新知探究(2.5,0)(2.5,0)y=2x-5观观图图象象找找交交点点分分左左右右定定范范围围1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy=-2x-5解：由图可知，解：由图可知， 当当x0如图如图1,1,一次函数一次函数y=ax+b的图象经过点的图象经过点A A，点，点B B，则不等式则不等式ax+b0 0的解集（的解集（ ）. . Ax1 1 Bx1 1 Cx -2 -2 Dx-2-2yABOx-21图图1c变式训练变式训练 已知已知y1=x+1 y2= -2x-2,当当x取何值时，取何值时，y1y2 ? 你是

6、怎样做的？与同伴交流你是怎样做的？与同伴交流.简捷准确！简捷准确！方法一：方法一：解：若解：若y1y2 ，须满足，须满足 x+1 -2x-2， 解这个不等式，得解这个不等式，得 所以，当所以，当 时时, y1y2. x-1x-1新知提升新知提升x-1 1观察图象得出当观察图象得出当 时时 ，y1y2. 方法二：方法二：解：如图解：如图x0 0-1-11 1y 2 2 3 3 1 1 4 43 32 2 -1 -1y1=x+1y2= -2x-2 -2 -2直观明朗！直观明朗！如图，已知函数如图，已知函数y1=2x+b与函数与函数y2=kx3的图的图象交于点象交于点P，则不等式，则不等式kx32x+b的解集的解集是（是（ ） A.x4 B. x-6 D. x0;（3）当）当y_时，时，x-2;-2yOx-3， 2. (10分分)已知函数已知函数y= 2x+8，当，当x_时，时，y 2。3. (10分分)已知一次函数已知一次函数y1 = x +1和和y2 = x 1，当，当x_（本题可以用换元思想解决或者作一次函数图象，从图象（本题可以用换元思想解决或者作一次函数图象，从图象中