北师大版初中数学八年级八年级（下）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1．6一元一次不等式组(三)教案

1、北师大版初中数学八年级八年级（下）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组16一元一次不等式组(三)教案一、学情分析 本节是在学习完不等式和不等式组之后的一个应用内容，是对所学知识的综合应用。学生会解不等式和不等式组，但是不一定会找出应用问题中的不等关系，因此应该让学生充分体会题中的每一句话，理清各个数量之间的关系，列出不等式。二、教材处理中的问题与思考 如何让学生体会题意，列出不等关系。三、教学设计（一）教学目标1、知识与技能能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.2、过程与方法通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问

2、题，发展应用意识.3、情感、态度与价值观通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.（二）教学重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题（三）教学难点正确理解题意列出不等式和不等式组（四）教学过程1、创设问题情境，导入新课 学过一元一次方程后，我们介绍了它的应用；学过一元一次不等式后，我们也介绍了它的应用；学过一元一次不等式组后，我们今天就来研究有关一元一次不等式组的应用。2、尝试发现、探索新知l 学生找出不等关系，列出不等式组解决实际问题 甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早

3、于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上。甲、乙骑车的速度应当控制在什么范围？（学生交流，列出不等关系，形成不等式组）解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得 解不等式组得13x15因此乙骑车的速度应当控制在13x15内.l 教师讲解，师生共同总结列不等式组解应用题的步骤一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得（2）解不等式组，得 9.5x12.5 因为x是整数，所以x=10,11,12.因此有三种

4、可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生. 类比解方程应用题的步骤总结解不等式组应用题的步骤：1.审题、设未知数；2.找不等关系；3.列不等式组；4.解不等式组；5.根据实际情况，写出答案.3、巩固新知、当堂训练练习1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数练习2、已知利民服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m,n两种型号的时装共80套，已知做一套m型号时装需a种布料0.6米，b种布料0.9米，做一套n型号时装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米，若设生产n型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？ 练习3、火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节a、b两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节a型货厢的运费是0.5万元，每节b节货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a、b两种货厢的节数，共有哪几种方案？