华师大版七年级上册数学 4.6.3 余角和补角

1、4.6 角第4章 图形的初步认识3.余角和补角学习目标1.了解余角、补角的概念；2.掌握余角和补角的形质；（重点）3. 能用余角与补角解决一些问题.（难点）12比萨斜塔 导入新课导入新课观察与思考想一想1与2有什么关系？13想一想1与3有什么关系？21讲授新课讲授新课余角和补角的概念一 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余). 如图，可以说1是2的余角或2是1的余角.34 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补). 如图，可以说3是4的余角或4是3的补角.1.图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o练一练2.

2、图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o典例精析 例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.解：设这个角是x，则它的补角是(180 x),余角是(90 x) . 根据题意，得180 x= 4 (90 x) 解得 x=60答：这个角的度数是60 .的余角的补角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x 观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_.拓展探究901与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？ 余角和补角的性质二问题：12同角(等角)的补角相等结论：32

3、=18013=1801同角(等角)的余角相等类似的可以得到： 例2 如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？ 解：因为点A，O，B在同一直线上，所以AOC和BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，所以COD+COE= AOC+ BOC = (AOC+BOC)=90.所以COD和COE互为余角，同理AOD和BOE，AOD和COE，AOD和BOE也互为余角.121212当堂练习当堂练习 2.如图, COD= EOD=90, C、O、E在一条直线上, 且2= 4, 请说出1与3之间的关系?并试着说明理由? 12= (68)

4、 ,2(48) ,xx与互 余 ,11_,2_ .则1.如果6228O解：1与3相等(等角的余角相等).互余互补两角间的数量关系对应图形性质1290 12180 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等(1902) (11802) 课堂小结课堂小结谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，