华师大版七年级上册数学 3.4.1 同类项 3.4.2 合并同类项

1、3.4 整式的加减第3章 整式的加减1.同类项 2.合并同类项学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分类.蔬菜水果导入新课导入新课情景引入 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?讲授新课讲授新课同类项的概念及辨别一问题1 下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？问题引导6ab4ab2-3x 30.6ab2 -4.5问题2 这些被归为同一类的项有什么相同的特征？ 同类项：所含字母相同，并且相

2、同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同； （2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关； （3）所有的常数项都是同类项. 总结归纳说明：（3）-3pq与3qp（1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab（4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx2y练一练例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.典例精

3、析x2yx2yx2y2+=3=3 3-a2bca2bca2bc2合并同类项及应用二奇妙的替换运用乘法对加法的分配律 下列合并同类项对吗？(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a练一练“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 系数相加，字母及其指数不变总结归纳例2 合并下列多项式中的同类项.222123;2ababab322223.aa bab

4、a babb(1)(2)解:(1)原式=ba2)2132(21;2ab (2)原式=322223()()aa ba bababb 3223) 11 () 11(babbaa33ba 找出交换结合合并注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运 算的错误；（2）移项时要带着原来的符号一起移动；（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结 果为零. 总结归纳 例3 (1)求多项式 的值， 其中x =1; (2)求多项式 的值， 其中a=-1，b=2，c=-3.22225432xxxxx22113333aabccac 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求

5、值，这样可以简化计算.解：(1) 当x =1时，原式=-3；222254322.xxxxxx (2) 当a=-1，b=2，c=-3时，原式=6.221133=33aabccacabc当堂练习当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D

6、3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bCA5.合并下列各式中的同类项: （1）-7mn+mn+5nm; （2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值:（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3-1012-0.001课堂小结课堂小结2.合并同类项“一加二不变”与系数无关与所含字母的顺序无关1.同类项两同两无关相同字母的指数相同所含字母相同谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上

7、课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提