第十八章 平行四边形（滚动）-2019-2020学年八年级数学下册《最新试题·过关滚动单元卷》（人教版）（解析版）

1、第十八章 平行四边形滚动卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。2回答第I卷时,选出每小题参考答案后,将参考答案填在选择题上方的答题表中。3回答第II卷时,将参考答案直接写在试卷上。第卷（选择题 共30分）12345678910一、选择题：本题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1（2019年湖南省株洲市中考数学试题）AB4CD【参考答案】B【解析】故选：B2（2019山东省济南市期中数学试

2、题）式子（a0）化简的结果是AxBxCxDx【参考答案】A【解析】a0,中x0,故故选A3（四川省泸州市2019年中考数学试题）一个菱形的边长为,面积为,则该菱形的两条对角线的长度之和为ABCD【参考答案】C【解析】如图所示：四边形是菱形, ,面积为, 菱形的边长为,由两式可得：,即该菱形的两条对角线的长度之和为,故选C4（2019广西梧州市中考数学二模试题）如图,在RtABC中,C90,AB10,AC6,D、E、F分别是ABC三边的中点,则DEF的周长为A24B16C14D12【参考答案】D【解析】RtABC中,C90,AB10,AC6,BC8,点D、E、F是三边的中点,DEBC,DFAB,

3、EFAC,DEF的周长DE+EF+DF（AC+AB+BC）（6+8+10）12,故选：D5（辽宁省盘锦市2019年中考数学试题）如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心、大于BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF下列结论中不一定成立的是ABEEFBEFCDCAE平分BEFDABAE【参考答案】D【解析】由尺规作图可知：AFAB,AE平分BAD,BAEDAE,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DAEBEABAEBEA,ABBE,AFAB,AFBE,AFBE,四边形ABEF是平行四边形,AFAB,四边形A

4、BEF是菱形,AE平分BEF,BEEF,EFAB,故选项A、C正确,CDAB,EFCD,故选项B正确,故选D6（广西柳州市2019年中考数学试题）如图,在中,全等三角形的对数共有A2对B3对C4对D5对【参考答案】C【解析】四边形是平行四边形,；,；,；（）；同理可得出（）；,；（）；同理可得：（）因此本题共有4对全等三角形故选：C7（2019河南省郑州市郑州枫杨外国语学校月考数学试题）如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,连接EM,MF,FN,NE,要使四边形EMFN为正方形,则需添加的条件是AABCD,ABCDBABCD,

5、ADBCCABCD,ACBDDABCD,ADBC【参考答案】A【解析】点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,EN、NF、FM、ME分别是ABD、BCD、ABC、ACD的中位线,ENABFM,MECDNF,EN=AB=FM,ME=CD=NF,四边形EMFN为平行四边形,当AB=CD时,EN=FM=ME=NF,平行四边形ABCD是菱形；当ABCD时,ENME,则MEN=90,菱形EMFN是正方形,故选A8（2019辽宁省大连市八年级下学期期末质量检测数学试题）九章算术中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈,末折抵地,去本六尺,问折高几何？意思是：如图,一根竹子,原高一丈（一

6、丈=10尺）,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为A B Cx2+6=(10-x)2Dx2+62=(10-x)2【参考答案】D【解析】如图,设折断处离地面的高度为x尺,则AB=10-x,BC=6,在RtABC中,AC2+BC2=AB2,即x2+62=（10-x）2故选：D9（四川省眉山市2019年中考数学试题）如图,在矩形中,过对角线交点作交于点,交于点,则的长是A1BC2D【参考答案】B【解析】如图,连接,四边形是矩形,设,则,在中,由勾股定理得：,解得：,即,故选B10（2019广东省深圳市福田区中考

7、数学三模试题）如图,已知在正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且EOF90,BO、EF交于点P,下列结论：图形中全等的三角形只有三对； EOF是等腰直角三角形；正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；BE+BFOA；AE2+BE22OPOB其中正确的个数有A4个B3个C2个D1个【参考答案】B【解析】不正确；图形中全等的三角形有四对：ABCADC,AOBCOB,AOEBOF,BOECOF；理由如下：四边形ABCD是正方形,ABBCCDDA,BADABCBCDD90,BAOBCO45,在ABC和ADC中,ABCADC（SSS）；点

8、O为对角线AC的中点,OAOC,在AOB和COB中,AOBCOB（SSS）；ABCB,OAOC,ABC90,AOB90,OBC45,又EOF90,AOEBOF,在AOE和BOF中,AOEBOF（ASA）；同理：BOECOF（ASA）；正确；理由如下：AOEBOF,OEOF,EOF是等腰直角三角形；正确理由如下：AOEBOF,四边形OEBF的面积ABO的面积正方形ABCD的面积；不正确理由如下：BOECOF,BECF,BE+BFCF+BFBCABOA；正确理由如下：AOEBOF,AEBF,AE2+CF2BE2+BF2EF22OF2,在OPF与OFB中,OBFOFP45,POFFOB,OPFOFB

9、,OP：OFOF：OB,OF2OPOB,AE2+CF22OPOB正确结论的个数有3个,故选：B第II卷（非选择题 共70分）二、填空题（本题包括5个小题,共15分）11（2019天津市红桥区中考三模数学试题）计算的结果等于_.【参考答案】9【解析】.12（2019北京市平谷区数学中考一模）如图,在RtABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D,过点D作DEAB于点E,若CD=2,BD=4,则AE的长是_【参考答案】【解析】AD平分BAC交BC于点D,DCAC,DEAB,CD=ED又AD=AD,RtADERtADC（HL）,AE=AC在RtBDE中,BE=2设AE=x,则AC=x,AB=2+

10、x,在RtABC中,利用勾股定理得（2+x）2=62+x2,解得x=2所以AE长为2故参考答案为213（2019吉林省白山市八年级下学期期末数学试题）如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是（2,3）,则C点坐标是_【参考答案】（3,2）【解析】过点A作ADx轴于D,过点C作CEx轴于E,如图所示,四边形OABC是正方形,OAOC,AOC90,COE+AOD90,又OAD+AOD90,OADCOE,在AOD和OCE中, ,AODOCE（AAS）,OEAD3,CEOD2,点C在第二象限,点C的坐标为（3,2）故参考答案为（3,2）14（2019黑龙江省哈尔滨市中考模

11、拟测试三数学试题）如图,正方形,、为边上两点,若,则线段的长为_【参考答案】【解析】如图,在上取点,使,连接、,在延长线上取点,使得,连接正方形, , ,易证 设,在MEC中,由勾股定理得,解得（舍去）,在ABE中,由勾股定理得15（辽宁省盘锦市2019年中考数学试题）如图,四边形ABCD是矩形纸片,将BCD沿BD折叠,得到BED,BE交AD于点F,AB3AF：FD1：2,则AF_【参考答案】【解析】四边形ABCD是矩形,ADBC,A90,ADBDBC,DBCDBF,ADBDBF,FBFD,AF：FD1：2,设AFx（x0）,则FD2x,FBFD2x,AB2+AF2FB2,32+x2（2x）2

12、,x0,x,AF,故参考答案为：三、解答题（本题包括6个小题,共55分）16（8分）（2019河南省洛阳市五校八年级联考数学）计算：（1）-26；（2）（3-）【解析】（1）原式=-2=-2（2）原式=（3-）=17（8分）（湖北省恩施州2019年中考数学试题）如图,在四边形ABCD中,ADBC,点O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线,分别交AD、BC于点E、F,连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状,并证明.【解析】四边形AECF为菱形.证明如下：如图,ADBC,1=2,O是AC中点,AO=CO,在AOE和COF中,AOECOF（AAS）,AE=CF,EFAC,OA=OC,AF=CF

13、,AE=CE,AF=CF=AE=CE,平行四边形AECF为菱形.18（9分）（河南省洛阳市名校八年级联考数学）如图,BD是ABCD的对角线,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F,AM与CN分别是BAE与DCF的平分线,AM交BE于点M,CN交DF于点N,连接AN,CM求证：四边形AMCN是平行四边形【解析】连接AC交BD于O,如图所示,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,AB=CD,ABCD,ABM=CDN,AEBD,CFBD,AEB=CFD=90,ABM+BAE=90,CDN+DCF=90,BAE=DCF,AM与CN分别是BAE与DCF的平分线,BAM=DCN,在ABM和CD

14、N中,ABMCDN（ASA）,BM=DN,OM=ON,又OA=OC,四边形AMCN是平行四边形19（9分）（2019黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学零模试题）如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图中画出以线段AB为一边,面积为20的矩形ABCD,且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰,底边长为4的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上,连接DE,请直接写出线段DE的长【解析】（1）如图所示,矩形ABCD即为所求；（2）如图ABE即为所求,DE2 20（10分）（重庆市2019年中考数学试题）在中,BE平分交AD于点E

15、（1）如图1,若,求的面积；（2）如图2,过点A作,交DC的延长线于点F,分别交BE,BC于点G,H,且求证：【解析】（1）作于O,如图1所示,四边形ABCD是平行四边形,BE平分,的面积；（2）作交DF的延长线于P,垂足为Q,连接PB、PE,如图2所示,在和中,在和中,21（11分）（浙江省瑞安三模)数学试题）如图,在矩形ABCD中,AB6,AD3,点E是边CD的中点,点P,Q分别是射线DC与射线EB上的动点,连结PQ,AP,BP,设DPt,EQt（1）当点P在线段DE上（不包括端点）时求证：APPQ；当AP平分DPB时,求PBQ的面积（2）在点P,Q的运动过程中,是否存在这样的t,使得PB

16、Q为等腰三角形？若存在,请求出t的值；若不存在,试说明理由【解析】（1）如图1中,过点Q作QFCD于点F,点E是DC的中点,CEDE3CB,又C90,CEBCBE45,EQt,DPt,EFFQtFQDP,PFPE+EFPE+DPDE3PFAD,RtADPRtPFQ,APPQ如图,过点A作PB的垂线,垂足为H,过点Q作PB的垂线,垂足为G由AP平分DPB,得APDAPB,易证RtADPRtAHP,PHPDt,AHAD3又APDPAB,PABAPB,PBAB8,易证RtAHPRtPGQ,QGPHDPt,在RtAHB中,则有32+（6t）262,解得t63,SPBQPBQG6（63）189（3）如图31中,若点P在线