医科高等数学-习题ppt课件

1、医科高等数学医科高等数学习题习题)2(5:147p22211zxyz11222zyxu改为：改为：间断点：间断点：1),(222zyxzyx)2(21:149pcos()dxxy d(0,0) ( ,0)( , ) 其中其中d是顶点分别为是顶点分别为 , 和和 的三的三角形闭区域角形闭区域 32答案是：答案是：)3(23:149p其中其中d是是由圆周由圆周 及坐标轴所围成及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域；的在第一象限内的闭区域； dyxyxd222211221xyddd2211d22112221121ddtttt11212)28(2:100pddxxcos,sin解：令解：令dcossin

2、cosdsin1d2sinsincoscos112d)25(2:100pdxxx211coscos11cos1121dccos1cos1ln21coscos112dx1x=sin21xcxx221111ln21cxx221111ln21cxx2221111ln21cxx211lncxx211lnln)14(3:101pdxxx)1ln(2)1ln()1ln(22xxxdxxx解：原式解：原式dxxxxxx1122122dxxxxxxx111222dxxx121) 1(2122xxdcx12cxxxx1)1ln(22原式原式dxxxxxx1112216:103p求由求由 及其在点及其在点和和 处

3、切线所围成的图形面积处切线所围成的图形面积 243yxx (0, 3)(3,0)xyo3335 . 134 xy62 xy42 xy(0, 3)4 y(3,0)2 y5 . 102)34()34(dxxxx35 . 12)34()62(dxxxx5 . 102dxx35 . 1296dxxx5 . 13933105 . 131233xxxx4924:149p计算以计算以xoy面上的圆周面上的圆周围成的闭区域为底围成的闭区域为底, , 而以曲面而以曲面为顶的曲顶柱体的体积为顶的曲顶柱体的体积 22xyax22zxycosaaxyoddvacos02222240cos41ad2244cos4da2

4、244cos4da2044cos2da 202422cos12da20242cos2cos218da20424cos12cos218da20424cos12cos218da20424cos2cos2238da0284sin2sin2384a3234a)4(2:174p221xcey 答案：答案：)7(2:174pcxxyxy2ln2sin21答案：答案：)7(4:174p1 yy)(xpy 令令)2(6:175p)2sin2cos(213xcxceyx答案：答案：)7(6:175pxxxy3sin532sin572cos答案：答案：)5(12:61p) 1ln2(8xx答案：答案：xxpx3t

5、antanlim)2(25:632xxxl3sec3seclim222xxxxxlsincos63sin3cos6lim2xxxcos3coslim2xxxlsin3sin3lim23)0()1 (lim)4(25:63axapxx)1ln(limxaxxexxaxe1)1ln(lim221)(11limxxaxalxexaaxe1limae极值极值求求2024228)()4(27:63234xxxxxfp02444244)(23xxxxf0611623xxx是方程的解是方程的解经观察知经观察知1x6116123xxxx650666655115611612222323xxxxxxxxxxxxx

6、x0611623xxx0)65)(1(2xxx0)3)(2)(1(xxx3, 2, 1321xxx11123)(2 xxxf极小值极小值11) 1 (, 02) 1 ( ff极大值极大值12)2(, 01)2( ff极小值极小值11)3(, 02)3( ffdxxxxp)1 (arctan)15(2:100tdtdxtxtx2,2令令dttttt)1 (arctan22原式原式dttt)1 (arctan22td t arctanarctan2ct2arctancx2arctandxxp2arcsin)15(3:10122arcsinarcsinxxdxxdxxxxxx221arcsin2ar

7、csin)1 (1arcsinarcsin222xdxxxx221arcsin2arcsinxxdxx221arcsin2arcsinxxdxxxdxxxxxarcsin1arcsin12arcsin222xdxxxx2arcsin12arcsin22cxxxxx2arcsin12arcsin22232)3(5:101xexp答案：答案：dxxpee1ln)20(10:102dxxdxxee111lnlncxxxxxdxxxdxlnlnlnln1ln11lnexxxexxxe22不存在不存在证明极限证明极限yxyxpyx00lim4:147kkkxxkxxkxyx11lim,0原式原式设设极限不存在极限不存在偏导数偏导数求求xxyzp)1 ()4(6:147)1ln(xyxez)1ln(xyxexz)1)1(ln(xyxyxy)1ln(xyxeyzxyx12xxyxz)1 ( )1)1(ln(xyxyxy12)1 (xxyx二阶偏导数二阶偏导数求求22ln)2(9:148yxzp2222221yxxyxxz22yxx22222222222222yxxyyxxyxxz22222yxxyyxz2222222yxyxyz有一阶连续偏导有一阶连续偏导fxyyxxfzp),()5(12:148的偏导的偏导对对求求yxz,2211x