2021高考数学一轮复习专练45两条直线的位置关系及距离公式含解析文新人教版

1、专练45两条直线的位置关系及距离公式命题范围：两条直线平行与垂直的条件，两点间的距离及点到直线的距离基础强化一、选择题1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()ax2y10bx2y10c2xy20 dx2y102若直线l1：(a1)xy10和直线l2：3xay20垂直，则实数a的值为()a. b.c. d.3“a3”是“直线ax2y2a0和直线3x(a1)ya70平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4当0k0)与l2：2xny60之间的距离是，则mn()a0 b1c2 d182020四川成都一中高三测试三条直线l1：xy0，l2：xy20，l

2、3：5xky150构成一个三角形，则k的取值范围是()akrbkr且k1，k0ckr且k5，k10dkr且k5，k19直线l经过点m(2,1)，若点p(4,2)和q(0，4)到直线l的距离相等，则直线l的方程为()a3x2y40bx2或3x2y40cx2或x2y0dx2或3x2y80二、填空题10若曲线yax(a0且a1)恒过定点a(m，n)，则a到直线xy30的距离为_11若直线ax2y60与x(a1)ya210平行，则a_.12过点a(4，a)和b(5，b)的直线与直线yxm平行，则两点间的距离|ab|_.能力提升13已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最

3、小值为()a1 b2c2 d2142020河南新乡高三测试当点p(3,2)到直线mxy12m0的距离最大时，m的值为()a. b0c1 d115已知直线l过点(5,10)，且到原点的距离为5，则直线l的方程为_16平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线方程是_专练45两条直线的位置关系及距离公式1a设所求的直线方程为x2yc0，又(1,0)在直线l上，1c0，c1，故所求的直线方程为x2y10.2dl1与l2垂直，3(a1)a0，得a.3a由两条直线平行，得a2或a3.a3是两条直线平行的充分不必要条件4b由得又0k，x0，故直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在第二象限5

4、b由点(1，)到直线xyc0的距离为3，得3，得c2或c10.c2是点(1，)到直线xyc0的距离为3的充分不必要条件6a过点p(2,1)且与原点o距离最远的直线就是过点p且与op垂直的直线即y12(x2)，得2xy50.7cl1l2，n4，l2：2x4y60可化为x2y30，又m0，m2，mn242.8c由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0与xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，则k10.若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k5且k10，故选c.9b解法一当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x2，符合题意当直线l的斜率存在时，依题意可设直线l的方程为y1k(x2)，即

5、kxy12k0，因为p(4,2)和q(0，4)到直线l的距离相等，所以|4k212k|412k|，解得k，则直线l的方程为3x2y40，故选b.解法二由题意知，所求直线经过p(4,2)和q(0，4)的中点或与过p(4,2)和q(0，4)的直线平行当所求直线经过p(4,2)和q(0，4)的中点(2，1)时，所求直线方程为x2；当所求直线与过p(4,2)和q(0，4)的直线平行时，由kpq，得直线l的方程为y1(x2)，即3x2y40，故选b.10.解析：由题意得a(0,1)，由点a(0,1)到直线xy30的距离为.112或1解析：因为两直线平行，所以有a(a1)20，且2(a21)6(a1)0，

6、即a2a20，且a23a40，解得a2或a1.12.解析：由题意可知，kabba1，故|ab|.13b因为直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，所以(b21)ab20.又因为b0，所以abb2，当且仅当b1时等号成立故选b.14c直线mxy12m0过定点q(2,1)，所以点p(3,2)到直线mxy12m0的距离最大时，pq垂直直线，即m1，m1，故选c.15x50或3x4y250解析：当斜率不存在时，所求直线方程为x50；当斜率存在时，设斜率为k，则所求直线方程为y10k(x5)，即kxy105k0.由点到直线的距离公式，得5，解得k.故所求直线方程为3x4y250.综上知，所求直线方程为x50