2021高考物理一轮复习单元评估检测一机械运动与物理模型含解析

1、单元评估检测(一)(第一章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,15题为单选题,68题为多选题)1.光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势,现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中,气垫导轨上有两个滑块,滑块上面固定一遮光条,光电计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。测得遮光条的宽度为s,用st近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使st更接近瞬时速度,正确的措施是()a.换用宽度更窄的遮光条b.提高测量遮光条宽度的精确度c.使滑块的释放点更靠近光电门d.增大滑块的质量,以减小滑块通过光电门的速度【解析】选a。本题中利用平均速度等效替代瞬时速度,故只

2、能尽量减小计算平均速度的位移,即换用宽度更窄的遮光条才能使st越接近于瞬时速度,选项a正确,b、c、d错误。2.在平直公路上,汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,则刹车后10 s 内汽车的位移大小为()a.50 mb.56.25 mc.75 md.150 m【解析】选b。由v=at可知汽车经过7.5 s速度减小到零,所以10 s时速度已经减小到零,所以位移为v22a=56.25 m,选项b正确。3.近年来学校都非常重视足球。在某学校举行了颠球比赛,小明在颠球过程中脚部几乎不动,如图所示,图示时刻足球恰好运动到最高点

3、,估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是()a.6 m/sb.3 m/sc.1 m/sd.0.5 m/s【解题指导】解答本题要注意以下两点:(1)足球被颠起后做竖直上抛运动,把竖直上抛运动看作反方向的自由落体运动。(2)通过图片估测足球上升的高度与人身高的关系。【解析】选b。由图可知,足球上升到的高度略小于人的高度的一半,大约有0.7 m,人的脚的上表面距离地面的高度约0.15 m;足球被颠起后做竖直上抛运动,设初速度为v,上升的高度为h,则:v2=2gh,所以v=2gh=210(0.7-0.15) m/s3.3 m/s,可知在四个选项中,最接近的是b选项,选项b正确,a、c、d错误。4.如

4、图所示,a、b、c三个物体在同一条直线上运动,其s-t图象中,图线c是一条s=0.4t2的抛物线。有关这三个物体在05 s内的运动,下列说法正确的是()a.a物体做匀加速直线运动b.c物体做加速度增大的加速直线运动c.t=5 s时,a物体与c物体相距10 md.a、b两物体都做匀速直线运动,且速度相同【解析】选c。位移时间图象倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知a、b两物体都做匀速直线运动。由图看出a、b两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速率相同,选项a、d错误;图线c是一条s=0.4t2的抛物线,结合s=v0t+12at2可知,c做初速度为0,加速度为0.

5、8 m/s2的匀加速直线运动,选项b错误;根据图象可知, t=5 s时,a物体与c物体相距10 m,选项c正确。【加固训练】a、b、c三个物体在同一条直线上运动。它们的位移时间图象如图所示,其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线,下列说法正确的是()a.b、c两物体都做匀速直线运动,两个物体的速度相同b.物体c的速度越来越大c.物体a的加速度为0.4 m/s2d.在05 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大【解析】选d。位移图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则知b、c两物体都做匀速直线运动。由图看出b、c两图线的斜率大小相等、正负相反,说明两物体的速度大小相等、方向相反,速度不同,选

6、项a错误;位移图象的斜率表示速度,c图线的斜率不变,说明物体c的速度不变,选项b错误;对于匀加速直线运动位移公式s=v0t+12at2,可见,s-t图象是抛物线,所以物体a一定做匀加速直线运动,在05 s内a通过的位移为s=20 m-10 m=10 m,将t=5 s,s=10 m代入s=12at2,解得a=0.8 m/s2,选项c错误;t=0时刻a、b从同一位置出发开始运动,a物体沿正方向运动,b物体沿负方向运动,在05 s内,a、b两个物体间的距离逐渐变大,选项d正确。5.一汽车从静止开始做匀加速直线运动, 然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移s的关系图象中,能描述该过程的是

7、()【解析】选a。一汽车从静止开始做匀加速直线运动,对应的速度位移公式为v2-0=2a加s加,对应图象为抛物线,之后刹车做匀减速直线运动直到停止,有v2-vm2=-2a减s减,得到v2=vm2-2a减s减,其中vm为最大速度,比对图象知,选项a正确。【加固训练】光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动,物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s,以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是()a.01 s内物体做匀加速直线运动b.t=1 s时物体的速度为3 m/sc.t=1 s时物体开始反向运动d.t=3 s时物体离出发点最远【解析】选d。由图可知,01 s内加

8、速度均匀增加,物体做变加速直线运动,选项a错误;加速度图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量,则1 s内速度变化量v=1221 m/s=1 m/s,由于初速度v0=1 m/s,故1 s末的速度为2 m/s,选项b错误;01 s内物体沿正向加速运动,1 s末后加速度反向,物体将沿原方向做减速运动,选项c错误;03 s内速度的变化量v=(1221-12) m/s=-1 m/s,则3 s末物体的速度为0,03 s内物体一直沿正方向运动,3 s末物体离出发点最远,选项d正确。6.物体从a点由静止出发,先以加速度a1做匀加速直线运动到某速度v后,立即以加速度a2做匀减速直线运动至b点速度恰好减为零,所用

9、总时间为t。若物体以速度v0匀速通过ab之间,所用时间也为t,则下列表达正确的是()a.v=2v0b.1a1+1a2=tvc.1a1-1a2=tvd.1a1+1a2=12v【解析】选a、b。由运动学公式有s=v0t=v2t1+v2t2=v2(t1+t2)=v2t ,解得v=2v0,选项a正确;由t1=va1,t2=va2 得, t=va1+va2 ,即1a1+1a2=tv ,选项b正确,c、d错误。7.(2020太原模拟)物体从离地面100 m的空中自由下落,不计空气阻力且g取10 m/s2,如果把100 m由上至下分成5段,第一种分法是经过每段的时间相等,第二段的下落高度为h。第二种分法是每

10、段的距离相等,经过第二段的时间为t,则()a.物体即将着地时的速度为205 m/sb.t=0.83 sc.物体下落的总时间为10 sd.h=75 m【解析】选a、b。物体下落的总时间为t总=2hg=210010 s=25 s,物体落地时的速度为v=gt总=205 m/s,每一段的时间为t=t总5=255 s。第一种分法,第二段下落的高度为h=12g(2t)2-12gt2=12 m,选项c、d错误,a正确;第二种分法:每一段的位移为h=h5=20 m,前2段所需时间为t=22hg=222010 s=22 s,第一段的时间为t1=2hg=22010 s=2 s,故经历的时间为: t=t-t10.8

11、3 s,选项b正确。8.甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动,v-t图象如图所示,两质点在t2时刻相遇,则下列说法正确的是()a.t1时刻两质点的运动方向相反b.相遇前两质点一定在t1时刻相距最远c.t1t2时间内,一定有某一时刻两质点的加速度相同d.t2时刻,甲刚好从后面追上乙【解析】选b、c。t1时刻两质点的速度均为正,运动方向相同,选项a错误;运动后,甲在前、乙在后,两者间的距离越来越大,t1时刻两质点速度相等,两者相距最远,选项b正确;t1t2时间内,甲图象上有一点的切线与乙的图象平行,即一定有某一时刻两质点的加速度相同,选项c正确;由于相遇前甲一直在前,因此,t2时刻,乙刚好从后面

12、追上甲,选项d错误。二、实验题(本题共2小题,共15分)9.(6分)某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验,实验装置如图1所示,实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等。铁架台上端固定一个电磁铁,通电时,小钢球被吸在电磁铁上,断电时,小钢球自由下落。(1)先将光电门固定在a处,光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间t0,量出小钢球释放点距a的距离为h0,测出小钢球的直径d(d远小于 h0)。则小钢球运动到光电门处的瞬时速度v=_,当地的重力加速度为g=_。(用题中所给字母表示)(2)若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5t0,请你判断此时光电门距a处的距离h=_。(用

13、(1)中所给字母表示)(3)由于直尺的长度限制,该同学改测光电门位置与其正上方固定点p(图中未画出)之间的距离h,并记录小钢球通过光电门的时间t。移动光电门在竖直杆上的位置,进行多次实验。利用实验数据绘制出如图2所示的图象,已知图象斜率为k,纵截距为b,根据图象可知重力加速度g=_。【解析】(1)小钢球通过光电门时的速度v=dt0,根据v2=2gh,解得g=v22h0=d22h0(t0)2。(2)若某次实验时光电门计时器记录下小钢球经过光电门的时间为0.5t0,则通过光电门的速度变为原来的2倍,根据v2=2gh得,下落的高度变为原来的4倍,因为第一次固定在a处,第二次求的是光电门与a的距离为h

14、=3h0。(3)根据速度位移公式可知2gh=(dt)2-v02,解得1(t)2=2ghd2+v02d2,解得g=kd22。答案:(1)dt0d22h0(t0)2(2)3h0(3)kd22【加固训练】(2018全国卷) 甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为l的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于l刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺子。(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为l1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为_(用l、l1和g表示)。(3)

15、已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,l=30.0 cm,l1=10.4 cm。乙的反应时间为_s。(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:_。【解析】(2)直尺释放之后做自由落体运动,由h=12gt2得t=2hg=2(l-l1)g(3)将数据代入上式得t=0.20 s(4)多次测量,直尺尽可能保持竖直方向的运动,乙手指尽量靠近直尺但不能接触等。答案:(2)2(l-l1)g (3)0.20(4)多次测量,直尺尽可能保持竖直方向的运动,乙手指尽量靠近直尺但不能接触(写出任意一条即可)10.(9分)在“探究小车的速度随时间变化的规律”实验中,如图是一条记录小

16、车运动情况的纸带,图中a、b、c、d、e为相邻计数点,相邻计数点间的时间间隔为t=0.10 s。(1)估算各点的瞬时速度,vb=_m/s,vc=_m/s,vd=_m/s,ve=_m/s。(2)在如图所示坐标中作出小车的v-t图象,并根据图线求出a=_m/s2。(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度是_m/s,该速度的物理意义是_。【解析】(1)打b点时小车的瞬时速度等于ac段的平均速度:vb=sac2t=27.6010-220.1 m/s=1.38 m/s,打c点时小车的瞬时速度等于bd段的平均速度:vc=sbd2t=(60.30-7.50)10-220.1 m/s=2.64 m/s,打d点时

17、小车的瞬时速度:vd=sce2t=(105.60-27.60)10-220.1 m/s=3.90 m/s根据匀变速直线运动规律有:vd=vc+ve2,因此有:ve=2vd-vc=23.90 m/s-2.64 m/s=5.16 m/s(2)由上述数据作出小车的v-t图象如图所示:由图象斜率可求得小车的加速度:a=vt=1.260.1 m/s2=12.6 m/s2。(3)由图象可知,图象与纵轴交点速度为0.12 m/s,其物理意义为0时刻的速度,即计数点a对应的速度。答案:(1)1.382.643.905.16(2)图象见解析12.6(3)0.12计数点a对应的速度三、计算题(本题共2小题,共37

18、分,需写出规范的解题步骤)11.(15分)由于私家车的数量剧增,堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病,严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示,在某平直公路的十字路口,红灯拦停了许多列汽车,拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化,假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐,汽车长均为l=4.4 m,前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1=2.0 m,如图乙所示。为了安全,前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2=6.0 m时,相邻的后一辆汽车才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间,第一辆汽车立即开动,忽略人的

19、反应时间。求:(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v;(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。【解析】(1)第11辆汽车前端与停止线的距离s1=10(l+d1)=64 m由v2=2as1得v=16 m/s(2)设后一辆汽车刚开动时,前一辆汽车至少已行驶的时间为t1,则后一辆汽车刚开动时,前一辆汽车至少行驶的距离s2=d2-d1=4.0 m由s2=12at12得t1=2 s从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t2=10t1=20 s从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t3=va=8 s从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t=t2+t3解得t=28 s答案:(1)16 m/s(2)28 s【总结提升】巧解多过程问题(1)先画出运动过程草图,在草图上标上已知量,注意不同阶段的运动特点,找出转折点的速度,这是联系前后阶段的“桥梁”。(2)确定各阶