第六章 解析法空中三角测量 参考更改版

1、XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S21122111222SSSSSSXYZXYZ12、 、摄影光束在空间的位置和姿态摄影光束在空间的位置和姿态 怎样实现前方交会怎样实现前方交会 后方交会后方交会+ 前方交会前方交会相对定向相对定向+绝对定向：绝对定向：5个相对定向元素个相对定向元素+7个绝对定向元素个绝对定向元素摄影测量的关键摄影测量的关键每个像对内均需一定数量控制点每个像对内均需一定数量控制点以一个像对为处理单元所需的控以一个像对为处理单元所需的控制点数量制点数量后方交会控制点：每张像片后方交会控制点：每张像片3个个相对定向：不需要相对定

2、向：不需要绝对定向：绝对定向：2个平高个平高+1个高程个高程光束法：光束法：测区情况：测区情况：东西向东西向85km39km的的长规则区域长规则区域,面积约面积约3335平方公里平方公里航线数航线数：8 像片数：像片数：225另一个实例另一个实例航线数航线数：4 像片数：像片数：28问题的提出：问题的提出：一条航带十几个像对一条航带十几个像对几条航带构成一个区域网几条航带构成一个区域网双像摄影测量，每个像对需测四个控制点，外业双像摄影测量，每个像对需测四个控制点，外业工作量大，效率低，能否只测少数控制点？工作量大，效率低，能否只测少数控制点？一、解析空中三角测量、区域网平差：一、解析空中三角测

3、量、区域网平差：只测定少量外业控制点，在只测定少量外业控制点，在内业按一定的数学模型平差计算出该区域内待定点的坐标。内业按一定的数学模型平差计算出该区域内待定点的坐标。它是利用它是利用少量控制点少量控制点 对整个区域对整个区域所有影像所有影像 恢复它们的恢复它们的 外方位元素外方位元素解算加密点坐标解算加密点坐标第六章第六章 解析空中三角测量解析空中三角测量 61 概述概述单航带法航带法区域网平差解析空三（按区域分）区域网法（按平差模型分）独立模型法区域网平差光束法区域网平差二、像点坐标（观测值）的系统误差及改正二、像点坐标（观测值）的系统误差及改正物理因素引起的像点物理因素引起的像点位移）位

4、移）1、底片变形（摄影材料变形）：、底片变形（摄影材料变形）：p引起原因：感光材料受外界因素影响，像点偏离了摄影时的位引起原因：感光材料受外界因素影响，像点偏离了摄影时的位置（三点共线）置（三点共线）ybxbbyyaxaax210210yyxxlLxylLxx量测量测4个框标值解个框标值解6个待定系数个待定系数:xyxyLLll、框标距理论值、框标距实际量测值p改正方法：改正方法：2、摄影物镜畸变差、摄影物镜畸变差摄影机检校）摄影机检校）240102240121222:,):()(kxx kk rk ryy kk rk rrxyyxk k , ,由摄影机鉴定获得改正底片变形后的像点坐标2002

5、02222(1),:(1)HffHHfnnxrrdxfrrn nrfnnfyrdyfrrxyrf折射率（由气象资料或大气模型获得）3、大气折光的影响、大气折光的影响p引起原因：大气密度（折射率）随高度增加而减少，成像引起原因：大气密度（折射率）随高度增加而减少，成像光线是曲线，使像点偏离了三点共线的理论位置光线是曲线，使像点偏离了三点共线的理论位置p改正方法改正方法saAa111333222333()()()()()()()()()()()()ssssssssssssXYZxXYZXYZyaXbYcZfaXbYcZaXbYcZfaXbXZYZYc 222222xyx Hry Hrf Rf R4

6、、地球曲率的影响、地球曲率的影响p引起原因：大地水准面（椭球曲面），地面坐标系是水引起原因：大地水准面（椭球曲面），地面坐标系是水平基准面平基准面p改正方法：采用水平基准面上的坐标系，在像点上引进改正方法：采用水平基准面上的坐标系，在像点上引进改正改正经过底片变形、物镜畸变差、大气折光差、地球曲率改正经过底片变形、物镜畸变差、大气折光差、地球曲率改正后的像点坐标后的像点坐标xxxdxxyyydyy 像对立体测图时系统误差对成图精度影响不显著，不考像对立体测图时系统误差对成图精度影响不显著，不考虑虑空中三角测量由于误差的传递积累，对加密点的点位精空中三角测量由于误差的传递积累，对加密点的点位精度

7、影响显著，要预先改正度影响显著，要预先改正有残余的系统误差有残余的系统误差n一、建立航带模型一、建立航带模型1、像点坐标量测及系统误差改正、像点坐标量测及系统误差改正2、每个像对进行、每个像对进行连续像对法相对定向连续像对法相对定向（右片相对左片的相右片相对左片的相对定向元素）：对定向元素）：得到模型点在各自像空间辅助坐标系坐标得到模型点在各自像空间辅助坐标系坐标（坐标原点和比例尺不统一，需要统一）（坐标原点和比例尺不统一，需要统一）11221122212uxuxvyvRywfwfS1S2S3S4各模型的各模型的像空间辅像空间辅助坐标系相互平行助坐标系相互平行模型点在各自像空间模型点在各自像空

8、间辅助坐标系坐标辅助坐标系坐标11 12211 12211122uvwUN ubN uVN vbN vWN wbN w将模型点的坐标纳入到全将模型点的坐标纳入到全航带统一的像空间辅助坐标系？航带统一的像空间辅助坐标系？3、模型连接、模型连接：利用相邻模型公共点在像空间辅助坐标：利用相邻模型公共点在像空间辅助坐标系的坐标应相等，求出比例尺归化系数。系的坐标应相等，求出比例尺归化系数。得到模型点在得到模型点在统一的航带像空间辅助坐标系坐标统一的航带像空间辅助坐标系坐标S2S3M1M2S1模型和模型比例尺不等，公共点在模型位于模型和模型比例尺不等，公共点在模型位于M1,在在模型位于模型位于M2（错开

9、），需要统一（错开），需要统一比例尺归化比例尺归化：让模型与模型具有相同的比例尺，使：让模型与模型具有相同的比例尺，使M1、M2重合。对模型的比例尺进行归化。重合。对模型的比例尺进行归化。221112122111122()()()()wN wN wbS MkS MN wN w模型模型1模型模型一般在模型重叠区域内取上、中、下三个点测求比例归化系一般在模型重叠区域内取上、中、下三个点测求比例归化系数，取算术平均值数，取算术平均值1231()3kkkkS1S2S3S4比例尺归化后，比例尺归化后，公共公共点在相邻模型不再错点在相邻模型不再错开，开，模型点在各自像模型点在各自像空间辅助坐标系坐标空间辅

10、助坐标系坐标11 111 1111()()()iiiiiiUk N uVk N vWk N wM2M1计算顺序：后一模型向前一模型进行归化计算，一个一个计算顺序：后一模型向前一模型进行归化计算，一个一个像对依次进行像对依次进行111111(,)iiiiiiiiiiiiSsiuSsivSsiwsssUUk bVVk bWWk bUVW为前一模型左站在统一的像空间辅助坐标系中的坐标每一模型的左站在统一的像空间辅助坐标系坐标每一模型的左站在统一的像空间辅助坐标系坐标相对定向后坐标原点相对定向后坐标原点（每一模型的左站）（每一模型的左站）不统一，不统一，坐标平移坐标平移（后一模型向前一模型平移）（后一

11、模型向前一模型平移）统一的航带像空间辅助坐标系：统一的航带像空间辅助坐标系： 第一张像片的像空间第一张像片的像空间（辅助）坐标系（辅助）坐标系1 11 12211()1()()2()iiiiSiiiivSiiiSiiUN uVN vNUk mVk mk mk mvWWm N wkb二、航带模型的绝对定向：二、航带模型的绝对定向：将模型点在统一的航带像空间将模型点在统一的航带像空间辅助坐标系坐标变换为航带统一的地面摄影测量坐标辅助坐标系坐标变换为航带统一的地面摄影测量坐标为整体平差方便，改成以米为单位：坐标值乘以摄影比例为整体平差方便，改成以米为单位：坐标值乘以摄影比例尺分母再除以尺分母再除以1

12、000，用，用m表示表示,iiiiiiSSSSSSmUU mVV mWW mUUmVVmWW123123123SSSaaaXXUYbbbVYZWcccZ00sincos0cossin0001tttttXXXYYYZZ 控制点控制点实际计算中要解决的问题：实际计算中要解决的问题：提供的控制点坐标提供的控制点坐标 （左手系）（左手系）相对定向后得到的像空间辅助坐标系坐标相对定向后得到的像空间辅助坐标系坐标 (U,V,W) (右手系）右手系）(,)tttX Y Zn1、坐标变换问题。将控制点地面坐标（左手系）转、坐标变换问题。将控制点地面坐标（左手系）转换为地面摄影测量坐标（右手系）换为地面摄影测量

13、坐标（右手系）XYZDTXtYtZtXt0Yt0通过控制点解两个参数通过控制点解两个参数22sincos ,abab 令，002010000tttttXXabXYbaYYZZtttTX Y Z2222ttttttttUXVYaXYUYVXbXY绝对定向后加密点的坐标应反算到地面测量坐标系绝对定向后加密点的坐标应反算到地面测量坐标系地面摄影测量坐标系的地面摄影测量坐标系的X轴轴与像空间辅助坐标系的与像空间辅助坐标系的u轴轴相一致，且两坐标系单位长相一致，且两坐标系单位长度相同度相同111nnngggXYZXYZnnn，111nnngggUVWUnnn，V，W模型点的重心坐标：模型点的重心坐标：重

14、心化坐标：重心化坐标：gggXXXYYYZZZ控制点的重心坐标：控制点的重心坐标：重心坐标：控制点的算术平均值重心坐标：控制点的算术平均值模型点模型点控制点控制点gggUUUVVVWWW重心化后的误差方程式重心化后的误差方程式00000100001000010UUVVWWUVWd Xd YUWVVld ZVVWUdldVlWUVddXUlXlYRVYlZZW XUXYR VYZZW 坐标重心化后绝对定向基本公式坐标重心化后绝对定向基本公式232012345623201234562320123456, ,iiiXaa Xa Ya Xa XYa Xa X YYbb Xb Yb Xb XYb Xb

15、X YZcc Xc Yc Xc XYc Xc X Ya b c为待求参数改正方法：改正方法：用待定参数构成的多项式来逼进复杂的变形曲面，用待定参数构成的多项式来逼进复杂的变形曲面，平差解求多项式的系数，进行坐标的改正，消除误差的影响。平差解求多项式的系数，进行坐标的改正，消除误差的影响。多项式有不同的类型，以一般多项式为例。多项式有不同的类型，以一般多项式为例。解决的办法：解决的办法：航带网的非线性变形改正航带网的非线性变形改正XUXYR VYZZW 观测误差的累计影响使观测误差的累计影响使X、Y、Z呈现明显的误差呈现明显的误差22012341TX Y XXYXa a a a aXaa Xa

16、Ya Xa XY01234误差方程式：V=AX-LA=L=X=()()()GGGXXYYXXYYZZZZ修正后的坐标修正后的坐标201234201234Ybb Xb Yb Xb XYZcc Xc Yc Xc XY同理：同理：主要过程主要过程：p各像对进行各像对进行连续像对相对定向：连续像对相对定向：得到模型点在各自得到模型点在各自 坐标坐标p模型连接：模型连接：求比例尺归化系数，得到模型点在统一的航带像空求比例尺归化系数，得到模型点在统一的航带像空间辅助坐标系坐标间辅助坐标系坐标p 各航带模型的绝对定向：各航带模型的绝对定向：将模型点在统一将模型点在统一 坐标变换到坐标变换到全区域统一的地面摄

17、影测量坐标系全区域统一的地面摄影测量坐标系 （各航带坐标重心化）（各航带坐标重心化）iiiiSu v w11 11111 1()Su v w Sx y z11 11Su v wDXYZp航带网的非线性变形改正：航带网的非线性变形改正：平差整体解求航带的非线性改正平差整体解求航带的非线性改正系数，进行坐标的改正，得到改正后的坐标值系数，进行坐标的改正，得到改正后的坐标值u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2B四、航带网区域网平差四、航带网区域网平差:由几条由几条航带构成一个区域，整体平差航带构成一个区域，整体平差解求解求各航带的非线性变形改正各航带的非线性变形改正系数，系数，求得整个测

18、区内全部待求得整个测区内全部待定点的坐标。定点的坐标。u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2b单独像对相对定向单独像对相对定向iiiiSu v w,ggi jgji jUXXYR VYZZW各单元模型分别进行空间相似变换各单元模型分别进行空间相似变换,100001000010, :gggUUVVWWi ji ji ji jjdXdYUWVdZVlXVVWUdYldZVlWUVddXYZXYZi j 、：为待定点坐标改正数。对控制点、为零模型点及单元模型的编号线性化线性化将未知数分为两组：将未知数分为两组：每个模型的每个模型的7个定向参数改正数个定向参数改正数待定点地面坐标改正数待定点

19、地面坐标改正数1111122212112222,()()TTgggTtdXdYdZddddXXYZtVAtBXLA BLXVAtBXLVAtLXNN NNtnN Nn 误差方程矩阵式：公共点：；控制点通常消去一类未知数（一般消去 ），先解t：得到得到t（全区域每个模型的七个参数），则待定点坐标（全区域每个模型的七个参数），则待定点坐标,ggi jgji jUXXYR VYZZW111333222333()()()()()()()()()()()()ssssssssssssXYZxXYZXYZyaXbYcZfaXbYcZaXbYcZfaXbXZYZYc 一个实例一个实例航线数航线数：8 像片数：

20、像片数：225，面积约面积约3335平方公里平方公里平高控制点平高控制点加密点加密点像片编号示意图像片编号示意图123789131415456101211TTSSStVABLXtdX dY dZ dddXdXdYdZ误差方程： 未知数特别多，分成两类未知数特别多，分成两类未知数个数未知数个数 6612372误差方程个数误差方程个数 （6492）28411111212121414141515151717171818185757575858585959595,105,105,105,115,115,115,125,125,125,135,145,15VAVABVABVABVABVABVABVABV

21、ABVABVABVABVVV111212314456234567895,135,13105,145,14115,155,151214xLxLxLxxxttttttttABtABtABtt1517185758595,101,111,125,131,141,15LLLLLLLLLLLL像片外方位元素像片外方位元素改正数系数改正数系数ijA加密点坐标加密点坐标改正数系数改正数系数ijB角标角标i：像片编号：像片编号j：点的编号：点的编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1112132122231112131415162122232425261111111111

22、13113113114151111111111111111112312312312425111111111()()()111()()()aaaaaaAaaaaaaa fa xb fb xc fc xaayZZZAa fa yb fb yc fc yaaZZZaaaBaaa111111111131313111111111111111111()()()()()sssTsssxZaXXbYYcZZxdXdY dZdddxxLyy11131213161()1()ssxaa fa xXZxab fb xYZxay133cos cossin sinsinsincoscos cosaac 某一光束的误差方程

23、某一光束的误差方程1112121222TTTTTTA AA BtA LXB AB BB LNNutNNXu11111112121414151517171818TTTTTTNAAAAAAAAAAAA该像片内所有参与平差该像片内所有参与平差的点自身的点自身法化法化之和之和法方程式法方程式tVABLX误差方程误差方程某像片为例某像片为例123789131415456101211一般包含几十万个未知数，因此无法采用普通的矩阵运算解求般包含几十万个未知数，因此无法采用普通的矩阵运算解求, , 摄影测量中提出改化法方程组的方法，可以摄影测量中提出改化法方程组的方法，可以快速快速求解各类未知数求解各类未知数

24、1111122212112222()()TNN NNtuN Nu111122212()TNN NN改化法方程的系数项改化法方程的系数项具有一定的规律，由此规律可由误差方程直接列出改化法方程，具有一定的规律，由此规律可由误差方程直接列出改化法方程，逐像片、逐像片、逐点逐点填入改化法方程的系数阵填入改化法方程的系数阵当行号片与列号片不相邻时，则为零当行号片与列号片不相邻时，则为零非主对角线上的列块，即行号与列号不同的块，填入该行号片与列号片之非主对角线上的列块，即行号与列号不同的块，填入该行号片与列号片之间公共点相互间公共点相互法化内容法化内容之和，即之和，即Tji jk jP AAi k ：两个

25、相邻的像片号，：两个相邻的像片号，j：公共点号：公共点号转置对称的带状改化法方程转置对称的带状改化法方程非主对角线的列块，当行号片与列号片不相邻时，则为零非主对角线的列块，当行号片与列号片不相邻时，则为零带宽：带宽：主对角线主对角线到任一行最远处到任一行最远处的非零元素间所的非零元素间所包含的未知数个包含的未知数个数数带宽越窄，需带宽越窄，需存储单元和计存储单元和计算量越小算量越小像片外方位元素未知数转 置 对项称带宽与区域网像片编号的方式有关带宽与区域网像片编号的方式有关垂直于航带方向编号垂直于航带方向编号(22) 6mNN航带数航带数平行于航带方向编号平行于航带方向编号(3) 6mnn 每

26、条航带的像片数每条航带的像片数1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名高程控制点 平高控制点未知数个数未知数个数 156203150多余观测数多余观测数 234 150 84误差方程个数误差方程个数 （6699）2234)()()()(T1TTTT1TTTPlBPBBPBAPlAtPABPBBPBAPAA改化法方程改化法方程 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知数转 置 对项称带宽带宽(22) 68 6mN 航带数航带数垂直于航带方向编号垂直于航带方向编号123

27、4567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名高程控制点 平高控制点)()()()(T1TTTT1TTTPlBPBBPBAPlAtPABPBBPBAPAA改化法方程改化法方程1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，20 待定点名 A，B，O 像片名 平高地面控制点 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知数转 置 对项称带宽带宽(3) 68 6mn 航带中的航带中的像片数像片数平行于航带方向编号平行于航带方向编号方程的

28、个数仍很大，解大型方程组存在相当的困难方程的个数仍很大，解大型方程组存在相当的困难1111122212112222()()909090 1TNN NNtuN Nuqm-qmn-mN11N12N13N 22N23N33t1t2t3l1l2l3带状法方程的循环分块解法带状法方程的循环分块解法消元降阶消元降阶T-12222121112T-12212111LLL NNN N NN N目标：在一次矩阵运算中所包含的元素数目目标：在一次矩阵运算中所包含的元素数目减少到能够处理减少到能够处理的的程度，程度，效率最大化效率最大化分成九块分成九块11Nm :带宽带宽 n :未知数的个数未知数的个数 q ：一张像

29、片的未知数个数一张像片的未知数个数外方位元素（逐次消元的阶数）外方位元素（逐次消元的阶数） q q阶方阵阶方阵22N(m-q) (m-q)阶方阵阶方阵22N33N(n-m) (n-m)阶方阵阶方阵(nmkq常数）qm-qmn-mN11N12N13N 22N23N33t1t2t3l1l2l3第一行解得第一行解得11111122()XN L N Xm :带宽带宽 q ：一张像片的未知数一张像片的未知数个数（逐次消元的阶数）个数（逐次消元的阶数） n :未知数的个数未知数的个数 22NT-12222121112T-1221211 1LLL NNN N NN N11111221222322323333

30、00XLNNNNNXLNNXL1122121112232212111332333TTTNN N NNXLN N LXLNN剩余的法方程式剩余的法方程式消元降阶消元降阶qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3带状法方程的循环分块解法带状法方程的循环分块解法上移上移N 22消元后仍具有带状阵的特征，用相同的算法继续消元消元后仍具有带状阵的特征，用相同的算法继续消元qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3边法化边消元边法化边消元 达到达到只进行必要的计算只进行必要的计算，只占最少的内存只占最少的内存的目的的目的 1112

31、1NNLN 22边法化：计算边法化：计算边消元：计算边消元：计算T-1T-112111212111,LN N NN N1 11 21NNL不需要存储所有的系数，法方程始终只有一小块不需要存储所有的系数，法方程始终只有一小块第一个模型未知数的消元第一个模型未知数的消元第一个模型的法化第一个模型的法化T-12222121112T-1221211 1LLL NNN N NN Nqm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3带状法方程的循环分块解法带状法方程的循环分块解法 有规可循有规可循，利于编程实现，利于编程实现经过若干次消元和经过若干次消元和上移以后，可解出上移

32、以后，可解出N 221()kkkXAL2、通过回代可解、通过回代可解出出1111111111122( ,1)() ()kkkkkqXALA X矩阵求逆阶数降到最小：矩阵求逆阶数降到最小：mm 1、消元过程、消元过程：111(),()(),1(),1n qn qn qn qAXL第一次消元后第一次消元后每次消去一张像片的外方位元素每次消去一张像片的外方位元素设设nmkq是一常数，经是一常数，经k次消元后次消元后(),() (),1(),1,1,1kkknkqnkqnkqnkqkkkmmmmAXLAXLn加密（待定）点坐标：多片前方交会加密（待定）点坐标：多片前方交会111213212223xxy

33、yvaXaYaZlvaXaYaZl 由改化法方程式，解得所有像片的外方位元素由改化法方程式，解得所有像片的外方位元素二、三种区域网平差方法的比较二、三种区域网平差方法的比较独立模型法：独立模型法：较航带法严密较航带法严密计算较费时计算较费时不能很好地消除系统误差的影响，对粗差有较好的抵不能很好地消除系统误差的影响，对粗差有较好的抵抗能力抗能力航带法：航带法：分步近似平差，不严密，精度较差分步近似平差，不严密，精度较差计算速度快，可以提供初始值计算速度快，可以提供初始值光束法：光束法：理论最严密，精度最高，成为解析空三的主流方法理论最严密，精度最高，成为解析空三的主流方法计算量最大计算量最大以像

34、点坐标为观测值，对系统误差反映最敏感，通过以像点坐标为观测值，对系统误差反映最敏感，通过自检校自检校法消除系统误差，法消除系统误差，达到厘米级精度达到厘米级精度可方便地加入粗差检测，对粗差有较好的抵抗能力可方便地加入粗差检测，对粗差有较好的抵抗能力三、解析空三的精度分析解析空三的精度分析由平差可以得到坐标的理论精度由平差可以得到坐标的理论精度 2200(TiiiiV PVQr多余观测）1()TTXC PCC PL如：改化法方程的解如：改化法方程的解由广义误差传播定律，协因数阵由广义误差传播定律，协因数阵1()TttQC PC每个点位上的方差每个点位上的方差各点位坐标中误差不同，显示误差分布规律

35、各点位坐标中误差不同，显示误差分布规律误差分布的规律误差分布的规律1、最弱精度位于区域四周。平面控制点应布设在四周起到控、最弱精度位于区域四周。平面控制点应布设在四周起到控制精度的作用。制精度的作用。2、控制点稀疏布点时，理论精度随区域的增大而降低；增大、控制点稀疏布点时，理论精度随区域的增大而降低；增大旁向重叠度，可以提高理论精度。旁向重叠度，可以提高理论精度。光束法为例：光束法为例：3、周边密集布点，光束法的精度不随区域大小改变，是常数、周边密集布点，光束法的精度不随区域大小改变，是常数0.874、高程理论精度取决于高程控制点间的跨度与区域大小无关、高程理论精度取决于高程控制点间的跨度与区

36、域大小无关00.280.15,Xssnn航带数00.930.19 ,Zii 控制点间的跨度，以基线为单位控制点间的跨度，以基线为单位区域网控制点布设原则：区域网控制点布设原则：平面控制点，应采用周边布点。平面控制点，应采用周边布点。高程控制点，沿旁向间距高程控制点，沿旁向间距2B，沿航向间距由需要而定。，沿航向间距由需要而定。222(XXYYZZXXMnYYMnZZMn控摄控摄控摄）理论精度：反映偶然误差的影响，与控制点点位的分布有关理论精度：反映偶然误差的影响，与控制点点位的分布有关实际情况：受偶然误差和残余系统误差的综合影响，理论精实际情况：受偶然误差和残余系统误差的综合影响，理论精度与实

37、际精度有差异度与实际精度有差异实际的解算结果仍呈现明显的系统误差和不正常情况（如实际的解算结果仍呈现明显的系统误差和不正常情况（如光束法区域网平差精度低于独立模型法等），需进一步进光束法区域网平差精度低于独立模型法等），需进一步进行残余系统误差的改正行残余系统误差的改正222212112222121222()()3322()()33bbxb xb ybxybbyb xb xbxy 自检校光束法区域网平差自检校光束法区域网平差在共线条件方程中，利用若干附加参数来描在共线条件方程中，利用若干附加参数来描述系统误差模型，在区域网平差的同时解求述系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，以自动

38、测定和消除系统误差这些附加参数，以自动测定和消除系统误差111333222333()()()()()()()()()()()()ssssssssssssa XXb YYc ZZxxfa XXb YYc ZZa XXb YYc ZZyyfa XXb YYc ZZ yaxaryayyarxax3221321)100()100(系统误差模型的选择系统误差模型的选择n引起系统误差的物理因素出发引起系统误差的物理因素出发n不强调附加参数的物理含义，只关心系统误差的有效补偿，从纯数不强调附加参数的物理含义，只关心系统误差的有效补偿，从纯数学角度建立系统误差模型，使用正交多项式能保证附加参数间相关性学角度建

39、立系统误差模型，使用正交多项式能保证附加参数间相关性小小222212112222121222()()3322()()33bbxb xb ybxybbyb xb xbxy 222212131622222891316()()()()xxa xa yaxyx axyfyya xya xaxyy axyf112:aa1315:aa1618:aa不可补偿的底片变形和非径向畸变不可补偿的底片变形和非径向畸变压平板不平引起的误差压平板不平引起的误差对称的径向畸变和对称的径向压平误差对称的径向畸变和对称的径向压平误差Ebner模型模型自检校光束法区域网平差自检校光束法区域网平差333222111,PlEcVP

40、lExVPlCcBxAtV权权权误差方程误差方程3311T2211T11T31T1T1T1T21T1T1T1T1TlPlPClPlPBlPAcxtPCPCBPCAPCCPBPBPBAPBCPABPAAPA法方程法方程附加参数不处理成自由的未知数，而是视为带权观测值，附加参数不处理成自由的未知数，而是视为带权观测值，若考虑外业控制点也有误差，也作为若考虑外业控制点也有误差，也作为带权观测值带权观测值t 外方位元素外方位元素改正数改正数x 附加参数向量附加参数向量C 加密点和控制点地面坐标改正数加密点和控制点地面坐标改正数自检校光束法区域网平差法方程系数阵自检校光束法区域网平差法方程系数阵12345678910111213141516171819