第八章明渠流

1、流流 体体 力力 学学第八章第八章 明渠流动明渠流动p8-1 8-1 概述概述p8-2 8-2 明渠均匀流明渠均匀流p8-3 8-3 无压圆管均匀流无压圆管均匀流p8-4 8-4 明渠流动状态明渠流动状态p8-5 8-5 水跃和水跌水跃和水跌p8-6 8-6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析p8-7 8-7 明渠非均匀渐变流水面曲线的计算明渠非均匀渐变流水面曲线的计算学习重点：学习重点：掌握明渠均匀流产生的条件、特征、水力计算；掌握明渠均匀流产生的条件、特征、水力计算；另外还应理解水跃现象及其基本方程，会定性分析另外还应理解水跃现象及其基本方程，会定性分

2、析 棱柱形渠道中非均匀渐变流水面曲线棱柱形渠道中非均匀渐变流水面曲线 。掌握明渠渐变流的特征，断面单位能量、临界水深、掌握明渠渐变流的特征，断面单位能量、临界水深、 临界底坡计算，急流与缓流的判别；临界底坡计算，急流与缓流的判别；（1）具有自由液面；）具有自由液面； （2）湿周是不封闭的曲线；）湿周是不封闭的曲线；（3）依靠重力由高处向低处流。）依靠重力由高处向低处流。明渠明渠是一种具有自由表面液流的渠道。是一种具有自由表面液流的渠道。一、明渠流特征：一、明渠流特征：81 概述概述 二、特点：二、特点：（4）与其它建筑物交叉时，采取措施较复杂。）与其它建筑物交叉时，采取措施较复杂。（1）可沿地

3、势修建，故较简单；）可沿地势修建，故较简单；（2）比较经济（不用动力）；）比较经济（不用动力）； （3）易受外界影响（易蒸发、结冰、污染等）；）易受外界影响（易蒸发、结冰、污染等）；（1）天然明渠；）天然明渠；（2）人工明渠。）人工明渠。1、据明渠的形成条件：、据明渠的形成条件：三、明渠分类：三、明渠分类：过流断面为不规则图形，过流断面为不规则图形，如：天然形成的江、河、湖、海。如：天然形成的江、河、湖、海。过流断面为规则图形。过流断面为规则图形。2、据渠道过流断面的形状、尺寸是否沿程改变：、据渠道过流断面的形状、尺寸是否沿程改变：（1） 棱柱形渠道棱柱形渠道 A = f (h) ；（2）非棱

4、柱形渠道）非棱柱形渠道 A = f (h，s)3、按过流断面的几何形状：、按过流断面的几何形状：（1）规则形渠道）规则形渠道（2）不规则形渠道）不规则形渠道如矩形、圆形、梯形等如矩形、圆形、梯形等天然渠道天然渠道vvv（1）顺坡渠道）顺坡渠道（2）平坡渠道）平坡渠道（3）逆坡渠道）逆坡渠道i 0i = 0i 2 过流断面的水深过流断面的水深 h1h2 铅垂水深。铅垂水深。 h1h25、按流动是否恒定：、按流动是否恒定：（1）明渠恒定流；）明渠恒定流；（2）明渠非恒定流。）明渠非恒定流。6、按流动是否均匀：、按流动是否均匀：（1）明渠均匀流；）明渠均匀流；（2）明渠非均匀流。）明渠非均匀流。明渠

5、明渠暗渠暗渠一般用来输送清水。一般用来输送清水。一般用来输送污水。一般用来输送污水。四、适用范围：四、适用范围：（2） J = JP = i 。（1）h、 v、 u、 A（断面尺寸）、形状沿程不变；（断面尺寸）、形状沿程不变；明渠均匀流明渠均匀流水深、断面平均流速、流速分布水深、断面平均流速、流速分布 等都沿程不变的明渠流。等都沿程不变的明渠流。82 明渠均匀流明渠均匀流 一、特性及发生条件一、特性及发生条件1、水力特性：、水力特性：iJpJv22g（1）水流恒定；）水流恒定；（5）沿程无局部阻力。）沿程无局部阻力。（2）渠道为长直棱柱形、顺坡渠道；）渠道为长直棱柱形、顺坡渠道；（3）底坡）底

6、坡 i 沿程不变；沿程不变；（4）粗糙系数）粗糙系数 n 沿程不变；沿程不变；2、形成条件：、形成条件： 在实际工程中，大多都属于非均匀流，在实际工程中，大多都属于非均匀流，但在一定的条件下，可将某段流动近似地但在一定的条件下，可将某段流动近似地视为均匀流，以简化计算。视为均匀流，以简化计算。二、过流断面的几何要素二、过流断面的几何要素2m1h2b明渠断面以梯形最具有代表性，其几何要素包括基本量：明渠断面以梯形最具有代表性，其几何要素包括基本量： 1.基本量基本量 b底宽；底宽； h水深；水深； m边坡系数边坡系数 m=ctan。m越大，边坡越缓；越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡；越小，边坡越

7、陡； m=0时是矩形断面。时是矩形断面。m根根据边坡岩土性质及设计范围来选定。据边坡岩土性质及设计范围来选定。 2.导出量导出量 B水面宽，水面宽，B=b+2mhA过水断面面积，过水断面面积，A=(b+mh)h过水断面湿周，过水断面湿周，R水力半径水力半径ARbBh1、流速：、流速：2、流量：、流量：三、基本公式三、基本公式谢才公式谢才公式K流量模数流量模数RAcK n 粗糙系数，见表粗糙系数，见表8-1。 C 谢才系数，按曼宁公式计算谢才系数，按曼宁公式计算61Rn1C1、水力最优断面：、水力最优断面：分析：分析：三、水力最优断面和允许流速三、水力最优断面和允许流速 Q = f ( 断面尺寸

8、，形状，断面尺寸，形状，n，i )，而而 i 一般可据地一般可据地势而定，势而定，n 可据可据材料而定。材料而定。 Q = f ( 断面尺寸，形状断面尺寸，形状 )1 当当 n , i 一定时，使渠道通过流量最大的断面一定时，使渠道通过流量最大的断面 形状即形状即 水力最优断面水力最优断面。2 设计渠道时，不但应遵从基本公式，还应考虑水设计渠道时，不但应遵从基本公式，还应考虑水 力最优，但由此设计的渠道却不一定是最经济。力最优，但由此设计的渠道却不一定是最经济。断面面积一定时，流量最大为最佳。断面面积一定时，流量最大为最佳。流量一定时，断面面积最小为最佳；流量一定时，断面面积最小为最佳；3/2

9、2/13/56/11xiAnRinRAQ（1）最优断面推导）最优断面推导曼宁公式曼宁公式当当 n、i、A 一定时，一定时，x 最小，可使最小，可使 Q 最最 大，从理论上分析，此时的过流断面应大，从理论上分析，此时的过流断面应 为为圆形圆形，但因圆形断面施工困难，平日，但因圆形断面施工困难，平日 维护不便，故一般多采用维护不便，故一般多采用梯形梯形断面。断面。)1(22mmhb-bbBh（2）梯形断面水力最优条件：）梯形断面水力最优条件：m = ctg只与只与 m有关。有关。m 边坡系数。边坡系数。h)mhb(A2m1h2bmhhAb-2m1h2mhhA-0m12mhAdhd22-0hA2dh

10、d322存在存在最小值最小值)1(22mmhb-b由上式可知，水力最佳断面的宽深比由上式可知，水力最佳断面的宽深比h仅是边坡系仅是边坡系数数m的函数。当取边坡系数的函数。当取边坡系数m=0，得到水力最佳矩形断，得到水力最佳矩形断面的宽深比面的宽深比h=2。即。即b=2h。梯形断面的水力半径梯形断面的水力半径2m1h2bh)mhb(ARh)mm1( 2b2-2hRh梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半，梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡系数无关。且与边坡系数无关。（3）注意：）注意： 水力最优只是从水力学角度考虑，水力最优只是从水力学角度考虑， 在实际在实际 工程中还应考虑工

11、程造价、施工技术、运转费工程中还应考虑工程造价、施工技术、运转费用、养护管理等，用、养护管理等， 诸多方面的因素从而选择诸多方面的因素从而选择 经济合理的断面。经济合理的断面。 渠道既不遭冲刷，又不产生淤积的设计流速。渠道既不遭冲刷，又不产生淤积的设计流速。 渠道设计除考虑水力最优、最经济外，还应渠道设计除考虑水力最优、最经济外，还应考虑渠道的防冲刷和防淤积能力，以保证液体流动考虑渠道的防冲刷和防淤积能力，以保证液体流动畅通，不影响其输水能力。畅通，不影响其输水能力。即：即： vmin v vm ax ，或，或 v 在在 kh 曲线上查找与对应的曲线上查找与对应的 h 。 方法方法 ：1 据据

12、作作 kh 曲线；曲线；KRAc2 据已知条件得出据已知条件得出 ：iQk0（1） b 已定，已定，h 待定待定 。hh0k0kk h 线线（2） h 已已 定，定，b 待定。待定。方法同（方法同（1）。）。（3） 已定，求相应的已定，求相应的 b ， h 。=bh1 对小型渠道：对小型渠道： 可按水力最优计算可按水力最优计算 。 )1(22mmhb-b2 对大中型渠道：对大中型渠道： 还应考虑经济条件。还应考虑经济条件。方法：方法：方法：方法：（4） 据据 vm ax 设计设计 b, h 。A =( b + m h )hR =A x2/32/1maxivnR maxvQA 2 计算：计算：联

13、立即可求联立即可求得得 b， h 。1 先找出过流断面各先找出过流断面各 要素之间的关系：要素之间的关系：例题：有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。试求：（1）按水力最优条件设计断面； 解：解： （1）水力最优）水力最优 A=(b+mh)h=（0.83h+h）h=1.83h2 又水力最优又水力最优R=h/2 即即hm=1.98m； bm=1.980.83m=1.64m 可按明渠均匀流基本公式计算。可按明渠均匀流基本公式计算。一、无压圆管各水力要素之间的关系一、无压圆管各水力要素之间的关系。hd83 无压

14、圆管均匀流无压圆管均匀流 dh1.基本量基本量充满角充满角充满度。充满度。d 直径直径h水深水深4sin2（1） 当当=1 时，时， 为满管流动；为满管流动；（2） 当当 500mm： vmin=0.8m/s d 500mm： vmin=0.7m/s。可参阅有关手册与规范。可参阅有关手册与规范。七、复式断面明渠均匀流水力计算七、复式断面明渠均匀流水力计算 Q 1Q 2Q 3特性：特性：2 各部分的湿周仅各部分的湿周仅 考虑水流与固体考虑水流与固体 壁面接触的周界。壁面接触的周界。1 J1 = J2 = J3ikkkQQQQ)(3213211、非均匀流的产生及特征：、非均匀流的产生及特征：8-4

15、 明渠流动状态明渠流动状态（1）产生：）产生：1 人为因素人为因素在渠道上建桥、设涵、修坝等水在渠道上建桥、设涵、修坝等水 工建筑，会破坏发生均匀流的条工建筑，会破坏发生均匀流的条 件，从而产生非均匀流。件，从而产生非均匀流。1 v、h 、u 沿程改变，水面线一般为曲线；沿程改变，水面线一般为曲线； 2 J Jp i。2 自然因素自然因素河渠受大自然作用，过流断面、底河渠受大自然作用，过流断面、底 坡发生改变，产生非均匀流。坡发生改变，产生非均匀流。（2）特征：）特征：2、分类：、分类：（1） 渐变流渐变流（2） 急变流急变流1 分析水面曲线；分析水面曲线；2沿程水深计算。沿程水深计算。h 沿

16、程无突变，流线近似平行直线，沿程无突变，流线近似平行直线，过流断面压强分布过流断面压强分布 符合静水压强分布。符合静水压强分布。h 沿程急剧改变，流线间夹角很大。沿程急剧改变，流线间夹角很大。明渠非均匀明渠非均匀流要解决的流要解决的问题：问题：临界流临界流急流急流缓流缓流明渠流的两种流动型态明渠流的两种流动型态一、缓流和急流一、缓流和急流 c v缓流缓流1、缓流、缓流若障碍物对水流的干扰可向上游传若障碍物对水流的干扰可向上游传 播，则为缓流。播，则为缓流。有：有： v c主要发生在底坡陡峻，主要发生在底坡陡峻，水流湍急的河渠中。水流湍急的河渠中。明渠流的水面线型与明渠流的水面线型与流态有关，故

17、分析水流态有关，故分析水面线应先判断流态。面线应先判断流态。 当当 时，水流为缓流；时，水流为缓流； 当当 时，水流为临界流；时，水流为临界流； 当当 时，水流为急流。时，水流为急流。 ccc明渠水流流态判别明渠水流流态判别 BAhhgc，明渠水流中微波的相对波速明渠水流中微波的相对波速三、明渠流流动型态判别标准三、明渠流流动型态判别标准弗汝德数弗汝德数2、弗汝德数、弗汝德数 Fr hgvFr-hgvcvc/1、微波的波速、微波的波速反映了反映了惯性力惯性力与与重力重力之间的关系。之间的关系。（3）急流：）急流： Fr 1。（1）临界流：）临界流： Fr =1；（2）缓流：）缓流： Fr c

18、时，时，c 恒为正，干扰波只向下游传，为恒为正，干扰波只向下游传，为急流急流；当当 v H 总是沿程下降，但总是沿程下降，但 E 却不一定。却不一定。1 概念不同概念不同 E = H a ；因因 z 不固定不固定见下页见下页)(22222hfgAQhgvhE依据：依据：（4） E与与 h 的关系曲线：的关系曲线：hkEminhEE1=h2222gAQE E=E1+ E23 E=E1+ E2 = 势能势能 +动能。动能。222gAQ 2 h0， A0， E；1 h， A， Eh； （ 5 ）关系曲线分析：）关系曲线分析：0dhdE1 上支：上支：缓流缓流 E 随随 h 的增加而增加。此时，势能（

19、的增加而增加。此时，势能（E1）占主）占主导地位，导地位，E 的变化主要表现在的变化主要表现在 的变化。这种水流的变化。这种水流遇到局部干扰时，表现为水位的遇到局部干扰时，表现为水位的壅高或降低壅高或降低。0dhdE2 下支：下支：急流急流3 分界点：分界点： 临界流临界流 E 随随 h 的减小而增加。此时，动能（的减小而增加。此时，动能（E2） 占主导地位，占主导地位，E 的变化主要表现为的变化主要表现为 v 的变化。的变化。 这种水流遇到局部干扰时，表现为水位的局这种水流遇到局部干扰时，表现为水位的局 部隆起。部隆起。2、临界水深、临界水深 hcr（1）临界水深计算式：）临界水深计算式：0

20、)2(22gAQhdhddhdE由：由：crcrBAgQ32得：得：对应断面单位能量最小的水深。对应断面单位能量最小的水深。dhdA其中：其中：表示过流断面面积表示过流断面面积随水深的变化率，随水深的变化率，可近似的以水面宽可近似的以水面宽度度 B 代替。代替。 当给定渠道流量、断面形状和尺寸时，就可由当给定渠道流量、断面形状和尺寸时，就可由 上式求得上式求得 hcr 值。值。由此可知由此可知：hcr与断面形状、尺寸与断面形状、尺寸及及 流量有关流量有关； h0与与 i ，n 有关有关。（2）hcr 的求解方法：的求解方法：1 试算试算2 作图作图hBA3hBA3Q2ghcr32gqhcr对矩

21、形断面：对矩形断面：3、临界底坡、临界底坡 icr正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度。正常水深恰好等于临界水深时的渠底坡度。既满足既满足均匀流均匀流关系式关系式又满足又满足临界流临界流关系式关系式crcrcrcriRCAQ crcrBAgQ32即：即：计算式：计算式：crcrcrcrBCgxi2临界坡临界坡 i = icr 缓坡缓坡 i icr4、缓坡、急坡、临界坡、缓坡、急坡、临界坡五、判别流动型态的标准五、判别流动型态的标准1、缓流：、缓流：Frh cr； i icr ； v v cr ； v 0Fr= 1； h =h cr； i = icr ； v = v cr ； v = c ；dE

22、dh 0dEdh 1； h icr ； v v cr ； v c ；2、急流、急流：3、临界流、临界流：86 86 水跃和跌水水跃和跌水一、水跃一、水跃1、水跃现象：、水跃现象： 明渠流从急流状态过度到缓流状态时，明渠流从急流状态过度到缓流状态时， 水面突然跃起的局部水力现象。水面突然跃起的局部水力现象。（1） 水跃：水跃：（2）发生原因：）发生原因： 由水深较小的急流受到下游水深较大的缓流由水深较小的急流受到下游水深较大的缓流阻挡，迫阻挡，迫 使局部水流强烈混掺，流速骤降，使局部水流强烈混掺，流速骤降， 急流急流的动能大量消耗，剩余动能在局部渠段内，急剧的动能大量消耗，剩余动能在局部渠段内，

23、急剧转为势能，由此引起局部水位急剧升高，呈水跃转为势能，由此引起局部水位急剧升高，呈水跃现象。现象。 h/ h/ 漩涡区漩涡区（3） 水跃图示：水跃图示：缓流区缓流区主流区主流区急流区急流区 上部为上部为旋涡区旋涡区，下部为，下部为主流区主流区。此两部分的质。此两部分的质点不断相互混掺，进行能量交换。故水跃可以引起点不断相互混掺，进行能量交换。故水跃可以引起大量的能量损失，通常可作为一种消能的措施。大量的能量损失，通常可作为一种消能的措施。2、水跃方程：、水跃方程：（1）几点假设：）几点假设：1 水跃段摩擦阻力忽略不计；水跃段摩擦阻力忽略不计；2 跃前及跃后断面为渐变流过流断面；跃前及跃后断面

24、为渐变流过流断面；3 动量修正系数相同，即动量修正系数相同，即 1=2= = 1；4 平坡渠道，重力在流动方向上无分量。平坡渠道，重力在流动方向上无分量。（2）方程的推导依据：）方程的推导依据：)()(11222211vvQAyAyccbb-动量方程：动量方程：1122（3） 完整水跃方程式：完整水跃方程式：当当 Q 一定时，水跃方程式为一定时，水跃方程式为 水深的函数，故可改写成函数式。水深的函数，故可改写成函数式。2222121121gAQAygAQAyccbbgAQAyhJc20)(令：令： 则有：则有：J（h/）=J（h/）水跃函数水跃函数（4）水跃函数：）水跃函数：（5）J（h）随随

25、 h 变化曲线变化曲线：如图如图450E, JhhkE minJ minE=f(h)J=f (h)（6）对比：对比：J（h） hE（h） h与与上支上支缓流；缓流；下支下支急流。急流。1 曲线形状相似；曲线形状相似；2 在同一水深在同一水深 hk 时具有最小值；时具有最小值；450E, JhhkE minJ minE=f(h)J=f (h)En Em = E 水跃能量损失。水跃能量损失。h/ 、h/ 共轭水深；共轭水深；3 作一任意平行作一任意平行 h 轴的直线，与轴的直线，与 J（h） h曲线相交于两点曲线相交于两点 M、N，而，而 M、 N 两点分别两点分别对应两个水深对应两个水深 h/

26、、h/。 450E, JhhkE=f(h)J=f (h)h，h”3、共轭水深计算（、共轭水深计算（水跃方程水跃方程） 2222212111gAQAygAQAycc（1）任意断面形状：）任意断面形状： 1 试算；试算；2 图表图表 ；3 作作 J（h） h 曲线曲线 。解题方法解题方法（2）矩形断面：）矩形断面：由由 代入下式代入下式bQqhybhAc,22222212111gAQAygAQAycc222222 hghqhghq整理上式得整理上式得gqhhhh22)( 分别以跃后水深分别以跃后水深h或跃前水深或跃前水深h为未知量，解上式得为未知量，解上式得)()( 181218122132-Fr

27、hghqhh)()( 181218122232-Frhghqhh4、水跃的能量损失、水跃长度、水跃的能量损失、水跃长度（1）能量损失：）能量损失： 主要集中在主要集中在水跃水跃段，可将此段损失作为段，可将此段损失作为 水跃能量的全部损失。水跃能量的全部损失。hhhhEEhw - -4)(3/对于对于平坡、矩形平坡、矩形断面断面 渠道，有：渠道，有：)2()2(222222111121gvpzgvpzHHhw-（2）水跃长度：）水跃长度：1)以跃后水深表示的公式以跃后水深表示的公式2)以跃高表示的公式以跃高表示的公式3)含弗劳德数的公式含弗劳德数的公式 . hLj16)(. hhLj-96)(.

28、hFrLj1491-缓流、急流连接处的断面。缓流、急流连接处的断面。控制断面控制断面二、跌水二、跌水 在渠道中，水流由缓流向急流过渡时，在渠道中，水流由缓流向急流过渡时， 水面突然跌落的水力现象。水面突然跌落的水力现象。 其水深为其水深为控制水深控制水深，可认为是，可认为是临界水深临界水深。 在进行水面曲线分析时，可作为一个已知条件。在进行水面曲线分析时，可作为一个已知条件。87 棱柱型渠道中非均匀渐变流水面曲线棱柱型渠道中非均匀渐变流水面曲线 分析分析1、一般表达式：、一般表达式：一、微分方程一、微分方程列列1-1、2-2断面伯努利方程断面伯努利方程wdhgdvvdhhdzzgvhz2222

29、)()()(，整理得），并忽略)(展开22dv(dvv 0wdh2gvddhdz2022dsdhgvdsddsdhdsdzfJdsdhdsdhBgAQgAQdsdgvdsdidszzdsdzf-)()()(322213222221可 用 作 水可 用 作 水面 曲 线 定面 曲 线 定性分性分 析。析。032-JdsdhBgAQdsdhi23211FrJiBgAQJidsdh-2、讨论：、讨论：dsdh（1） hhcr 时，时， Fr1，即：水流由小于即：水流由小于 hcr大于大于 hcr 时，发生时，发生水跃水跃； 反之则发生反之则发生跌水跌水。水面曲线与临界水深正交。水面曲线与临界水深正交

30、。（2） 水深水深 h 的沿程变化与的沿程变化与 i 有关。有关。1 i 0时：时： iFkkdsdhr22011-3 i i=0时：时：crrcrriFkkFkQdsdh2222211-可按发生均匀流可按发生均匀流 Q 2 = k02 i 。Q 2 = kcr2 i crK0 均匀流时均匀流时的流量模数。的流量模数。令：令：i /= - i (i 0 （顺坡）：（顺坡）：KKNNabc3、五种底坡、十二个区：、五种底坡、十二个区：三种坡、八个区三种坡、八个区i icr 急坡急坡acK（N）K（N）iicr 临界坡临界坡（2）i = 0 （平坡）：（平坡）：KKbci = 0两个区两个区（3）

31、 i 0 （逆坡）：（逆坡）：bcKKi 0）iFkkdsdhr22011-基本公式基本公式h0 hcr（1）缓坡缓坡（i h0 hcr 时：时：aI 型壅水曲线型壅水曲线下游端：与水平线渐进。下游端：与水平线渐进。上游端：与上游端：与 NN 线渐进。线渐进。0dsdh0,0dsdhhh上游端：上游端：以以NN为渐进线为渐进线0, 0,0rFidsdhkkkh下游端：下游端：以以水平线水平线 为渐进线为渐进线0dsdhbI型降水曲线型降水曲线2 ） h0 h hcr 时：时：下游端：与下游端：与 KK 线正交。线正交。上游端：以上游端：以 NN 为渐进线。为渐进线。0dsdh3） h0 hcr

32、 h 时：时：cI型壅水曲线型壅水曲线上游端：起源于某一水深上游端：起源于某一水深下游端：与下游端：与 KK 线正交线正交0 dsdhh hcr h0 时时：0 dsdhhcr h h0 时时：a型壅水曲线型壅水曲线b型降水曲线型降水曲线（2）急坡急坡（i i cr ）h0 h0 h 时时：c型壅水曲线型壅水曲线1 ） h h0 = hcra型壅水曲线型壅水曲线（3）临界坡临界坡（i= icr ）h0= hcr2 ） h hcrb0 型降水曲线型降水曲线c0 型壅水曲线型壅水曲线（2）h hcrb/ 型降水曲线型降水曲线（2）h hcrc/ 型壅水曲线型壅水曲线3、逆坡渠道（、逆坡渠道（ i

33、0 ）三、水面曲线的特点与分析方法三、水面曲线的特点与分析方法1、特点：、特点：（2）除）除 a 、 c 型之外，其余均遵循下列原则：型之外，其余均遵循下列原则： （1） 所有所有 a、c 型均为型均为壅水型壅水型曲线，所有曲线，所有 b 型型 均为均为降水型降水型曲线。曲线。1） hhcr 时，时， 水面曲线的连续性中断，与水面曲线的连续性中断，与KK 线正交，发生线正交，发生水跃水跃或或跌水跌水。 3） h 时，时， 水面曲线渐趋水平。水面曲线渐趋水平。2） hh0 时，时， 水面曲线的渐近线为水面曲线的渐近线为NN 线。线。（3）a 、 c 型曲线在连接型曲线在连接 NN 线、线、KK 线时，线时， 都近乎水平。都近乎水平。（4）渠道足够长时，水流可恢复均匀流，水深为正常水）渠道足够长时，水流可恢复均匀流，水深为正常水 深，水面线为深，水面线为NN线。线。（3）分析水面线的几何特性、上、下游衔接情况，绘）分析水面线的几何特性、上、下游衔接情况，绘 出曲线。出曲线。（1）首先判明渠道类型，确定）首先判明渠道类型，确定 NN，KK线的线的 位置。为此，位置。为此， 应先计算应先计算 h0、hcr、icr 。 （2）确定控制断面，计算