第五章几何量测量技术基础

1、第五章第五章 几何量测量技术基础几何量测量技术基础n 掌握掌握有关测量的基本概念和测量方法；有关测量的基本概念和测量方法；n 了解了解测量器具的分类及基本技术指标；测量器具的分类及基本技术指标；n 了解了解长度单位与尺寸传递；长度单位与尺寸传递；n 掌握掌握量块的基本知识；量块的基本知识；n 了解了解测量误差产生的原因和处理方法。测量误差产生的原因和处理方法。一、测量的定义和作用一、测量的定义和作用u 量值：指一个量值：指一个数数和一个特定测量和一个特定测量单位单位表示的量，例如：表示的量，例如： 1m、5kg、10V。u 测量：指为确定被测对象的量值而进行的实验过程。也就测量：指为确定被测对

2、象的量值而进行的实验过程。也就 是将是将被测量与测量单位（标准量）在数值上相比较被测量与测量单位（标准量）在数值上相比较，确定，确定 其比值的过程。其比值的过程。Qx S比值比值标准值标准值被测量被测量u 实现互换性生产的两个必要条件：实现互换性生产的两个必要条件：（1）制定和贯彻统一的公差与配合标准；）制定和贯彻统一的公差与配合标准；（2）统一计量单位并采取相应的计量措施。）统一计量单位并采取相应的计量措施。几何量测量的作用 u 在在制造制造过程中，通过测量进行工艺分析，以便确定合理过程中，通过测量进行工艺分析，以便确定合理 的加工参数，以保证产品的质量，如误差测量。的加工参数，以保证产品的

3、质量，如误差测量。u 在在设计设计过程中测绘，获得设计所需的参数。过程中测绘，获得设计所需的参数。u 零件或产品完工后零件或产品完工后验收验收时，通过测量进行合格性判断。时，通过测量进行合格性判断。u 在计量器具在计量器具检定检定时，需要用更高精度的测量，以确保量值时，需要用更高精度的测量，以确保量值 准确可靠。准确可靠。测量过程的四要素 u 测量对象：测量对象：零件的零件的几何量几何量，包括长度、角度、形状和位置，包括长度、角度、形状和位置 误差、表面粗糙度等。误差、表面粗糙度等。u 测量方法：测量方法：测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条 件的综

4、合。件的综合。u 计量单位：计量单位：几何量中的长度、角度单位，如长度的基本单几何量中的长度、角度单位，如长度的基本单 位米。位米。u 测量精度：测量精度：测量结果与真值的一致程度。对于每一个测量测量结果与真值的一致程度。对于每一个测量 值都应给出相应的测量误差范围，说明其可信度。值都应给出相应的测量误差范围，说明其可信度。二、几个有关概念二、几个有关概念u 检定检定的概念的概念 检验是确定被测几何量是否在规定的极限范围内，检验是确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而从而判断其是否合格判断其是否合格的实现过程。的实现过程。u 检验检验的概念的概念 检验只能得到被检验对象合格与否的结论，通常

5、不检验只能得到被检验对象合格与否的结论，通常不要求得到其具体量值，如用量规检验零件。要求得到其具体量值，如用量规检验零件。 检定是为检定是为评定计量器具评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。具的检定规程的全部过程。如：用量块检定千分尺的精如：用量块检定千分尺的精度指标。度指标。量量 规规三、长度、角度单位及基准三、长度、角度单位及基准 我国法定计量单位中，长度的基本单位是我国法定计量单位中，长度的基本单位是米米m。机械。机械制造中常用的长度单位是毫米制造中常用的长度单位是毫米mm。u 国际标准单位国际标准单位“米米”是光在真空中在是光在真空中在

6、1/299792458秒的时间内所经过的路程。秒的时间内所经过的路程。u 我国标准单位我国标准单位“米米”采用碘吸收稳定的采用碘吸收稳定的0.663m氦氖激光辐射作为波长标准。氦氖激光辐射作为波长标准。 在机械制造中，建立从光波到生产中使用的各种测量在机械制造中，建立从光波到生产中使用的各种测量器具、工件的器具、工件的尺寸传递系统尺寸传递系统。1、长度的量值传递、长度的量值传递光波光波干涉仪干涉仪计量标计量标准器具准器具计量器具计量器具工件工件我国长度量值传递的主要标准器是我国长度量值传递的主要标准器是量块量块和和线纹尺线纹尺。2、角度的量值传递、角度的量值传递角度的测量单位是角度的测量单位是

7、弧度弧度rad，可用长度比值求得。，可用长度比值求得。 但实际应用中，为了检定但实际应用中，为了检定和测量需要，仍要建立角度量和测量需要，仍要建立角度量值的基准及传递系统，常用高值的基准及传递系统，常用高精度的精度的测角仪测角仪和和多面棱体多面棱体。9四、量块四、量块u 是精密测量中经常使用的标准器，分为是精密测量中经常使用的标准器，分为 长度量块和角度量块。长度量块和角度量块。u 又叫块规，表面粗糙度又叫块规，表面粗糙度Ra 0.008-0.012 m，用铬锰钢等特殊合金钢或其它线，用铬锰钢等特殊合金钢或其它线 膨胀系数小、性能稳定、耐磨以及不易膨胀系数小、性能稳定、耐磨以及不易 变形的材料

8、制成。变形的材料制成。u 常用的是长方体，两个平行测量面，常用的是长方体，两个平行测量面， 具有精确的尺寸。具有精确的尺寸。量块的用途 u 作为长度尺寸标准的实物载体，体现测量单位；作为长度尺寸标准的实物载体，体现测量单位；u 作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差；作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差；u 比较测量时用来调整仪器零位；比较测量时用来调整仪器零位；u 可直接用于精密测量、精密划线和机密机床的调整。可直接用于精密测量、精密划线和机密机床的调整。量块的尺寸 长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面，长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面， 测量面极为光滑、平整，

9、其表面粗糙度测量面极为光滑、平整，其表面粗糙度Ra值达值达0.012m以上，以上，两测量面之间的距离为量块的两测量面之间的距离为量块的工作长度工作长度（也称（也称公公称长度称长度）。）。 u 工作长度工作长度6mm的量块的量块 长度标记在测量面上长度标记在测量面上u 工作长度工作长度6mm的量块的量块 长度值刻印在面积较大的非测长度值刻印在面积较大的非测 量面上量面上量块的选用 u 根据标准根据标准GB/T6093-2001规定，我国成套生产的量块共有规定，我国成套生产的量块共有 17种套别，每套的块数分别为种套别，每套的块数分别为91、83、46、38、12、10、 8、 6、5等。等。u

10、为减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，为减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数， 一般一般不超过不超过45块块。u 选用量块时，应从所选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一需组合尺寸的最后一位数开始，位数开始，每选一块每选一块至少应减去所需尺寸至少应减去所需尺寸的一位尾数的一位尾数。 例例 为得到工作尺寸为得到工作尺寸36.375mm的量块组，从的量块组，从83块组中块组中选取量块选取量块所需工作尺寸所需工作尺寸36.375mm36.375mm剩下尺寸剩下尺寸选第二块选第二块剩下尺寸剩下尺寸选第三块选第三块剩下尺寸剩下尺寸选第四块选第四块选第一块选第一块1.005mm1.005m

11、m35.37mm35.37mm1.37mm1.37mm34mm34mm4mm4mm30mm30mm30mm30mm量块的精度 量块的精度有两种规定：按量块的精度有两种规定：按“级级”划分和按划分和按“等等”划分划分1、根据量块的、根据量块的制造制造精度精度u 量块分为量块分为0，1，2，3和和K级共级共5级。级。 其中，其中，0级精度最高，级精度最高，3级精度最低，级精度最低，K级为校准级，级为校准级，用来校准用来校准0，1，2级量块。级量块。u “级级”主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。量块生产企业粗糙度及

12、量块的研合性等指标来划分的。量块生产企业大都按大都按“级级”向市场销售量块。向市场销售量块。2、根据量块的、根据量块的检定检定精度精度u 量块分为量块分为1，2，3，4，5，6六等。六等。 其中，其中，1等精度最高，等精度最高，6等精度最低。等精度最低。u 量块使用一段时间后，原有的精度级别降低，要定期送专量块使用一段时间后，原有的精度级别降低，要定期送专 业部门按照标准对其各项精度指标进行检定，确定符合哪业部门按照标准对其各项精度指标进行检定，确定符合哪 一一 “等等”，并在检定证书中给出长度尺寸的修正值。，并在检定证书中给出长度尺寸的修正值。u 量块按量块按 “等等”使用比按使用比按“级级

13、”使用的测量精度高使用的测量精度高。u “等等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性性 允许偏差来划分的。允许偏差来划分的。量块的级与等 量块的量块的“级级”和和“等等”是从成批制造和单个检定两种是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。u 按按 “级级”使用时，以标记在量块上的使用时，以标记在量块上的公称尺寸作为工作尺公称尺寸作为工作尺寸寸。特点：特点：该尺寸该尺寸包含包含其其制造误差制造误差和磨损误差，它们将被引入和磨损误差，它们将被引入到测量结果中，使测量精度受到

14、影响。但因到测量结果中，使测量精度受到影响。但因不需加修正值不需加修正值，因此使用方便。因此使用方便。 例例 某一量块公称长度为某一量块公称长度为10mm，测量长度为，测量长度为10mm的的零件时，此零件的长度为零件时，此零件的长度为答案：答案：10mm。u 按按 “等等”使用时，用量块经检定后所给出的使用时，用量块经检定后所给出的实际中心长度实际中心长度尺尺 寸作为工作尺寸寸作为工作尺寸。特点：特点：该尺寸消除了量块制造误差的影响，该尺寸消除了量块制造误差的影响，包含包含检定时的检定时的测量误差测量误差，提高了测量精度，但使用不方便。，提高了测量精度，但使用不方便。 例例 某一量块标称长度为

15、某一量块标称长度为10mm，经检定其实际中心，经检定其实际中心长度与公称长度之差为长度与公称长度之差为0.003mm，用该量块测量长度为，用该量块测量长度为10mm的零件时，此零件的实际长度为的零件时，此零件的实际长度为答案：答案：100.003 =9.997mm。量块使用的注意事项 u 分清量块的分清量块的“级级”与与“等等”，注意使用规，注意使用规则。则。u 量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。u 不得用手直接接触量块不得用手直接接触量块，轻拿轻，轻拿轻放，待量块温度与环境温度相同后放，待量块温度与环境温度相同后方可使用。方可

16、使用。u 使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其黏合性。损伤，影响其黏合性。u 使用完毕，应用航空汽油清洗，使用完毕，应用航空汽油清洗，擦干后涂上防锈脂存于干燥处。擦干后涂上防锈脂存于干燥处。五、计量器具分类及其度量指标五、计量器具分类及其度量指标1、计量器具的分类、计量器具的分类u 机械式计量器具：百分表、千分尺机械式计量器具：百分表、千分尺u 电动式式计量器具：电感测微仪电动式式计量器具：电感测微仪u 光学式计量器具：光学仪光学式计量器具：光学仪u 气动式计量器具：水柱式气动量仪气动式计量器具：水柱式气动量仪u 光电计量

17、器具：光电显微镜光电计量器具：光电显微镜 按被测几何量在测量过程中的变按被测几何量在测量过程中的变换原理的不同分换原理的不同分机械测机械测微仪微仪水柱式气水柱式气动量仪动量仪2、计量器具的基本度量指标、计量器具的基本度量指标（1）刻度间距刻度间距C： 计量器具标尺或圆刻度盘上两计量器具标尺或圆刻度盘上两相邻刻线中心之间的距离或圆弧长相邻刻线中心之间的距离或圆弧长度，一般取度，一般取0.752.5mm。（2）分度值（分辨力）分度值（分辨力）l： 计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线计量器具刻尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差（最小刻度），反映所代表的量值之差（最小刻度），反映测量精度高低。测量精度高

18、低。（3）灵敏度灵敏度S： 计量器具对被测量变化的反应能力。计量器具对被测量变化的反应能力。/SdL dX被测量的增量被测量的增量标尺的增量标尺的增量（4）示值范围示值范围： 计量器具所计量器具所指示指示或或显示的显示的最低值到最高值的范围。最低值到最高值的范围。（5）测量范围测量范围： 在允许误差限内，在允许误差限内，计量器具所能测量的计量器具所能测量的被测量被测量最小值最小值到最大值的范围。到最大值的范围。说明：说明：以上两个概念的含义不同。有些器具如游标卡尺、以上两个概念的含义不同。有些器具如游标卡尺、千分尺其示值范围和测量范围相同；有些器具二者是不一千分尺其示值范围和测量范围相同；有些

19、器具二者是不一样的，如立式光学比较仪的示值范围是样的，如立式光学比较仪的示值范围是0.1mm0.1mm，测量范围，测量范围是是0-180mm0-180mm。（6）示值变动性示值变动性： 在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次重在测量条件不变的情况下，对同一被测量进行多次重复测量时，其读数的最大变动量。复测量时，其读数的最大变动量。 检测系统在正、反行程的输入输出曲线不重合的程度，检测系统在正、反行程的输入输出曲线不重合的程度，亦称空程误差、滞后。亦称空程误差、滞后。max100%HFSHey0正行程反行程yxFSymaxH（7）回程误差回程误差：满量程输出值满量程输出值 引起回程误差的主

20、要原因是引起回程误差的主要原因是量仪传动元件之间存在间隙。量仪传动元件之间存在间隙。（8）测量力测量力： 测量过程中，计量器具与被测表面之间的接触力。测测量过程中，计量器具与被测表面之间的接触力。测量力太大会引起弹性变形，太小会影响接触的稳定性。量力太大会引起弹性变形，太小会影响接触的稳定性。六、测量方法的分类六、测量方法的分类1、按测量结果获得方法不同分、按测量结果获得方法不同分u 直接测量：被测量的数值直接由计量器具读出。直接测量：被测量的数值直接由计量器具读出。u 间接测量：先测出与被测量相关的参数，然后经过一定的间接测量：先测出与被测量相关的参数，然后经过一定的 数学关系，求出被测量的

21、数值。数学关系，求出被测量的数值。电子卡尺电子卡尺阿基米德测量皇冠的比重阿基米德测量皇冠的比重2、按被测量是否与基准量比较分、按被测量是否与基准量比较分u 绝对测量：由计量器具直接读出被测量的数值。绝对测量：由计量器具直接读出被测量的数值。u 相对测量：先用标准件校准零位，再由标尺读出被测几何相对测量：先用标准件校准零位，再由标尺读出被测几何 量相对于标准件的偏差，被测几何量量相对于标准件的偏差，被测几何量= 偏差偏差+标准件量值。标准件量值。 此方法一般比绝对测量精度高。此方法一般比绝对测量精度高。3、按测量时被测零件所处的状态分、按测量时被测零件所处的状态分u 静态测量：测量时被测表面与测

22、头之间无相对运动。静态测量：测量时被测表面与测头之间无相对运动。u 动态测量：测量时被测表面与测头之间有动态测量：测量时被测表面与测头之间有 相对运动。相对运动。4、按工件被测表面与计量器具是否接触分、按工件被测表面与计量器具是否接触分u 接触测量：仪器的测头与工件被测表面直接接触。接触测量：仪器的测头与工件被测表面直接接触。u 非接触测量：仪器的测头与工件被测表面不接触。非接触测量：仪器的测头与工件被测表面不接触。 雷达测雷达测速速车载电子警察车载电子警察5、按测量结果对工艺过程起的作用不同分、按测量结果对工艺过程起的作用不同分u 被动测量：对完工零件进行的测量，测量结果仅限于发现被动测量：

23、对完工零件进行的测量，测量结果仅限于发现 并剔除不合格品。并剔除不合格品。u 主动测量：在零件加工过程中进行的测量，测量结果可直主动测量：在零件加工过程中进行的测量，测量结果可直 接用来控制加工过程，以防止废品的产生。接用来控制加工过程，以防止废品的产生。产品质量检验产品质量检验在线测量在线测量七、有关的测量原则七、有关的测量原则1、阿贝测长原则阿贝测长原则 在长度测量中，应将标准长度量（标准线）安放在在长度测量中，应将标准长度量（标准线）安放在被测长度量（被测线）的延长线上。被测长度量（被测线）的延长线上。说明：说明：减小导轨的制造与安装误差所造成移动方向的偏斜减小导轨的制造与安装误差所造成

24、移动方向的偏斜对测量结果的影响。对测量结果的影响。 图中，测量长度与基准长图中，测量长度与基准长度并排放置，在测量比较过程度并排放置，在测量比较过程中由于制造误差的存在，产生中由于制造误差的存在，产生移动方向的偏差，两长度之间移动方向的偏差，两长度之间出现夹角而产生较大的误差。出现夹角而产生较大的误差。2、最短测量链原则最短测量链原则 由测量信号从输入到输出量值通道的各个环节所构成由测量信号从输入到输出量值通道的各个环节所构成的测量链，其环节越多测量误差越大。因此，应尽量减少的测量链，其环节越多测量误差越大。因此，应尽量减少测量链的组成环节，以保证测量精度。测量链的组成环节，以保证测量精度。

25、间接测量比直接测量组成的环节要多、测量链要长、间接测量比直接测量组成的环节要多、测量链要长、测量误差要大。因此，只有在不可能采用直接测量，或直测量误差要大。因此，只有在不可能采用直接测量，或直接测量的精度不能保证时，才采用间接测量。接测量的精度不能保证时，才采用间接测量。例如：例如：以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组。以最少数目的量块组成所需尺寸的量块组。3、圆周封闭原则、圆周封闭原则 在圆周分度器件（如刻度盘、圆柱齿轮等）的测量在圆周分度器件（如刻度盘、圆柱齿轮等）的测量中，利用在中，利用在同一圆周上所有夹角之和等于同一圆周上所有夹角之和等于360，即所，即所有夹角误差之和等于零的封闭特性

26、，在没有更高精度的有夹角误差之和等于零的封闭特性，在没有更高精度的圆分度基准器件的情况下，采用圆分度基准器件的情况下，采用“自检法自检法”得到高精度得到高精度测量的目的。测量的目的。例如：例如：圆柱齿轮齿距误差的测量。圆柱齿轮齿距误差的测量。 齿距的公称值对应于用齿数等分齿距的公称值对应于用齿数等分360360所得的圆心角，所得的圆心角，测得整个齿轮的全部实际齿距，其平均值即为其公称值，测得整个齿轮的全部实际齿距，其平均值即为其公称值，则每一个实际齿距与它的差值即是各个齿的齿距偏差。则每一个实际齿距与它的差值即是各个齿的齿距偏差。八、测量误差基本概念八、测量误差基本概念1、测量误差、测量误差

27、指实际测量结果与被测量真值之差，即指实际测量结果与被测量真值之差，即（测量）误差（测量）误差 = 测量结果测量结果真值真值（1）真值真值：被测量的客观真实值，是理想的概念，常用：被测量的客观真实值，是理想的概念，常用“约约 定真值定真值”代替。代替。实际值实际值：利用高一等级精度的计量标准器所复现的量值。：利用高一等级精度的计量标准器所复现的量值。约定真值约定真值：被测量的实际值、已修正过的算术平均值。：被测量的实际值、已修正过的算术平均值。（2）测量结果：由测量所得的被测量值。）测量结果：由测量所得的被测量值。误误 差差 绝对绝对误差误差相对相对误差误差粗大粗大误差误差系统系统误差误差随机随

28、机误差误差表示形式表示形式性质特点性质特点（1）绝对误差）绝对误差2、误差的表示方法、误差的表示方法 测量值测量值X被测量真值被测量真值Q说明：说明：绝对误差可为绝对误差可为,； 测量真值可用多次测量的算术平均值代替。测量真值可用多次测量的算术平均值代替。 （2）相对误差）相对误差说明：说明：相对误差可为相对误差可为,； 相对误差越小，测量精度越高。相对误差越小，测量精度越高。r /Q 100%(1) 随机误差随机误差 ( random error )次次数数统统计计)(f分分布布密密度度3、误差的分类、误差的分类产生原因：产生原因：测量装置、环境方面、人员方面等。测量装置、环境方面、人员方面

29、等。的特征的特征：单峰性、对称性、抵偿性、有界性。单峰性、对称性、抵偿性、有界性。特点：特点：大小和符号不可预知，分散程度大小和符号不可预知，分散程度称为称为“精密度精密度”。1、算术平均值以及任一测量值的标准偏差、算术平均值以及任一测量值的标准偏差算术平均值算术平均值11niixxniixQ测量值测量值随机误差随机误差单次测量值的单次测量值的标准偏差标准偏差21niin实际测量用实际测量用残余误差残余误差代替真差代替真差iixx贝塞尔公式求得贝塞尔公式求得的估计值的估计值211niiSn处理方法 1、平均值平均值 ：决定曲线的：决定曲线的位置位置。正态分布曲线参数 2、标准偏差标准偏差：决定曲线的：决定曲线的形状形状。x说明：说明：标准偏差表明随机误差的分散程度，标准偏差表明随机误差的分散程度，越小，越小，曲线越陡，随机误差分布越集中，测量越精密。曲线越陡，随机误差分布越集中，测量越精密。xy121 2xn其估计值其估计值xSSn2、测量列算术平均值的标准偏差、测量列算术平均值的标准偏差 在相同条件下，对某一被测几何量重复地进行在相同条件下，对某一被测几何量重复地进行m组的组的“n次测量次测量”，则，则m个个“n个数的算术平均值个数的算术平均值”的算术平均的算术平均值