等腰三角形测试题

1、等腰三角形测试题1、已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为（）a、42 b、69c、69或84d、42或692、如图，中，垂直平分，则的度数为（）3、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） a40 b50 c60 d304、如图，已知等边三角形中，与交于点，则的度数是（ ）abcd5、如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）无法确定6. 如图，则等于（ ）abcd7、如图，mnp中， p=60，mn=np，mqpn，垂足为q，延长mn至g，取ng=nq，若mnp的周长为12，mq=a，

2、则mgq周长是（）a8+2a b8+ac6+ad6+2a二.选择题(每小题3分,共24分)1. 在abc中，ab=ac，若b=56，则c=_2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为_3.如图，在abc中，ab=ac，cd平分acb交ab于点d，aedc交bc的延长线于点e，已知e=36，则b= 4.如图，在中，点是上一点，则 三.解答题(共38分)2. 如图，在四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，求证：abc=adc.3. （10分）在abc中，acb=900，点d、e都在ab上，且ad=ac，bc=be，求dce的度数。4. （11分）已知在abc中，ab=ac，bac=1

3、200，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f，试说明bf=2cf。a b c e d 1 2 四.拓广与探究(14分)5、如图, abc是等边三角形,d是ac上一点,bd=ce,1=2,试判断ade形状,并证明你的结论.6、已知：如图 , ab=ac , ad=ae , bd=ce求证：bac=dae oedcba备选题1. 如图，在中，、分别是、上的点，与交于点，给出下列四个条件：；（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形（用序号写出所有情况）；（2）选（1）小题中的一种情形，说明是等腰三角形如图，在正方形abcd中，pbc、qcd是两个等边三角形，pb与dq交于m，bp

4、与cq交于e，cp与dq交于f。求证：pm = qm。2.如图，已知等边abc和点p，设点p到abc三边ab、ac、bc（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，abc的高为h在图（1）中， 点p是边bc的中点，此时h3=0，可得结论：在图（2）-（4）中，点p分别在线段mc上、mc的延长线上、abc内（1）请探究：图（2）-（4）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）所得的结论。参考答案：一.1、b 2、d 3、d 4、a 5、c 6、c 7、d 8、d二.1.560 2.12 3. 72 4. 25 5.-2 6.9 或8.5 7.700 8.4，

5、2三.1.解：b、c之间的距离为80海里。图略。2.解：连结bd。因为ab=ad，所以。因为cb=cd，所以。所以。3、解：因为在abc中，所以。因为ac=ad，所以。因为bc=be，所以。所以。所以。4. 解：连结af，因为ef是ac的垂直平分线，所以fa=fc，所以。又因为，所以。又因为ab=ac，所以。所以。在rtabf中，所以，所以，即bf=2cf。四. 解：ade为等边三角形.因为abc为等边三角形，所以ab=ac。又因为1=2，bd=ce，所以abdace（sas）。所以ad=ae, cae=bad=60。所以ade为等边三角形。备选题1. 解：（1）有，四种情况可判定是等腰三角形；（2）下面以两个条件证明是等腰三角形。因为，所以。所以。所以。又因为，所以。所以是等腰三角形。2、解：（1）图(2)-(4)中的关系依次是：h1+h2+h3=h； h1-h2+h3