(完整word版)2017年江苏专转本高等数学真题及答案,推荐文档

1、江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6小题，没小题4分，共24分。在下列每小题 中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1.设f（x）为连续函数，则f （Xo） 0是f（x）在点X0处取得极值的（）A.充分条件C充分必要条件B.必要条件D.非充分非必要条件2.当X 0时，下列无穷小中与 x等价的是（）A.tanx sin x b.S x / x 仁出 x 1D.1 cosxex 1,x02,x0xsin1,x03. x 0为函数f (x) = x的()A.可去间断点C.无穷间断点B.跳跃间断点D.连续点x2 6x 8y4 .曲线x 4x的渐

2、近线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5 .设函数 f（x）在点x 0处可导，则有（） f(x) f( x)f (2x) f(3x)lim f(0)lim f(0)A.x 0 xB.x 0 x.f( x) f(0)f(2x) f(x)lim - f (0)lim f (0)C.x 0 xD.x 0 xP的取值范围（）（1）nn P-6.若级数n-1 n条件收敛，则常数C 0,1 C.D. 0，16填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）x lim (-7.设x-)xXaeXdx,贝U常数a=2x .8.设函数y f （x）的微分为dy e dx ,则f（x）9.设y f（x）是由

3、参数方程x ：3 3t 1(1,1)y1 sint确定的函数，则dx =10.设F（x） cosx是函数f（x）的一个原函数，则xf(x)dx11.设a与b均为单位向量，a与b的夹角为n n12.哥级数n-1 4nx的收敛半径为三、计算题（本大题共 8小题，每小题8分，共64分）lim 13.求极限x 0t2(et1)dttanx x2z14 .设z z（x，y）是由方程z 1nz xy 0确定的二元函数，求 72x .dx15 .求不定积分卷316 .计算定积分12 xarcsinxdx02z2、r17 .设Z yf（y，Xy）,其中函数f具有二阶连续偏导数，求 x yx 1 y 118 .

4、求通过点（1,1,1）且与直线 12z 14x 3y 2z 1 01及直线x y z 5 0都垂直的直线方程19 .求微分方程V 2 y 3y 3x是通解.20.计算二重积分dxdyD y，其中D是由曲线x nRI与两直线x V 3,y 1围成的平面闭区域四.证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.证明：当0 x时，xsin x 2cosx 222.设函数 f（x）在闭区间a，a上连续，且f（x）为奇函数，证明:(1)0f (x)dxaf(x)dx(2)f(x)dx五、综合题（本大题共 2题，每小题10分，共20分）x23 .设平面图形 D由曲线 y e 与其过原点的切线及 y轴所

5、围成，试求;（1）平面图形D的面积；（2）平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积524 .已知曲线y f (X)通过点(-1,5),且f(x)满足方程3xf (x) 8 f (x) 12x，试求:(1)函数f(x)的表达式；(2)曲线y f(x)的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案一、单项选择题1-6 DBACD解析：二、填空题7.-18.2e2xxcosx sin x c伍&做的二ficd同Y(4npdx二 Ixd。期-Y34X-h啊-X二天区X- 9Mx十(u 火0-/hsxdx二XR二一介乂十c15.4宕程用立间附得K或偏孑2 12X13)：32(, x 3) 9x 3 Cg乳曲=七

6、*二? 田人原a 卜空流口）匚2 1%同喙二勾州班一茗我用忆二人等场向向“* *16.16 -嬴二1 a -21 Mzo:十二3土而上二 I土石 i二义士iPr S：铲9。5乂 +GS1*x)20.四、证明题21.证:令 f(x) xsin xIcosx 2因为所以因为所以因为则 f (x)f (x)(x)(x)f(x)f(x)所以得出22.证(1)0 af(2)sin xcosxxcosx 2sin xcosxxsin x所以ff(0)t)d(t)xsin x 2cosx(x)f (0) 0f (t)dta0f (t)dta0 f (x)dxaa f(x)dxaf (x)dx f (x)dx0 f (x)dx 0 f (x)dx=0五、综合题S23. (1)ix(eoex)dxe 2-x2带球hae力,乂晨X三J f 十超 CX J八山居诫y部I S言1工段万二亡，-岑2父二门一 二导d-z （短冷?（尔y+乩24. (1) f(x) x3 4x3(2)x(,0)0(0,1)1(1,)f (x)f(x)凹拐点凸拐点凹拐点：(0,0) (1,3)凹：