菱形典型例题

1、菱形例1 如图，在菱形abcd中，e是ab的中点，且，求：（1） 的度数；（2）对角线ac的长；（3）菱形abcd的面 例2 已知：如图，在菱形abcd中，于于 f求证：ae=af 例4 如图，中，、在直线上，且求证：例5 如图，在中，为的中点，四边形是平行四边形求证：与互相垂直平分cdeabf例6、如图，在是abc中，acb=90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，点f在直线de上，af=ce（1）说明，四边形acef是平行四边形；（5分）（2）当b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？说明理由（4分） 例7、如图，abc中，点o是ac边上一动点，过点o作直线mnbc,设mn

2、交bca的平分线于e，交bca的外角平分线于点f（1）说明：eoof（2）当点o运动到时，四边形befc可能是菱形吗？并说明理由（3）当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形？并说明理由（4）在（3）的条件下，当abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？并说明理由ofecdbnma 巩固练习1、梯形abcd中，adbc,bd平分abc,c=60,当ab=cd=4时，梯形abcd的周长 2、在等腰梯形abcd中，abcd， 对角线ac平分bad，b60，cd2cm，则梯形abcd的面积为 3如图,梯形abcd中，adbc，ac为对角线，aebc于e，abac，若acb=30，be=2.则ec

3、=_. 5在梯形abcd中，adbc，ab=ac，若d=110，acd=30，则bac等于 7直角梯形一腰长16 cm,该腰和一个底所成的角为30,那么另一腰长_ cm.adbce9、如图，等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc，acbd，过d点作deac交bc的延长线于e点. 求证：四边形aced是平行四边形； 若ad=3，bc=7，求梯形abcd的面积.菱形的测试题一 填空题1 若平行四边形abcd是菱形，则与ad相等的线段有。2 如图，菱形abcd中，对角线ac,bd相交于点o，如果a=60，对角线bd=7cm，则菱形的周长=cm3 若菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面

4、积是，周长是。4. 若菱形的高为3cm，较小的内角是30，则菱形的边长为，面积为。5. 已知菱形的周长为20cm，两条对角线的比为3 ：4，则菱形的面积为cm。二 选择题 1. 菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（ ）a .对边平行 b.对角相等 c.对角线互相平分 d.对角线互相垂直2. 在菱形abcd中，aebc于e,afcd 于f，且e,f分别是bc,cd的中点，那么eaf等于（ ）a75 b.55 c.45 d.60 3.菱形abcd的周长20cm，a:b=2:1，则顶点a到对角线bd的距离是（ ）a.5cm b.4cm c.3cm d.2.5cm 4.菱形的一边和等腰直角三角形的

5、一直角边等长，若菱形的一个角是30，则菱形和三角形的面积比为（ ）a1：2 b. 1:1.5 c. 1:1 d.2:35.菱形的周长为52，较短的一条对角线长为10，那么菱形的面积是（ ）a.30 b.60 c. 120 d.2406.能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）a.对角线相等且互相平分 b.对角线互相垂直 c.对角线相等且两组对角相等 d.两组对角相等且一组对角线平分一组对角三 解答题 1，菱形abcd的对角线相交于点o,ac=8cm，bd=6cm，求菱形的高 4.如图，平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线与ad,bc,ac分别交于点e,f,o,求证：四边形afce是菱形 o

6、 a e d b f c 8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分abcd是菱形吗？为什么？9、如左下图，四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，且acbd，点m、n分别在bd、ac上，且aoonnc，bmmood. 求证：bc2 dn11、 【提高题】 如图所示，abc中，acb=90，abc的平分线bd交ac于点d，chab于h，且交bd于点f，deab于e，四边形cdef是菱形吗？请说明理由 菱形的判定证明题练习1如图，梯形abcd中，abcd，ac平分bad，cead交ab于点e求证：四边形aecd是菱形2、如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论3、 如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.4. 如图，o为矩形abcd对角线的交点，deac，cebd（1）试判断四边形oced的形状，并说明理由；（2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积6. 已知：如图，在梯形中，为中点求证：四边形是菱形