(压轴题)小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试题(有答案解析)

1、单元测试题压轴题）小学数学三年级上册第九单元数学广角集合（有答案解析）一、选择题1三年级有 108 个小朋友去春游，带矿泉水的有 65 人，带水果的有 63 人，每人至少带 一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。A. 19B. 20 C. 21D. 222三（ 1）班每人至少订一种课外读物，订漫画大王的有25 人，订快乐作文的有29 人，有 14 人两种刊物都订。三（ 1）班共有（ ）人。A. 40B . 54C . 683三（ 2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有 26 人，两种报纸都订的有 8 人。订报纸的一共有（ ）人。A. 56B . 48C . 40A. 41 B

2、. 67同学们去果园摘水果的情况如图，（A. 摘火龙果的有 32 人 摘的有 20 人B. 一共有 112 人摘水果C. 只摘蜜橘的有 60 人 D. 两种水果都4有 101 个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水 的有 78 人，带水果的有 71 人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。A. 48 B. 95 C. 75 小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有 100 本书，其中小强读过的书有 60本，小刚读过的书有 50 本，两人都读过的书有 20 本，那么（ ）A. 两人都没读过的书有 20 本.B小. 强读过但小刚没读过的书有 30 本.C. 小刚读过

3、但小强没读过的书有 40 本.D.只 有一人读过的书有 70本.6301 班有 35 人，每人至少参加一个兴趣组。参加 “五子棋 ”组的有 23 人，参加 “航模 ”组 的有 18 人，两个组都参加的有（ ）人。C. 35）的说法是正确的。9观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具8我们班会打排球的有A. 2323 人，会打篮球的有 16 人，两种都会的人最多不超过（ ）人。B . 16C . 17A. 8B . 9C . 1210 某科研单位的所有人员至少懂一门外语经统计，懂英语的人占全所人员的80，懂日语的人员占 40，既懂英语又懂日语的人共有 25 人问这个科研单位共有（ ）人.A. 1

4、00B . 125C . 50D . 13511 一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返长途客车行驶2012 次后在（ ）A. 武汉B潜. 江C不. 能确定12六（ 1）班有 46 人，喜欢打乒乓球的有 32 人，喜欢打羽毛球的有 26 人，既喜欢打乒 乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。A. 11 B. 12C. 13D. 14二、填空题13 兴趣小组有 9 人参加跳绳比赛、 6 人参加踢毽子比赛，其中有 3 人两项比赛都参加 了，没有不参赛的，这个兴趣小组一共 人14三（ 1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是 1、 3

5、、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有 名同学15 小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A 表示长方体，则 B 可以表示正方体；若 A 表示等腰三角形，则 B 可以表示 ；若 B 表示方程，则 A 可以表示 。16三（ 5）班有 42 名同学，会下象棋的有 21 名同学，会下围棋的有 17 名同学，两种棋 都不会的有 10 名同学。两种棋都会下的有 名同学。17三（ 3）班学生订小学生语文报的有26 人，订小学生数学报的有 24 人，每人至少订一份报纸，两份都订的有 18 人，三（ 3）班有 人。18 三（ 3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共3

6、2 人，其中参加数学竞赛的有 18人，参加作文竞赛的有 22 人，两项都参加的有 人。19 数学竞赛中共有 50 道小题评分标准是：答对一题得 3 分，不答得 1 分，答错一题扣 1 分有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？ （填对和错）20 2m、4n 均为偶数偶数偶数 =偶数即每个参赛选手的得分一定为偶数所以个参赛选手不会得奇数分说法正确故答案为：正确【分析】由题意可知，答对一题得 3 分，如果全做对，则每人满分是503=150 分由于不答得 1 分，在满分的基础上如果有 1 题不答，就要从 150 中减去 3 1=2 分；答错一题 扣 1 分，如果有 1 题答错，就减去 3+

7、1=4 分也就是说在满分基础上，有 m 题不答，就减 去 2m 分；如果有 n 题答错，就减去 4n 分根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分 一定为偶数三、解答题21 78 个同学报名参加文体活动，每人至少参加了体育组或文娱组中的一类，其中参加体 育组的有 39 人，既参加体育组又参加文娱组的有 18 人。参加文娱组的有多少人 ? 22同学们去动物园参观，每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。参观大象馆的有 10 人，参观猴子馆的有 15 人，两个馆都参观的有 6 人。23 某社区有 186 人学舞蹈，学探戈舞的有 96 人，学拉丁舞的有 102 人，如果每人最少 要学这两种舞蹈中的一种

8、，那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人 ?24三（ 4）班同学在期末测试中，有 36人数学优秀，有 29人语文优秀，有 28 人语文和 数学都优秀，同时有 9 人语文数学都没有优秀，三（ 4）班总共有多少学生？25 全班有 60 个同学。喜欢踢足球的有 ，喜欢打篮球的有 ，两项都喜欢的有 32 人， 问两项都不喜欢的有多少人？26订这两本杂志的学生共有多少人？参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题 1B解析： B【解析】 【解答】 65+63-108=128-108=20（人）， 所以既带矿泉水又带水果的有 20 人。故答案为： B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减

9、去三年级的总人数即可得出既带 矿泉水又带水果的人数。2A解析： A【解析】 【解答】 25+29-14=54-14=40（人） 故答案为： A。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订漫画大王的人数+订快乐作文的人数-两种刊物都订的人数 =三（ 1）班的总人数，据此列式解答。3B解析： B【解析】 【解答】解： 30+26-8=48，所以订报纸的一共有 48 人。故答案为： B。【分析】订报纸的人数 =订语文报纸的人数 +订数学报纸的人数 -两种报纸都订的人数，据此 代入数据作答即可。4A解析： A【解析】 【解答】解： 78+71-101=48 ，所以既带矿泉水又带水果的有 48 人。 故答

10、案为： A。【分析】既带矿泉水又带水果的人数 =带矿泉水的人数 +带水果的人数 -去春游的人数，据此 代入数据作答即可。5D解析： D【解析】 【解答】两人都没读过的书： 100-（ 60+50-20）=100-90=10（本） 小强读过但小刚没读过的书有： 60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有： 50-20=30（本） 只有一人读过的书有 ：（ 60-20）+（50-20）=40+30 =70（本） 故答案为： D【分析】分别求出 A、B、 C、D 的答案。 A、总书本数 -（小强读过的书 +小刚读过的书 -两 人都读过的书） = 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书 -两人都

11、读过的书 = 小强读过但小刚 没读过的书； C、小刚读过的书 -两人都读过的书 = 小刚读过但小强没读过的书； D、（小强 读过的书 -两人都读过的书） +（小刚读过的书 -两人都读过的书） = 只有一人读过的书。 6B 解析： B【解析】 【解答】解： 23+18-35=41-35=6（人） 故答案为： B。【分析】 23人包括两个小组都参加的， 18 人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参 加的人数是重复计数的，所以用 23与 18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。 7D解析： D【解析】 【解答】选项 A， 摘火龙果的有 32+20=52 人，原题说法错误；选项 B，一共有

12、32+20+40=92 人，原题说法错误；选项 C，观察图可知，只摘蜜橘的有 40 人，原题说法错误；选项 D，观察图可知，两种水果都摘的有20 人，原题说法正确。故答案为： D。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有 32 人，只摘蜜橘的 有 40 人，两种水果都摘的有 20 人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数 +两种水果都摘的人数 =总人数，据此解答。8B解析： B【解析】 【解答】 我们班会打排球的有 23 人，会打篮球的有 16 人，两种都会的人最多不 超过 16 人。故答案为： B。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件 “我们班会打排球

13、的有 23 人，会打篮球 的有 16人”可知，最大可能是这 16 个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。9B 解析： B 【解析】【解答】图，可知商店两天一共进了 9 种文具。观察故答案为： B。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据 此数一数即可。10B解析： B【解析】 【解答】解： 25（80%+40%-1） =25 20%=125（人） 故答案为： 125.【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去 1 即可求出既懂英 语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。11A解析： A【解析】 【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜

14、江，行驶偶数次后，客车在武汉；因为 2012 是偶数，因此长途客车行驶 2012 次后在武汉 故选： A【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达 潜江，第四次武汉， ，在两地之间不断往返由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在 潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答12B解析： B【解析】 【解答】解： 32+26-46=12 人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有 12 人。故答案为： B。【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数 +喜欢羽毛球的人数 - 六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。二、填空题13【解析】【解答】 9+

15、6-3=12（人）故答案为： 12【分析】跳绳人数 +踢毽子 人数 -两项都参加的人数 =兴趣小组总人数解析： 【解析】 【解答】 9+6-3=12（人）故答案为： 12。【分析】跳绳人数 +踢毽子人数 -两项都参加的人数 =兴趣小组总人数。14【解析】【解答】因为 7+7-4=10（人）所以参加短跑比赛或跳远比赛的同 学有： 12367910111218共 10 人故答案为： 10【分析】此题主要考查了集合重 叠问题数一数可知参加短跑比赛的有 7 人参加跳解析： 【解析】 【解答】 因为 7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：1、2、 3、 6、7、9、 10、11、1

16、2、 18，共 10 人。故答案为： 10。【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有 7 人，参加跳远 比赛的有 7 人，同时参加两项的有 4 人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用 参加短跑比赛的人数 +参加跳远的人数 - 两项都参加的人数 =参加短跑比赛或跳远比赛的一共 的人数，据此列式解答。15等边三角形；等式【解析】【解答】如图若 A 表示等腰三角形则 B 可以表 示等边三角形；若 B 表示方程则 A 可以表示等式故答案为：等边三角形；等式 【分析】此题主要考查了集合问题等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角 解析： 等边三角形；等式【解析】 【解答】 如

17、图，若 A 表示等腰三角形，则 B 可以表示等边三角形；若 B 表示方 程，则 A 可以表示等式。故答案为：等边三角形；等式。 【分析】此题主要考查了集合问题，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等 边三角形，方程属于等式，等式包含方程，据此解答。16 【解析】【解答】解：会下棋的同学：42-10=32（名）只会下象棋的同学： 32-17=15（名）只会下围棋的同学 32-21=11（名）两种棋都会下： 32-15- 11=6（名）故答案为： 6【分析】用总解析： 【解析】 【解答】解：会下棋的同学： 42-10=32 （名），只会下象棋的同学： 32- 17=15（名），只会下围棋的

18、同学 32-21=11 （名），两种棋都会下： 32-15-11=6（名）。 故答案为： 6。【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。用会下棋的人数减去 会下象棋的人数即可求出只会下象棋的人数，用同样的方法求出只会下围棋的人数，用会 下棋的人数减去只会下象棋的人数，再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人 数。17 【解析】【解答】解：只订小学生语文报的人数26-18=8（人）只订小学生数学报的人数 24-18=6（人）总数： 8+6+18=32（人）故答案为： 32 【分析】用订小学生语文报的人数减去两份解析： 【解析】 【解答】解：只订小学生语文报的人数 26-1

19、8=8 （人），只订小学 生数学报的人数 24-18=6 （人），总数： 8+6+18=32（人）。故答案为： 32。 【分析】用订小学生语文报的人数减去两份都订的人数即可求出只订小学生语文 报的人数，用同样的方法求出只订小学生数学报的人数，然后把只订两种报的人数 相加，再加上两份都订的人数即可求出总人数。18【解析】【解答】 18+22-32=40-32=8（人）故答案为： 8【分析】此题主要 考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数 +参加作文竞赛的人数 -三（ 3）班 参加数学和作文竞赛的人数 =两项都参加的人数据解析： 【解析】 【解答】 18+22-32=40-32=8（人） 故答案

20、为： 8。【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数 -三（ 3）班参加数学和作文竞赛的人数 =两项都参加的人数，据此列式解答。19正确【解析】【解答】解：由题意可知如果全做对则每人满分是50 3=150分 3 1=2 分 3+1=4 分即满分的基础上如果有 1 题不答就要从 150 中减去 2 分；如果有 1题答错就减去 4 分也就是说在满分基础上有 m 解析： 正确【解析】 【解答】解：由题意可知，如果全做对，则每人满分是503=150分31=2 分， 3+1=4 分即满分的基础上如果有 1 题不答，就要从 150 中减去 2 分；如果有 1 题答错，就减去 4 分也就是说在满分基础上，有 m 题不答，就减去 2m 分，如果有 n 题答错，就减去 4n 分20无三、解答题21 解： 78- （ 39-18 ）=57（人） 答：参加文娱组的有 57 人。【解析】 【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用报名参加文体活动的总人数-（参加体育组的人数 - 既参加体育组又参加文娱组的人数） =参加文娱组的人数，据此列式解答。22 （