2021届高考数学一轮专题重组卷第二部分素养提升练二文含解析

1、素养提升练(二)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019山西吕梁二模)集合ax|x2x60，bxz|2x30，则ab的元素个数为()a3 b4 c5 d6答案b解析ax|2x3，b，所以ab2，1,0,1故选b.2(2019大庆三模)若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z11i，则()ai bi c1 d1答案b解析z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z11i，z21i，i.故选b.3(2019佛山二模

2、)如图是19902017年我国劳动年龄(1564岁)人口数量及其占总人口比重情况，则以下选项错误的是()a2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大b2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势c2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值d我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过6%答案b解析从题图中可以看出，2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大，a正确；2010年到2011年我国劳动年龄人口数量有所增加，b错误；从图上看，2013年的长方形是最高的，即2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值，c正确；我国劳动年龄人口占总人口比重最大的为2011年，约为74%

3、，最小的为1992年，约为67%，故极差超过6%，d正确4(2019咸阳一模)在等比数列an中，a2a6，则sin()a b. c. d答案c解析在等比数列an中，a2a6，可得aa2a6，则sinsin，故选c.5(2019天津高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z4xy的最大值为()a2 b3 c5 d6答案c解析由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示z4xy可化为y4xz，作直线l0：y4x，并进行平移，显然当y4xz过点a(1，1)时，z取得最大值，zmax4(1)15.故选c.6(2019北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()a1 b2 c3 d4答案b解析

4、k1，s1；第一次循环：s2，判断k3，k2；第二次循环：s2，判断k0，0，|)是奇函数，将yf (x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为g(x)若g(x)的最小正周期为2，且g，则f()a2 b c. d2答案c解析因为f (x)是奇函数(显然定义域为r)，所以f (0)asin0，所以sin0.又|，所以0.由题意得g(x)asin，且g(x)最小正周期为2，所以1，即2.所以g(x)asinx，所以gasina，所以a2.所以f (x)2sin2x，所以f.故选c.10(2019咸宁模拟)已知f1，f2为双曲线c：1的左、右焦点，点p在双曲线c上

5、，且|pf1|2|pf2|，则cosf1f2p()a. b. c. d答案d解析由题意可知，a4，b3，c5，设|pf1|2x，|pf2|x，则|pf1|pf2|x2a8，故|pf1|16，|pf2|8，又|f1f2|10，利用余弦定理可得cosf1f2p.故选d.11(2019山西晋城一模)在四棱锥sabcd中，平面sad平面abcd，sad为等边三角形，四边形abcd为直角梯形，其中ad2ab2bc，cbabad90，若e，f分别是线段sa与线段sc的中点，则直线be和df所成角的余弦值为()a. b. c. d.答案a解析作出图形如图所示，取sd的中点g，连接eg，cg，且cg交fd于h

6、；因为e，g分别是线段sa，sd的中点，故eg綊ad，且bc綊ad，所以eg綊bc，故eb綊gc，因此直线be，df所成的角即为gc，df所成的角；不妨设bc1，则scsd2，dc，易知cossdc，在cdg中，cg2cd2gd22cdgdcossdc2，故cg，故ghfh，hchd，所以cosghd.故选a.12(2019四川南充)定义在r上的函数f (x)满足f (x4)f (x)，f (x)若关于x的方程f (x)ax0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是()a. b.c. d.答案d解析由题意可得函数f (x)是以4为周期的周期函数，作出函数yf (x)与函数yax的图象，由图象可得

7、方程y(x4)21ax，即x2(a8)x150在(3,5)上有2个实数根，由解得0a1，a.综上可得a0，t为参数)，曲线c的极坐标方程为2cos.(1)求直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程；(2)若直线l与x轴交于点p，与曲线c交于点a，b，且|pa|pb|1，求实数m的值解(1)直线的参数方程(m0，t为参数)，消去参数可得xym.由2cos，得22cos，可得曲线c的直角坐标方程为x2y22x，即x2y22x0.(2)把(m0，t为参数)代入x2y22x0得t2(m)tm22m0.由0，解得1m3，t1t2m22m，|pa|pb|1|t1t2|，m22m1，解得m1或m1.又满足0，m0，实数m1或m1.23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲(2019广州一模)已知函数f (x)|x2|ax2|.(1)当a2时，求不等式f (x)2x1的解集；(2)若不等式f (x)x2对x(0,2)恒成立，求a的取值范围解(1)当a2时，f (x)|x2|2x2|当x2时，由x42x1，解得x5；当2x1时，由3x2x1，解得x；当x1时，由