2021届高考数学一轮复习第10章统计与统计案例第1节随机抽样课时跟踪检测理含解析

1、第十章第十章统计与统计案例统计与统计案例第一节第一节随机抽样随机抽样a 级基础过关|固根基|1.(2019 届济南模拟)高三某班有学生 56 人， 现将所有同学随机编号， 用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()a13b17c19d21解析：选 c因为 473314，所以由系统抽样的定义可知，样本中的另一个学生的编号为 51419.2某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号已知从 3348 这 16 个数中抽取的数

2、是 39，则在第 1 小组 116 中随机抽到的数是()a5b7c11d13解析：选 b间隔数 k8005016，即每 16 人抽取一个人由于 392167，所以第 1小组中抽取的数为 7.3(2019 届福州综合质量检测)在检测一批相同规格共 500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了 280 片，检测到有 5 片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为()a2.8 kgb8.9 kgc10 kgd28 kg解析：选 b由题意，可知抽到非优质品的概率为5280，所以这批航空用耐热垫片中非优质品约为 50052808.9(kg)，故选 b4一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称

3、的有 160 人，具有中级职称的有 320 人，具有初级职称的有 200 人，其余人员有 120 人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()a12，24，15，9b9，12，12，7c8，15，12，5d8，16，10，6解析：选 d因为40800120，故各层中依次抽取的人数分别为 1601208，32012016，20012010，1201206.5 (2019 届南昌模拟)某校为了解学生学习的情况， 采用分层抽样的方法从高一 1 000 人、高二 1 200 人、高三 n 人中，抽取 81 人进行问卷调查已知高二被抽

4、取的人数为 30，那么 n()a860b720c1 020d1 040解析：选 d根据分层抽样方法，得1 2001 0001 200n8130，解得 n1 040.故选 d6(2019 届南昌模拟)我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过 3%)现抽样取米一把，取得 235 粒米中夹秕 n 粒，若这批米合格，则 n 不超过()a6 粒b7 粒c8 粒d9 粒解析：选 b由题意得，n235100%3%，解得 n7.05，所以若这批米合格，则 n 不超过 7 粒故选 b7在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩

5、由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139，151上的运动员人数是()a3b4c5d6解析：选 b因为 3575，所以可将编号为 135 的 35 个数据分成 7 组，每组有 5 个数据，在区间139，151上共有 20 个数据，分在 4 个小组中，每组取 1 人，共取 4 人8(2019 届郑州模拟)一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0，1，2，99，依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为 10的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk

6、的个位数字相同若 m6，则在笫 7 组中抽取的号码是_解析：因为 m6，k7，mk13，所以在第 7 小组中抽取的号码是 63.答案：639某工厂生产 a，b，c 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 235，现用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，其中 a 型号产品有 16 件，那么此样本的容量 n_.解析：因为分层抽样为等比抽样，所以16n2235，解得 n80.答案：8010(2019 届成都龙泉联考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 433，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为 80 的样本，则应从高一年级抽取_名学生解析：从高一年级抽取的学生人

7、数为 80443332.答案：3211 为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式， 调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制了如图所示的统计图根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_名市民；(2)补全条形统计图；(3)该市共有 480 万市民，估计该市市民晚饭后 1 小时内“锻炼”的人数解：(1)本次共调查的市民人数为 80040%2 000.(2)晚饭后选择“其他”的人数为 2 00028%560， 晚饭后选择“锻炼”的人数为 2 000800240560400.将条形统计图补充完整，如图所示(3)

8、因为晚饭后选择“锻炼”的人数所占的比例为 4002 00020%， 所以该市市民晚饭后1 小时内锻炼的人数为 48020%96(万).b 级素养提升|练能力|12.某市为最大限度的吸引“高精尖缺”人才，向全球“招贤纳士”，推出了人才引入落户政策随着人口增多，住房要求也随之而来，选择购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取 n 名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查如图 1 调查的是所有市民中四居室共 200 户，所占比例为13，二居室住户占16.如图 2 是用分层抽样的方法从所有调查的市民的满意度问卷中，抽取 10%的调查结果绘制成的统计图，则下列说

9、法正确的是()a样本容量为 70b样本中三居室住户共抽取了 25 户c根据样本可估计对四居室满意的住户有 70 户d样本中对三居室满意的有 15 户解析：选 d先根据题图 1 求出总体数量及样本容量，再根据分层抽样及题图 2 确定样本中三居室户数及满意人数.选项正误原因a总体容量为 600，样本容量为 60010%60b样本中三居室住户共抽取 60011316 10%30(户)c对四居室满意的住户共有 20010%40%8(户)d样本中三居室住户有 30010%30(户)，对三居室满意的住户有 3050%15(户)13.(2019 届南昌模拟)高三(2)班现有 64 名学生，随机编号为 0，1

10、，2，63，依编号顺序平均分成 8 组，组号依次为 1，2，3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为 8 的样本，若在第一组中随机抽取的号码为 5，则在第 6 组中抽取的号码为_解析：分组间隔为6488，在第一组中随机抽取的号码为 5，在第 6 组中抽取的号码为 55845.答案：4514(2019 届滨州模拟)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人，结果篮球组被抽出 12 人，则 a 的值为_解析：由分

11、层抽样知识，得1230451545153010a20，a30.答案：3015某社区为丰富居民节日活动，组织了“迎新春”象棋大赛，已知报名的选手情况如下表所示：组别男女总计中年组ab91老年组16cd已知中年组女性选手人数比老年组女性选手人数多 2 人若对中年组和老年组分别利用分层抽样的方法抽取部分报名者参加比赛，已知老年组抽取了 5 人，其中女性 3 人，中年组抽取了 7 人(1)求表格中的数据 a，b，c，d；(2)若从选出的中年组的选手中随机抽取 2 名进行比赛，求至少有 1 名女性选手的概率解：(1)依题意，在老年组中，女性抽取了 3 人，则男性抽取了 2 人，抽样比为21618，c31824，由题意知，bc226.a912665，d162440.(2)由已知，中年组共抽取了 7 人，抽样比为791113，中年组抽取男性 651135(人)，女性 752(人)，记 5 名男性分别为 a，b，c，d，e，2 名女性分别为 e，f，则从中随机选取 2 名，