五上03单元小数除法第8课时循环小数

1、小数除法小数除法循环小数循环小数你能列一下算式吗？你能列一下算式吗？40075请你试着列竖式计算一下。请你试着列竖式计算一下。75 4 0 053 7 52 5 02 2 5.3 2 52 5 032 2 52 5 02 2 5340075观察这个竖式观察这个竖式, ,你发你发现了什么？现了什么？754 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 继续除下去，可能继续除下去，可能永远也除不完。永远也除不完。商的小数部分总是商的小数部分总是重复出现重复出现“3”。余数怎么总是余数怎么总是“

2、25”？2.291.1请你试着列竖式计算一下请你试着列竖式计算一下。1 8811 881 22 2 92 2. .01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 92.291.1 2.08181 观察这个竖式，能观察这个竖式，能说说你的发现吗？说说你的发现吗？余数依次不断重复余数依次不断重复出现出现9和和2，商就不，商就不断重复出现断重复出现8和和1。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数循环小数。像上。像上面的面的5.333

3、和和2.08181都是循环小数。都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 的的循环节是循环节是3。2.08181的的循环节是循环节是81。6.9258258的的循环节是循环节是258。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作写作5.3。. .2.08181写作写作2.081。. . .6.92582

4、58写作写作6.9258。. . .1.5.3330.7676763.14159 3.143134 7.843843 6.95454请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色数，把是循环小数的卡片涂上红色。3.121314 0.012345 0.010010001 121212120.333331.5551.746746 0.105353 2. 用简便形式写出下面的循环小数。用简便形式写出下面的循环小数。1.5 . .1.746 . . . .0.1053 . . .281878.6111516请你用竖式计算一下。请你用竖式计

5、算一下。计算完想一想商会有哪些情况？计算完想一想商会有哪些情况？ 16 1 5 01 4 4 6 0 4 8 .9 0 1 2 03 1 1 28 071516058 00.9375这道题你算对了吗？这道题你算对了吗？.281818 2 8 0 11 8 0 1 0 0 9 0.5 1 01 0 05 9 01 0 09 051.555 仔细观察，余数几总是重复仔细观察，余数几总是重复出现？商呢？出现？商呢？. 7.14545 78.6115 0117 8 6 77 7 1 1.1 5 04 4 4 6 05 55. 1 64 4 4 6 055 5 5仔细观察，商的小数部仔细观察，商的小数部

6、分从哪一位起依次不断分从哪一位起依次不断重复出现呢？重复出现呢？1516 0.937528181.555 78.6117.14545想一想商会有哪些情况？想一想商会有哪些情况？15160.937528181.555 78.6117.145450.93751.555 7.14545 商是循环小数。商是循环小数。商是小数。商是小数。15160.937528181.55578.6117.145450.9375有限小数有限小数1.555 无限小数无限小数7.14545无限小数无限小数小数部分的位数有限的小数是小数部分的位数有限的小数是有限小数有限小数。小数部分的位数无限的小数是小数部分的位数无限的小数

7、是无限小数无限小数。0.7676763.14159 3.143134 5.333 6.954547.843843哪些是有限小数，哪些是无限小数？哪些是有限小数，哪些是无限小数？3.121314 0.012345 0.010010001 12121212有限小数有限小数0.33333无限小数无限小数循环小数一定是无限小数，无限小数循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。不一定是循环小数。抄在课本抄在课本p34p34上上循环小数循环小数 1. 给下面各数加上循环点，使式子成立。给下面各数加上循环点，使式子成立。2.374 2.374 2.3743.79 1232 2922 1.31818

8、0.4111 0.3753.计算下面各题，哪些商是循环小数？计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2 00.3 7 5322 4 00 9 61 6 01 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循环小数，如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？你算对了吗？算式算式“3.79”和和“2922”的商是循的商是循环小数。环小数。2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。再保留两位小数写出它的近似数。1.591537.2233.31.6721.256.971.50.1 6 6 696 0 5 4 96 0 5 46 0 5 4 61 5