2021届高考数学一轮复习第9章解析几何第4节直线与圆圆与圆的位置关系课时跟踪检测理含解析

1、第九章第九章解析几何解析几何第四节第四节直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系a 级基础过关|固根基|1.(2019 届广西南宁适应性测试)已知直线 l：3x4y150 与圆 c：x2y22x4y5r20(r0)相交于 a，b 两点，若|ab|6，则圆 c 的标准方程为()a(x1)2(y2)225b(x1)2(y2)236c(x1)2(y2)216d(x1)2(y2)249解析：选 a圆 c：x2y22x4y5r20 可化为(x1)2(y2)2r2，设圆心(1，2)到直线的距离为 d，则 d|3815|54.因为|ab|6，所以 r2324225，所以圆 c 的标准方程为(x1

2、)2(y2)225，故选 a2(2019 届湖南五市十校高三联考)两圆 x2y24x4y0 和 x2y22x80 相交于两点 m，n，则线段 mn 的长为()a3 55b4c6 55d12 55解析：选 d两圆方程相减，得直线 mn 的方程为 x2y40，圆 x2y22x80的标准方程为(x1)2y29，所以圆 x2y22x80 的圆心为(1，0)，半径为 3，圆心(1， 0)到直线mn的距离d|11（2）04|12（2）235， 所以线段mn的长为23235212 55.故选 d3(2019 届昆明质检)已知直线 yax 与圆 c：x2y26y60 相交于 a，b 两点，c 为圆心若abc

3、为等边三角形，则 a 的值为()a1b1c 3d 3解析：选 d圆 c 的方程可以化为 x2(y3)23，圆心为 c(0，3)，半径为 3，根据abc 为等边三角形可知 abacbc 3，所以圆心 c(0，3)到直线 yax 的距离 d32332，所以32|a03|a21，解得 a 3.4(2019 届陕西省高三二检)已知c：x2y24x6y30，点 m(2，0)是c 外一点，则过点 m 的圆的切线方程是()ax20，7x24y140by20，7x24y140cx20，7x24y140dy20，7x24y140解析：选 c将c 的方程转化为(x2)2(y3)216，则其圆心为(2，3)，半径为

4、 4，显然 x20 是满足条件的一条切线又圆心(2，3)到直线 7x24y140 的距离 d|2724314|722424，所以选项 c 满足，故选 c5 (2019 届福州高三质检)“b(1， 3)”是“对于任意实数 k， 直线 l： ykxb 与圆 c：x2(y1)24 恒有公共点”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 a圆 c：x2(y1)24 与 y 轴的交点坐标为(0，1)和(0，3)，对于任意实数k，直线 l 与圆 c 恒有公共点b1，3因为(1，3)1，3，所以“b(1，3)”是“对于任意实数 k，直线 l 与圆 c 恒有公共点”的充分不

5、必要条件故选 a6(2019 届昆明市高三质检)已知直线 l：y 3xm 与圆 c：x2(y3)26 相交于 a，b 两点，若acb120，则实数 m 的值为()a3 6或 3 6b326或 32 6c9 或3d8 或2解析：选 a由题知圆 c 的圆心为 c(0，3)，半径为 6，取 ab 的中点为 d，连接 cd，则 cdab，在acd 中，ac 6，acd60，所以 cd62，由点到直线的距离公式得|3m|（ 3）2162，解得 m3 6，故选 a7(2019 届沈阳市高三质量监测)已知直线 l：yk(x 3)和圆 c：x2(y1)21，若直线 l 与圆 c 相切，则 k()a0b 3c3

6、3或 0d 3或 0解析：选 d因为直线 l 与圆 c 相切，所以圆心 c 到直线 l 的距离 d|1 3k|1k21，即|1 3k| 1k2，解得 k0 或 k 3，故选 d8(2019 届豫西南五校 3 月联考)已知圆 c：(x2)2y24，直线 l1：y 3x，l2：ykx1，若 l1，l2被圆 c 所截得的弦的长度之比为 12，则 k 的值为()a 3b1c12d33解析：选 c圆 c：(x2)2y24 的圆心为 c(2，0)，半径为 2，圆心到直线 l1：y 3x的距离 d12 32 3，所以 l1被圆 c 所截得的弦长为 2 432.圆心到直线 l2的距离 d2|2k1|k21，又

7、 l1，l2被圆 c 所截得的弦的长度之比为 12，所以 l2被圆 c 所截得的弦长为 42 4d22，所以 d20，所以 2k10，解得 k12，故选 c9(2019 届福建漳州八校 4 月联考)若直线 xmym0 与圆(x1)2y21 相交，且两个交点位于坐标平面上不同的象限，则 m 的取值范围是()a(0，1)b(0，2)c(1，0)d(2，0)解析：选 d易求圆与 x 轴的两个交点为 o(0，0)，a(2，0)，易知直线 xmym0 与x 轴的交点在线段 oa(不含端点)上时，直线与圆的两个交点位于不同的象限，此时 m 应满足0m2，即2m0) 设条件 p： 0r3，条件 q：圆 c

8、上至多有 2 个点到直线 x 3y30 的距离为 1，则 p 是 q 的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 c圆 c：(x1)2y2r2的圆心(1，0)到直线 x 3y30 的距离 d|1 303|12（ 3）22.当 0r1 时，直线与圆相离，圆上没有点到直线的距离为 1；当 r1 时，直线与圆相离，圆上只有 1 个点到直线的距离为 1；当 1r2 时，直线与圆相离，此时圆上有 2 个点到直线的距离为 1；当 r2 时，直线与圆相切，此时圆上有 2 个点到直线的距离为 1；当 2r3 时，直线与圆相交，此时圆上有 2 个点到直线的距离为 1.综上，当 0r3 时，圆 c 上至多有 2 个点到直线 x 3y30 的距离为 1.由圆 c 上至多有 2 个点到直线 x 3y30 的距离为 1 可得，0r0，解得 2m0，故选 c16(2019 届唐山模拟)在平面直角坐标系 xoy 中，圆 o 的方程为 x2y24，直线 l 的方程为 yk(x2)，若在圆 o 上至少存在三个点到直线 l 的距离为 1，则实数 k 的取值范围是(