(完整)初中数学提高题备考试题库教师版(2)

1、WORD 资料 .可编辑初中数学题库一一、选择题1（A ） 如果实数 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式 a2 |a b| （c a）2 |b c |可以化简为（ ）A) 2c aB) 2a 2bD)aB） 如果 a2 ，那么 11的值为（13a）B) 2C)2D) 2 2A ） 如果正比例函数 y = axb0 ）与反比例函数 y = （ b 0 ）的图象有两个x交点，其中一个交点的坐标为（3， 2 ），那么另一个交点的坐标为（）B）A）（2，3）B）（3，2） （C ） 2，3） （D）（ 3，2）在平面直角坐标系 xOy 中，满足不等式x2 y2 2x 2y 的整数点坐标

2、（ x，y ）的个数为（）A ) 10B)9C）D)5A） 如果 a， b为给定的实数，且 1 a b ，那么1，a1，2a b，a b 1 这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）A)1B) 2a4 1C)12D）B） 如图，四边形 ABCD 中，AC ，BD 是对角线， ABC 是等边三角形ADC30 ，AD = 3，BD = 5，则 CD 的长为（ ）B)4专业技术 . 整理分享C) 2 5小倩对小玲说：“你若给我 2D) 4.5A ） 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币元，我的钱数将是你的 n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我 n 元，我的钱数将是你的 2倍”，其中 n 为正

3、整数，则 n 的可能值的个数是（）（A ）1（B)2（C）3（D）44（ B） 如果关于 x的方程 x2px q 0( p，q 是正整数）的正根小于 3 ， 那么这样的方程的个数是（）（A ） 5（ B） 6（C ） 7( D ) 85（A） 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1， 2， 3，4，5，6掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以 4 的余数分别是 0，1， 2，3 的概率为p0， p1， p2， p3 ，则 p0， p1， p2， p3 中最大的是（）（A ） p0（B） p1（C ） p2（D） p31 115（B） 黑板上写有 1， ， ，L ， 共 100

4、个数字每次操作先从黑板上的数中2 3100选取 2个数 a，b ，然后删去 a，b ，并在黑板上写上数 a b ab，则经过 99 次操作后， 黑板上剩下的数是（ ）（A ）2012（B）101（C ）100（D）99、填空题（共 5小题，每小题 6分，共 30分）6（ A ） 按如图的程序进行操作，规定：程序运 行从“输入一个值 x”到“结果是否 487 ？” 为一次操作 . 如果操作进行四次才停止， 那么 x的取值范围是 .6（B） .如果 a，b，c 是正数，且满足 a b c 9， 1 1 1 10 a b c，那么 的值bccaab的边长为 2 15 ，AF与 DE，DBa b b

5、c c a 9 为7（A ） 如图，正方形 ABCD E，F分别是 AB，BC 的中点，分别交于点 M， N，则 DMN 的面积是 .7（ B） .如图所示，点 A 在半径为 20 的圆 O 上，以 OA 为 条对角线作矩形 OBAC ，设直线 BC 交圆 O 于 D 、E两点， 若OC 12，则线段 CE、BD 的长度差398（A） . 如果关于 x的方程 x2+kx+ k23k+ = 0 的两个实数根分别为 x1 ， x2，那么422011x1 2012 的值为 x2 20128（B） 设n为整数，且1n2012. 若（n2 n 3）（n2 n 3）能被5整除，则所有n的 个数为 .9（A

6、 ） . 2 位八年级同学和 m 位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有 参赛者彼此恰好比赛一场记分规则是：每场比赛胜者得3 分，负者得 0 分；平局各得1分. 比赛结束后，所有同学的得分总和为 130 分，而且平局数不超过比赛局数的一半， 则m 的值为 .9（B） 如果正数 x，y，z 可以是一个三角形的三边长， 那么称（ x， y， z）是三角形数 若a，b，c）和（1，1，1）均为三角形数，且 abc，则 a 的取值范围是a bc c10（A ） 如图，四边形 ABCD 内接于 O，AB 是直径， AD = DC. 分别延长 BA，CD， 交点为 E. 作 BF EC，并与

7、EC 的延长线 交于点 F. 若 AE = AO ，BC = 6，则 CF 的 长为 .2210（B） 已知 n是偶数，且 1n100 若有唯一的正整数对（a，b）使得 a2 b2 n成立，则这样的n 的个数为初中数学题库二一、选择题1已知实数x，y 满足42 4 242 3， y4 y2xx3 ，则 44 xy4的值为（）（A）7（B）1 13（C ）7 13（D）5（C）222把一枚六个面编号分别为 1， 2，3，4，5，6 的质地均匀的正方体骰子 先后投掷 2 次，若两个正面朝上的编号分别为 m ，n，则二次函数 y x2 mx n的 图象与 x 轴有两个不同交点的概率是（ ）5417（

8、A） 5（B） 4（C）17129363有两个同心圆，大圆周上有 4 个不同的点，小圆周上有 2 个不同的点， 则这 6 个点可以确定的不同直线最少有 （） （A）6条（B） 8条（C）10 条（D）12 条第 3 题）4已知 AB 是半径为 1 的圆 O 的一条弦， 且 AB a 1 以 AB 为一边在圆 O 内作正 ABC ，点D为圆O上不同于点 A 的一点，且DB AB a ， DC的延长 线交圆 O于点E，则 AE的长为（）A) 25 aB)1C ) 23D)a第 4 题）5将 1， 2，3， 4，5 这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其 中任意连续三个数之和都能被这三个数中

9、的第一个数整除， 那么满足要求的排法 有（ ）（A）2 种（B）3 种（C）4 种（D）5 种二、填空题（共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分）6对于实数 u，v，定义一种运算“ *”为： u v uv v若关于 x 的方程 1x （a x） 1 有两个不 同的 实数根， 则满足条 件的 实数 a 的 取值 范围 4是7小王沿街匀速行走，发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车，每 隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车假设每辆 18 路公交车行驶速度相同，而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车， 那么发车间隔的时间是分钟8如图，在 ABC中，AB=7，AC=11，

10、的中点， AD 是BAC 的平分线， MFAD， 为过ABC 的内切圆圆心 I作 DE9ABC 中，AB7，BC8，CA 9， BC，分别与 AB，AC 相交于点 D，E，则 DE 的长为10关于 x，y 的方程 x2 y2 208(x y) 的所有正整数解为初中数学题库一答案、选择题1(A) .C 解：由实数 a ，b ， c 在数轴上的位置可知c，且bc，所以a2|ab| (c a)2|bc|(ab) (ca) (bc)B)解： 11213a1212(A) 解：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性， 此另一个交点的坐标为( 3，2) .2( B) BD可知两个交点关于原点对称， 因解

11、： 由题设 x2y22x2y， 得 0 (x 1)2 (y1)2 2.因为 x，y 均为整数，所以有(x1)20， (x1)20，(x1)21， (x1)2 1，(y1)20； (y1)21；(y1)20； (y1)2 1.解得x 1， x1，x 1，x0，x0，x 0，x 2， x 2，x2y 1； y2；y 0；y1；y0；y 2；y 1； y 0；y2以上共计 9 对（x， y）.3（A） D解： 由题设知，a1ab12a b ，所以这四个数据的平均数为1 (a 1) (a b 1) (2a b)43 4a 2b4中位数为(a 1) (a b 1) 4 4a 2b24于是4 4a 2b

12、34a2b1于是4443（ B） B解：如图，以 CD 为边作等边 CDE，连接 AE.由于 AC = BC， CD = CE，BCD=BCA+ ACD =DCE+ACD = ACE， 所以 BCD ACE， BD = AE.又因为 ADC 30 ，所以 ADE 90 . 在 Rt ADE 中， AE 5， AD 3， 于是 DE= AE2 AD2 4，所以 CD = DE = 4. 4(A) D解： 设小倩所有的钱数为x 元、小玲所有的钱数为y 元， x， y 均为非负整数 . 由题设可得x 2 n(y 2)，y n 2(x n)，消去 x 得(2y7)n = y+4 ，2n(2y 7) 1

13、52y 7152y 715因为为正整数， 所以 2y 7 的值分别为 1，3，5，15，所以 y 的值只能为 4，5，2y 76， 11从而 n的值分别为 8，3， 2，1； x 的值分别为14，7，6，74（ B） C解：由一元二次方程根与系数关系知，两根的乘积为q0 ，故方程的根为一正一负由二次函 数 y2x2 px q 的 图 象 知 ，当 x 3时，y0，所 以 32 3pq 0 ，即3p q 9. 由于 p， q都是正整数，所以p 1，1q5；或 p 2 ， 1q 2，此时都有 p2 4q 0. 于是共有 7 组（ p，q）符合题意5（A） D所以解：掷两次骰子，其朝上的面上的两个数

14、字构成的有序数对共有 36个，其和除以 4 的余数分别是 0，1，2，3的有序数对有 9个，8个，9个，10 个，9p0 36 ，p1836，9p2 36， p310，因此 p3 最大36 35（ B） C解： 因为 a bab1 (a 1)(b1） ，所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1 后的乘积不变设经过 99 次操作后黑板上剩下的数为x ，则111x 1 (11)(1)(1)gL g( 1) ，23100解得 x 1101，x 100 二、填空题6（A） 7 487.解得 7 x 19.容易验证，当 7x 19时， 3x 2 487 9x 8 487 ，故x 的取值范围是7 0 ，

15、即 m2 4n.通过枚举知，满足条件的 m，n有 17对. 故 P 173有两个同心圆，大圆周上有 4 个不同的点，小圆周上有 2 个不同的点， 则这 6 个点可以确定的不同直线最少有 （） A）6条B） 8条（C）10 条（D）12 条【答】（B）解：如图，大圆周上有 4 个不同的点 A，B，C ， D，两两连线可以确定 6 条不同的直线；小圆周上 的两个点 E，F 中，至少有一个不是四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点，则它与 A，B， C，D第 3 题）的连线中，至少有两条不同于 A ，B，C ，D 的两两连线从而这 6 个点可以确定的直线不少于 8 条当这 6 个点如图所

16、示放置时，恰好可以确定 8 条直线所以，满足条件的 6 个点可以确定的直线最少有 8 条4已知 AB 是半径为 1 的圆 O 的一条弦， 且 AB a 1 以 AB 为一边在圆 O 内作正 ABC ，点D为圆O上不同于点 A 的一点，且DB AB a ， DC的延长线交圆 O于点E，则 AE的长为（）A) 25 aB)1C）D)a【答】（B）解：如图，连接 OE，OA ，OB 设 D则ECA 120EAC 又因为ABO 1 ABD 1 60 180 222120所以ACEABO，于是AE OA 1（第 4题）5将 1， 2，3， 4，5 这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其 中任意连

17、续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除， 那么满足要求的排法 有（ ）（A）2 种（B）3 种（C）4 种（D）5 种【答】（D）解：设a1，a2，a3，a4，a5是 1，2，3，4，5 的一个满足要求的排列 首先，对于 a1，a2，a3，a4 ，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之 后都是偶数，与已知条件矛盾又如果 ai （1i3）是偶数， ai 1 是奇数，则 ai 2是奇数，这说明一个偶数 后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数所以 a1，a2，a3，a4，a5 只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下 5 种情形满足 条件：2， 1， 3， 4， 5； 2，3

18、，5，4，1；2，5，1，4，3；4， 3， 1， 2， 5； 4，5，3，2，1、填空题（共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分）6对于实数 u，v，定义一种运算“ *”为： u v uv v若关于 x 的方程1x (a x) 1 有两个不 同的 实数根， 则满足条 件的 实数 a 的 取值 范围4是答】 a0 ，或 a1解： 由 x(a x)1 ，得4(a1)x2 (a1)x 14 0 ，依题意有1 0，(a 1)2(a 1) 0，解得， a 0 ，或 a 17小王沿街匀速行走，发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 18 路公交车，每 隔 3 分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车假设每辆

19、18 路公交车行驶速度相同， 而且 18 路公交车总站每隔固定时间发一辆车， 那么发车间隔的时间是 分 钟【答】4解：设 18 路公交车的速度是 x米/分，小王行走的速度是 y 米/分，同向行 驶的相邻两车的间距为 s 米每隔 6分钟从背后开过一辆 18 路公交车，则6x 6y s 每隔 3分钟从迎面驶来一辆 18 路公交车，则3x 3y s 由，可得 s 4x，所以 s 4 x即 18 路公交车总站发车间隔的时间是 4 分钟8如图，在 ABC中，AB=7，AC =11，的中点， AD 是BAC 的平分线， MFAD，AB解：如图，设点 N 是AC 的中点，连接 MN，则 MN又 MF / AD ，所以FNMN1AB 2因此FCFN11NC AB AC 922所以 FMN BAD DAC MFN ，第 8 题答案）9 ABC 中，AB7，BC8，CA 9，过 ABC的内切圆圆心 I 作 DE答】9 BC，分别与 AB，AC 相交于点 D，E，则 D