(完整)小学六年级数学：定义新运算

1、第三讲 定义新运算学生姓名年级小学 6 年级学科数学授课教师日期时段核心内容新运算课型教学目标1、能理解运算定义及熟练解决新运算2、培养学生整体思想和转换思想；3、会灵活运用这些方法解决实际问题重、难点新运算解答方程；精准诊查】课首小测】1、一个长为 20厘米、宽为 16厘米的长方形纸片，沿它的边剪去一个长为 8 厘米、宽为 4 厘米 的小长方形。求；剩余部分的周长。2、几个连续自然数相加，和能等于 56 吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案；如果 不能、说明理由。互动导学】导学】： 定义新运算新运算在于有新的运算符号以及新的运算法则，解答这类题型须理解“新”的意义。1. 按照新定义的运

2、算准确计算，常见的如、等。 （特殊的运算符号，表示特定的意义， 是人为设定的。）2. 理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值计算。3. 把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算或方程。例题精讲】例 1】定义新运算为 ab（ a 1） b，求 6（ 34）的值例 2】定义新运算为 ae ba1b1）求 2e 3e 4 的值； （2）若 xe 41.25 ，则 x 的值为多少？例 3】如果：121112 3 222222343333333333计算：（32）5例 4】对于任意的自然数 a 和 b ，规定新运算 ： a b a （a 1） （a 2） L （a b 1）（1）求 1 100的值（2

3、）已知 x 10 75，求x为多少？我爱展示】1. P、Q表示数， P*Q表示 P Q，求 3*（6* 8）。2. 如果 ab 表示(a 2) b，例如 34 3 2 4 4 ，那么，当 a5=30时,a=3. 定义：6 2=6+66=7223=2+22+222=246，1 4=1+11+111+1111=1234.7 5=。4. 定义新运算” “，使下列算式成立：2 4 8，5 3 13，3 5 11，9 7 25，求 7 35. 对于任意的两个自然数 a和b ，规定新运算：a b a(a 1)(a 2)L (a b 1)，如果 (x 3) 2 3660 ，8那么 x 等于几？能力展示】【知

4、识技巧回顾】1、学习到哪些知识：2、解答新运算的步骤：【巩固练习】1b 是自然数，那么 10 6=2011实外）1.如果规定a b =5a- 12b ，其中a、a2. 对于自然数 a、b、c、d，符号d1b已知 13，则 b+d 的值是d4b表示运算 ac-b d， c。（2010 实外）3. 定义新运算：aba b ab ，求 2 10 10= ab2012成外）4. 对任意两数 a 和 b，都有 ab=a 2b ，若 6x= 22 ，则 x=。 （2009 实外）335. 如果规定： 3 =234， 4 =345， 12 =1112 13，111，那么 =七中嘉祥）6. 设a、b分别表示两个数，如果 a b=3a 4b，如 4 3=3 4 4 3 12，则22（1） 2 6 7 = 。（2）如果 x 6 7 109，那么 x=。（七中嘉祥）7. 定义某种新运算 ：s=a b的运算原理如图流程图所示，则 54-3 4=8. 规定：对于大于 1的自然数 n，“”表示如下运算：2013西川）【课后作业】1现定义一种新运算“ * ”，对于任意两个整数， a*b=ab-1 ，则 8*（2*3）的结果是2定义新运算：对任意实数 a、b，都有 ab=a2 b,那么 21=3若 a、b 是有理数，我们定义新运算“，使得 ab=2a-b，则（ 53）1