北师大版七年级上册数学 4.5 多边形和圆的初步认识

1、5 多边形和圆的初步认识第四章 基本平面图形北师版七年级上册学习目标1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.（重点）2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.（难点）导入新课导入新课有哪些熟悉的平面图形？有那些熟悉的平面图形？有那些熟悉的平面图形？讲授新课讲授新课多边形一合作探究思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.多边形的相关概念由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形组成多边形的各条线段叫做多边形的边每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线提示：我

2、们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.小试牛刀 下列图形是多边形的有： .（只填序号）（1）（4）ACDEB 如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；EAB、B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线 你还能画出图中其他的对角线吗？归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.n边形边形三角形四边形五边形六边形八边形n探究1：多边形边、顶点、内角的关系 问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？ 问题2：n边形一共有多少条对角线？探究2：多边形边、对角线的关

3、系任务分配：1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填出相应的数据；2.小组交流并汇总完成全部表格.多边形的边数4567n从一个顶点出发的对角线的条数分割成的三角形的个数对角线的总条数1234234525914n-3n-22) 3( nn 1.一个多边形从一个顶点最多能引出2016条对角线，这个多边形的边数是() A2016 B2017 C2018 D2019练一练 2.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_个三角形D7例1 观察、探索及应用 (1)观察上图并填空 一个四边形有2条对角线； 一个五边形有5条对角线； 一个六边形有_条对角线； 一个七边形有_条

4、对角线典例精析914 (4)应用：一个凸十二边形有_条对角线 (2)分析探索：由凸n边形的一个顶点出发，可作_条对角线，凸n边形共有n个顶点，若允许重复计数，共可作_条对角线 n(n3)(n3)54n（n3）2 (3)结论：一个凸n边形有_条对角线议一议观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.圆二合作探究问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？问题2：你能用哪些方法画出一个圆？圆的相关概念平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，记作

5、，读作“圆弧AB或“弧AB”AB由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角A如图，下列圆中，AOB是圆心角的是()练一练 例2 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2 3 4，求这三个扇形圆心角的度数 解析 用扇形圆心角所对应的比去乘360即可求出相应扇形圆心角的度数 解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为： 将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2 3 5，则三个扇形圆心角的度数分别是_.练一练72，108，180当堂练习当堂练习1下列说法正确的是() A由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫

6、做多边形 B一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C三角形是最简单的多边形 D扇形是圆的一部分 2刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是() A三角形 B四边形 C五边形 D六边形CD 3.将一个圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为1 2 3 4，则这四个扇形的圆心角的度数依次为_，_，_，_36 72 108 144 4.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，你能求出它们的面积吗？解：因为圆的面积为：4216(cm2)所以S扇形OAB1645%7.2(cm2)；S扇形OBC1610%1.6(cm2)；S扇形OCD1625%4(cm2)；S扇形

7、OAD1630%4.8(cm2)课堂小结课堂小结多边形和圆的初步认识 多边形 NoImage圆 多边形的对角线 正多边形 NoImage圆心角 扇形面积 NoImagen边形的对角线 分割三角形 NoImage谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观