北师大版九年级上册数学 4.1 第2课时 比例的性质

1、4.1 成比例线段第四章 图形的相似第2课时 比例的性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些 实际问题.（难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQPQ 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A ， B在照片(2)找出对应的两个点P，Q，A , B 量出线段PQ，PQ，AB， AB的长度.计算它们的长度的比值.AABBnm 一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ， PQ的长度分别为m，n，那么把长度的比 叫作

2、这两条线段PQ与PQ的比，记作 ，或PQ：nmQPPQnmQP: 其中PQ， 分别叫作比的前项、后项，如果 的比值为k，那么也可写成 ，或QPnmkQPPQQPkPQ图中，对于另外两条线段有：kQPPQBAAB讲授新课讲授新课比例的基本性质一合作探究问题1：如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d四个数成比例吗？dcba如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？dcba在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc.dcba由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（

3、a,b,c,d都不等于0），那么 .dcba如果ad=bc,那么等式 还成立吗？acbd在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.典例精析 例1：根据下列条件，求 a : b 的值：（1） 4a=5b ；（2）.78ab解 （1） 4a=5b，5;4ab（2） ，8a=7b，7.8ab78ab例2：已知 ，求 的值.解：解法1：由比例的基本性质，得2（a+3b）=72b.a=4b， = 4.解法2：由 ，得 .,2723bbababa2723bba73bba733babbba4.ab问题2：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f0）,那么

4、 成立吗？为什么？ fedcbabafdbeca 设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以kfedcba.acekbkdkfakbdfbdfb.(.0).acmacmbbdnbdnbdna如果，那么等比性质二例3：在ABC与DEF中，已知 ，且且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.43FDCAEFBCDEAB解： 4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. DEF的周长为24cm.3,4ABBCCADEEFFD3.4ABBCCA

5、ABDEEFFDDE431.(1)已知 ，那么 = ， = . (3)如果 ，那么 . (2)如果 那么 .34babbabba 57acebdfacebdf25acebdfacebdf31377552当堂练习当堂练习d39=-6.-32dd，32 3=-.-323dd，比例的性质如果 那么 ad = bc基本性质等比性质如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么,dcba,dcba课堂小结课堂小结abndbmcandbnmdcba.).(.那那么么，如如果果0谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不

6、得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的刺激学生的视