《测试技术》第一章习题课_第1页
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1、习 题三角函数展开三角函数展开复指数函数展开复指数函数展开周期方波三角级数展开周期方波三角级数展开周期方波傅里叶级数指数展开周期方波傅里叶级数指数展开当当A=1A=1时，时，解：解：1.4 1.4 符号函数和单位阶跃函数的频谱。符号函数和单位阶跃函数的频谱。(1)(1)符号函数符号函数解法解法1 1：解法解法2 2：(2)(2)单位阶跃函数单位阶跃函数解法解法1 1：解法解法2 2：1.5 1.5 求被截断的余弦函数求被截断的余弦函数coscos0 0t t的傅里叶变换。的傅里叶变换。解法解法1 1：解法解法2 2：1.7 设有一时间函数设有一时间函数f(t)及其频谱，现乘以余弦型振荡及其频谱

2、，现乘以余弦型振荡cos0t（00）。在这个关系中，函数）。在这个关系中，函数f(t)叫做调制叫做调制信号，余弦型振荡信号，余弦型振荡cos0t叫做载波。试求调幅信号叫做载波。试求调幅信号f(t)cos0t的傅里叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。的傅里叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若又问：若0m时将会出现什么情况？时将会出现什么情况？解解: :习题习题1.91.9车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如图a所示，主轴箱传动示意图如题图b所示。传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为z1=30、z2=40、z3=20、z4=50传动轴转速n1=2000r/min。1）试写出振纹数学表达式（假设相位无滞后）2）试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？ 1）ttt66cos250cos520cos32） 轴的转动频率：f=2000/60=33.3HZ 轴的转速为：n=z1/z2n=30/40 2000 1500 (r/min) 轴的转动频率：f=1500/60=25HZ轴的转速为：n=z3/z4n=20/50 1500 600 (r/min)轴的转动频率：f=600/60=10HZ故：第二轴齿轮的不平衡对加工表面的影响最大。 波形是自相关函数还是互相关函数，为什么？从波形中可获得

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