高三数学单元测试单元一集合与常用逻辑用语

1、单元能力检测(一) 考查范围：第一单元集合与常用逻辑用语时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合p1,2,3,4，qx|0x5，xr，则()a“xp”是“xq”的充分条件但不是必要条件b“xp”是“xq”的必要条件但不是充分条件c“xp”是“xq”的充要条件d“xp”既不是“xq”的充分条件也不是“xq”的必要条件2集合m4，3m(m3)i(其中i为虚数单位)，n9,3，若mn，则实数m 的值为()a1 b3 c3或3 d33下列命题是真命题的是()a若，则xy b若x21，则x1c若xy，则

2、d若xy，则x2y24下列判断错误的是()aa，b，m为实数，则“am2bm2”是“a6，则綈p：|x4|6c若pq为假命题，则p，q均为假命题d命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题5“ab”是“2ab”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6已知集合a2,3,4，b2,4,6,8，c(x，y)|xa，yb，且logxyn*，则c中元 素个数是()a9 b8 c3 d47如图d11所示的韦恩图中，a、b是非空集合，定义a*b表示阴影部分的集合若x， yr，ax|y，by|y3x，(x0)，则a*b为()图d11ax|0x2bx|1x2cx

3、|0x1或x2dx|0x1或x28已知全集ur，集合ax|log2x1，by|y2x，x0，则a(ub)()a bx|x2cx|1x2 dx|10，对一切xr恒成立，q：函数f(x)log(2a1)x是增 函数，若p或q为假，则实数a的取值范围为_15命题p：函数f(x)sin1满足，对xrff，命题q：函数g(x)sin(2x)1可能为奇函数(为常数)，则复合命题“p或q”，“p且q”， “非p”中，真命题的序号是_16有下列命题：“若xy0，则|x|y|0”的逆命题；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题其中真命题共是：_.17设命题p：2x23x10，命题q：

4、x2(2a1)xa(a1)0.若綈p是綈q的必要非充分条件，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(14分)写出下列命题的否定和否命题：(1)若abc0，则a、b、c中至少有一个为零；(2)若x2y20，则x，y全为零；(3)平行于同一条直线的两条直线平行19(14分)设函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合a，函数g(x)的定义域为集 合b.求：(1)集合a，b；(2)ab，a(rb)20(14分)p：函数f(x)x22mx4在2，)上单调递增；q：关于x的不等式4x24(m 2)x10的解集为r.若pq为真命题，pq为假命题

5、，求m的取值范围21.(15分)已知a1，命题p：a(x2)10，命题q：(x1)2a(x2)10.若命题p、q 同时成立，求x的取值范围22(15分)已知集合ax|xmn，m，nz(1)设x1，x2，x3(13)2，试判断x1，x2，x3与集合a之间的 关系；(2)任取x1，x2a，试判断x1x2，x1x2与a之间的关系单元能力检测(一)参考答案1a解析 pq，xp能推出xq，而xq推不出xp.“xp”是“xq”的充分不必要条件，故选a.2d解析 由题可知3m(m3)i必为实数，则m3，检验符合题意3a解析 由得xy，而由x21得x1，由xy，不一定有意义，xy 得不到x22，by|0y1，

6、所以ub(，0(1，)， 所以a(ub)(2，)9a解析 ab时，圆心到直线距离d，所以相切，若直线与圆相切时， 有d，所以ab或a4b.10b解析 ab3,4,5,6,7,8,9，ab4,7,9u(ab)3,5,6,8，故选b.11x|0x1解析 由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合pq 的定义，可知答案为x|0x112必要不充分条件解析 a240时，2a2，“2a2”是“2a2” 的必要不充分条件132解析 在同一坐标系下画出集合a、b中方程表示的图象即可知为2.14a0对一切xr恒成立，则a0.又函数f(x)log(2a1)x是增函数，2a11，a0.由p或q为假，则

7、p、q均为假命题，a0，即x，所以a，由函数g(x)有意义，得：10，即001x3，所以bx|13，所以abx|1x3，a(rb).20解答 函数f(x)x22mx4图象的对称轴为xm，故p为真命题m2，q为真命题4(m2)244101m3，pq为真，pq为假，p与q一真一假若p真q假，则m1，若p假q真，则2m3，综上所述，m的取值范围为m|m1或2m321解答 依题意，有解得若1a2，则有而aa20，即a2，x2或2xa.故此时x的取值范围为(2，)若a2，则x且x2，此时x的取值范围为(2，)若a2，则有xa或2x2.此时x的取值范围为(a，)综上，当1a2时，x(a，)22解答 (1)x1a，x221a，x3(13)