耦合电感元课件

1、电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 Cui( )( )du ti tCdt +-uiL( )( )di tu tLdt ( )( )q tCu t ( )( ) tLi t 电容电压不跳变，电容电压不跳变， 电感电流不跳变。电感电流不跳变。电压、电流取一致参考方向电压、电流取一致参考方向电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 +u1 111 1( )( ) tL i t 111( )( )di tu tLdt +-u1 (t)i1L1i1与与u1关联取向关联取向 1与与i1关联取向关联取向i1电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1B11B21线圈线圈1

2、1通入电流通入电流+u1 1与与i1关联取向关联取向u1与与 i1关联取向关联取向线圈线圈1 1线圈线圈2 2+u2B11 B21 11N1B11S 21N2B21S等匝数时等匝数时: 11 21电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1 11 21仅线圈仅线圈1 1通入电流通入电流 11与与i1关联取向关联取向线圈线圈1 1线圈线圈2 2 11 21 (等匝数时等匝数时)111 1( )( )tL i t 111( )( )di tu tLdt 互感现象互感现象212( )du tdt 1111 Li 线圈线圈1 1的的自感系数自感系数: :2121 1( )( )tM i t

3、21211 Mi 线圈线圈1 1对线圈对线圈2 2的的互感系数互感系数: :单位：单位：H+u1+u2电路原理电路原理i23-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1 11 21 12 22仅线圈仅线圈1 1通入电流通入电流仅线圈仅线圈2 2通入电流通入电流 11与与i1关联取向关联取向 22与与i2关联取向关联取向线圈线圈1 1线圈线圈2 21212 2( )( )tM i t 12122 Mi 线圈线圈1 1对线圈对线圈2 2的的互感系数互感系数: :电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 12i1 21 1111112( )( )( ) ttt 22122( )( )( ) ttt

4、22线圈线圈1 1和和2 2同同时通入电流时通入电流总磁通链总磁通链相互影响，相互影响，彼此耦合。彼此耦合。自感磁链自感磁链 11、 22互感磁链互感磁链 21、 12i2 1与与i1关联取向关联取向; 2与与i2关联取向。关联取向。线圈线圈1 1线圈线圈2 2 1 2电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i2 12i1 21 11 22线性线性耦合耦合电感元件电感元件线圈线圈1 1的的自感系数自感系数: :1111 Li 21211 Mi 线圈线圈1 1对线圈对线圈2 2的的互感系数互感系数: :2222 Li 线圈线圈2 2的的自感系数自感系数: :12122 Mi 线圈线圈2

5、 2对线圈对线圈1 1的的互感系数互感系数: :单位：单位：H 1 211112( )( )( ) ttt 22122( )( )( ) ttt12121( )( ) tMi tiL 12212( )( )i tiLMt电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i2 12i1 21 11 可以证明：可以证明：M12=M21=M 互感系数互感系数 M M 只与两个线圈的只与两个线圈的几何尺寸、匝数几何尺寸、匝数 、 相互位置相互位置 和周围的介质磁导率和周围的介质磁导率有关。有关。互感的性质互感的性质 22111121 112 2( )( )( )( )( ) tttL i tM i t

6、 2212221 12 2( )( )( )( )( )tttM i tL i tM 0电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 +u2+u1112111112( )( )( )( )( )ddi tdi tu tLMututdtdtdt 212222122( )( )( )( )( )ddi tdi tu tMLututdtdtdti2 12i1 21 11 22u11: 自感电压自感电压(线圈线圈1)u22: 自感电压自感电压u21: 互感电压互感电压u12: 互感电压互感电压电压、电流、总磁链取一致参考方向电压、电流、总磁链取一致参考方向u-i关系关系电路原理电路原理3-3 耦合

7、电感元件耦合电感元件 耦合系数耦合系数k k 两个线圈之间耦合的程度两个线圈之间耦合的程度。12212111221 12 2121Mi MiMkLi L iL L k 1 : 紧耦合紧耦合k 0电压、电流、总磁链取一电压、电流、总磁链取一致参考方向致参考方向11211( )( )( )ddi tdi tu tLdtdMtdt 21222( )( )( )ddi tdi tu tLdtdttMd 12111222121111222122 +u2- -电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 +u2i2+u1i1 11 12 21 221211( )( )( )di tdi tu tLdt

8、Mdt 1222( )( )( )di tdi tu tLdtdtM 互感系数互感系数MM前的符号与前的符号与电流参考方向电流参考方向及线圈的及线圈的绕行绕行方向方向有关。有关。 若两个线圈产生的磁场相互加强，互感系数前的符若两个线圈产生的磁场相互加强，互感系数前的符号为正号，反之为负号。号为正号，反之为负号。电压、电流、总磁链取一电压、电流、总磁链取一致参考方向致参考方向电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2M+u2i2 12+u1i1 21 11 22 互感系数互感系数MM前的符号与前的符号与电电流参考方向流参考方向及线圈的及线圈的绕行方绕行方向

9、向有关。有关。 若两个线圈产生的磁场若两个线圈产生的磁场相互加强，互感系数前的符相互加强，互感系数前的符号为正号，反之为负号。号为正号，反之为负号。 同名端同名端 电流从两个线圈的对电流从两个线圈的对应端子流入或流出，所产生的应端子流入或流出，所产生的磁通相互加强。磁通相互加强。 电路符号电路符号电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2Mu1和和i1参考方向一致，参考方向一致，u2和和i2参考方向一致。参考方向一致。1211( )didiu tLMdtdt1222( )didiu tMLdtdtMi1L1L2+_u1+_u2i21211( )didiu

10、 tLdMdtt1222( )didiu tLdttMdM 0电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2M1211( )didiu tLMdtdt1222( )didiu tMLdtdt+_u2i1L1L2+_u1i2M+_-u21211( )didiu tLMdtdt1222( )didiMLdttudt电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2M1211( )didiu tLMdtdt1222( )didiu tMLdtdti1L1L2+_u1+_u2i2M1112()( )didu tLdMdtit2122(

11、)(didLdidtu tMt电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 i1L1L2+_u1+_u2i2M1211( )didiu tLtMdtd1222( )didiu tLdttMdi1L1L2+_u1+_u2i21211( )didiu tLtMdtd1222( )didiu tLdttMdM注意注意000电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件课堂练习课堂练习1 1+u11+u21i1+u31 *tiMudd13131 tiMu dd12121 电路原理电路原理i1122RSV+0 , 0 22 dtdiMudtdi若成立若成立，则当开关，则当开关S突然闭合时，突然闭合时，i 增加，增加，*当当S突然闭合时突然闭合时,电压表若反偏电压表若反偏, 1、2为同名端为同名端?*电压表正偏电压表正偏矛盾矛盾1、2为同名端为同名端*3-3 耦合电感元件耦合电感元件思考题思考题实验测量实验测量电路原理电路原理3-3 耦合电感元件耦合电感元件 课堂练习课堂练习2 2i1L1L2+_u1+_u2i2M1) i1(t