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2021年10月23日星期六 绝对值三角不等式一、复习回顾一、复习回顾1.绝对值的定义：绝对值的定义：|a|=a ,a0a ,a1|a|+|b|1成立的成立的 充分不必要条件的是充分不必要条件的是 ( )( )1)( baa1)(ac1)(bd21)(ab21b且且1.1.下列各命题中真命题的是下列各命题中真命题的是 ( )( ), 0ab（c）若若, 0ab则则babababa（d）若若, 0ab则则, 0ab（b）若若则则abab（a）若若则则ababbd课堂练习课堂练习115.0,0 xraaxa r已知，求证6.1,1nnalal已知求证 7.,22;(2).aabbabababab已知，求证： (1)例例3.3.例例3.3.例例8.8.若不等式若不等式|x|xa|a|x|x2|12|1对任意实数对任意实数x x 恒成立，求实数恒成立，求实数a a的取值范围的取值范围 解解: :设设y y|x|xa|a|x|x2|2|， 则则 y y|a|ax|x|x|x2|2|(a(ax)x)(x(x2)2) |a|a2|2|， y yminmin|a|a2|.2|. |x|xa|a|x|x2|12|1对对 x xr r恒成立，恒成立， |a|a2|12|1，解得：，解得： a1 a1或或a3.a3. 实数实数a a
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