《成正比例的量》

1、阿凡提驾马车行阿凡提驾马车行4040千米，用了千米，用了2 2小时。小时。路程路程时间时间 =速度速度总价总价数量数量 =单价单价工作总量工作总量工作时间工作时间 =工作效率工作效率马车的路程和马车的重量马车的路程和马车的重量身高和年龄身高和年龄 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/m12345678总价总价/元元3.5710.51417.52124.528一列火车行驶的时间和所行路程如下表。一列火车行驶的时间和所行路程如下表。（1 1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。）写出几组路程与相对应的时间的比，并

2、比较比值的大小。（2 2）说一说这个比值表示什么？）说一说这个比值表示什么？（3 3）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？时间时间/时时123456路程路程/km801602403204004801 2 3 4 5 6 7 时间时间/ /时时480400320240160800 路程路程/ /km时间时间/ /时时123456路程路程/ /km801602403204004801201.5 两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）

3、一定，这两对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系，它们的关系叫做叫做正比例关系正比例关系。（一定）（一定） 总价总价 数量数量单价单价（一定）（一定）路程路程时间时间速度速度y yx xk k （一定）（一定） 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的表示两种相关联的量，用量，用k k表示它们的比值（一定），正表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：比例关系可以用下面的式子表示： 判断两种量是不是成正比例：判断两种量是不是成正比例：1、判断这两种量是不是相关联的量。、判断这两种量是不是相关联的量。2、判断这两种量的

4、比值（即商）是、判断这两种量的比值（即商）是 否一定。否一定。下面各题中的两种量是否成下面各题中的两种量是否成正比例正比例。（1 1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。（4 4）长方形的面积和长。长方形的面积和长。（3 3）圆的直径和周长。）圆的直径和周长。（2 2）小新的年龄和他的身高。）小新的年龄和他的身高。（5 5）圆的直径一定）圆的直径一定, ,周长和圆周率。周长和圆周率。成正比例成正比例成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例正方形边长正方形边长/cm/cm1234正方形周长正方形周长/cm/

5、cm4正方形面积正方形面积/cm/cm2 21把表格填写完整。把表格填写完整。 （1 1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？（2 2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？ 8 8121216164 49 91616答：正方形的周长和边长成正比例，因为正方形的答：正方形的周长和边长成正比例，因为正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长边边长长=4=4（一定）。（一定）。答：正方形的面积和边长不成正比例，因为答：正方形的面积和边长不成正比例，因为 正正方形的面积方形

6、的面积边长边长= =边长，边长不一定。边长，边长不一定。长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长a a和和b b是相关联的两种量是相关联的两种量, ,下面哪些式子表示下面哪些式子表示a a和和b b成成正比例？正比例？ a和和b不成正比例不成正比例a和和b成正比例成正比例a和和b不成正比例不成正比例a和和b不成正比例不成正比例a和和b成正比例成正比例a ab b12 12 （1）ba 55 （2）abab43（3）a ab b3.83.8 （4） b b7a 7a （5）x x、y y、z z是三种相关联的量是三种相关联的量, ,已知已知x xy=z,y=z,当当( )(

7、 )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正比例正比例。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 判断下面每题中的两种量判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。是不是成正比例，并说明理由。 苹果的单价一定，苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。购买苹果的数量和总价。小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。r练习九练习九1. 下面是小林家去年上

8、半年每月用电量情况。下面是小林家去年上半年每月用电量情况。月份月份123456用电量用电量/千瓦时千瓦时120130110120130150电费电费/元元606555606575（1 1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。（2 2）说明这个比值所表示的意义。）说明这个比值所表示的意义。（3 3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？练习九练习九2. 2. 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1 1）小学生作文小学生作文

9、的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（2 2）正方体的表面积与它的棱长。）正方体的表面积与它的棱长。（3 3）一个人的身高与他的年龄。）一个人的身高与他的年龄。（4 4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（5 5）书的总页数一定，未读的面数与已读的页数。）书的总页数一定，未读的面数与已读的页数。成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例成正比例成正比例不成正比例不成正比例练习九练习九3. 3. 下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表。下面是某汽车所行路程和耗油量的对应数值表。所行路程所行路程/km15304575耗油量耗油量/L24610（1 1）汽车的耗油量与所行路程汽车的耗油量与所行路程 成正比例关系吗？为什么？成正比例关系吗？为什么？（2 2）右图是表示汽车所行路程右图是表示汽车所行路程 与相应耗油量关系的图象，与相应耗油量关系的图象， 说一说它有什么特点。说一说它有什么特点。