网格题及答案

1、1（2014宁夏）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C22（2014齐齐哈尔）如图，在四边形ABCD中，（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心3（2014毕节地区）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在

2、RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标4（2014武汉）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）（1）画出线段AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值5（2014龙东地区）如图，方格纸中每个小

3、正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标6（2014抚顺）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；（2）画出DEF绕点O按顺时针方

4、向旋转90后所得到的D1E1F1；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式7（2014南宁）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标8（2014眉山）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移

5、ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标9（2014张家界）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90；（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于_10（2014平房区二模）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个

6、四边形，满足以下要求：（1）在图1中，以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是非对称图形；（2）在图2中以以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是轴对称图形11（2014通州区二模）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）若直线MN上存在点P，使得PA+PB的值最小，请直

7、接写出PA的长度12（2014含山县一模）如图，在小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上根据图形解答下列问题：（1）将ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）将DEF绕D点逆时针旋转90，画出旋转后的DE1F1；（3）判定A1B1C1与DE1F1是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M13（2014洪山区一模）在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在RtABO中，OAB=90，且点B的坐标为（2，3）（1）画出OAB向左平移3个单位后的O1A1B1，写出点B1的坐标（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2，并求点B到B2

8、时，点B经过的路线长（结果保留）14（2014楚雄州一模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，在画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）求出经过C1C2的直线表达式15（2014武汉四月调考）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点的坐标分别为A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）将ABC向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到A1B1C1；将ABC绕原点O

9、旋转180得到A2B2C2（1）请直接写出点C1和C2的坐标；（2）请直接写出线段A1A2的长16（2014安庆二模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）先将ABC向右平移3个单位后得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后得到A2B1C2；试在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图形；（2）求线段A1C1旋转得到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积17（2014安庆一模）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（1，2），C（2

10、，2）（1）将ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到A1B1C1，则A1的坐标为_；（2）请在图中画出ABC关于点（0，1）成中心对称的A2B2C218（2014洪山区二模）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1，直接写出C点对应点C1的坐标为_（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，直接写出A点对点A2的坐标为_（3）过C1点画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分，请直接在图中画出这条直线19（2014沛县模拟）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（2，3），点

11、B的坐标为（1，1），点C的坐标为（0，2）（1）作ABC关于点C成中心对称的A1BlCl（2）将A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）点P是x轴上的一点，并且使得PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为（_，_）20（2014石家庄一模）如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点坐标分别为O（0，0），A（4，2），B（3，0）将AOB绕点O逆时针旋转90，得到A1O1B1（1）在平面直角坐标系中，画出A1B1O1，并填写A1的坐标为（_，_），B1的坐标为（_，_）；（2）将AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90得到AOB，OB交OA于D，OA交x轴于E，此时A（1，

12、3），O（3，1），B（3，2），且OB经过B点，在刚才的旋转过程中，我们发现旋转中的三角形与AOB重叠部分面积不断变小，旋转到90时重叠部分的面积（即四边形CEBD的面积）最小，则四边形CEBD的面积是_21（2014江北区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD各顶点的坐标分别为A（5，2）、B（1，2）、C（1，5）、D（5，5）（1）作矩形ABCD关于原点O的对称图形A1B1C1D1，其中点A、B、C、D的对应点分别为A1、B1、C1、D1；（2）写出点A1、B1、C1、D1的坐标22（2014泉州质检）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）

13、（1）请画出ABC绕坐标原点O逆时针旋转90后的ABC，并直接写出点B的对应点B的坐标；（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形23（2014洪泽县二模）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1的坐标，A1（_，_）；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2，并写出B2的坐标，B2（_，_）24（2014南岸区一模）如图，已知平面直角坐标内有三点，分别为A（1，1），B（2，4），C（

14、3，2）（1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）直接写出把ABC绕点O顺时针旋转90后，点C旋转后对应点C2的坐标25（2014硚口区二模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2；（2）若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系，B（0，4），则点A2的坐标是_；（3）在（1）的变换过程中，点C所经过的路径长为_26（2014广东一模）如图，在边长为1个单位长度的小正

15、方形组成的方格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）依次连结BC1、B1C，猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形？并说明理由27（2014武昌区二模）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，A（3，2），B（6，2），C（3，0）（1）四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1画图并直接写出点B1的坐标_；（2）将四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90得四边形OA2B2C2，画图并直接写出B2的坐标_；点C旋转到C2经过的路径的长度为_28（2014官渡区一模）在如图的平面直角

16、坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）将ABC绕点B逆时针旋转90，画出旋转后的A2BC2，并写出点C2的坐标29（2014将乐县质检）如图，正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线l（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB2C2，在正方形网格中画出AB2C2（不要求写作法）30（2014丹东二模）如图，每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，ABC是由AB

17、C绕点O旋转180后得到的图形（1）请在方格中确定旋转中心O的位置，并以O为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点B的坐标；（2）画出ABC关于纵轴对称的A1B1C1；（3）过点O、A1、B三点的圆的半径长为_参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2014宁夏）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接

18、即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键2（2014齐齐哈尔）如图，在四边形ABCD中，（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心考点：

19、作图-旋转变换；作图-轴对称变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于直线MN的对称点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C、D关于点O的对称点A2、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可；（3）观察图形，根据轴对称的性质解答解答：解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）四边形A2B2C2D2如图所示；（3）如图所示，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对称点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键3（2014毕节地区）

20、在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标考点：作图-旋转变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可；（2）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；（3）根据网格结构找出点A、

21、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可解答：解：（1）AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（3，1）；（3）A2B2C2如图所示，B2（3，5），C2（3，1）点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键4（2014武汉）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）（1）画出线段AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换菁优网版权所有专题

22、：作图题分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B的位置，然后连接AB即可；根据轴对称的性质找出点A关于直线x=3的对称点，即为所求的点D；（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k值解答：解：（1）如图所示；直线CD如图所示；（2）A（0，4），C（3，0），平行四边形ABCD的中心坐标为（，2），代入直线得，k=2，解得k=点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，还考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用5（2014龙东地区）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是

23、1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标解答：解：（1）如图所示：A1B1C即为所求；（2）如图

24、所示：A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，2）点评：此题主要考查了旋转的性质以及图形的平移等知识，根据题意得出对应点坐标是解题关键6（2014抚顺）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC和DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC向上平移4个单位长度后所得到的A1B1C1；（2）画出DEF绕点O按顺时针方向旋转90后所得到的D1E1F1；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式考点：作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图-平移变换

25、菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点D、E、F绕点O按顺时针方向旋转90后的对应点D1、E1、F1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的性质确定出对称轴的位置，然后写出直线解析式即可解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）D1E1F1如图所示；（3）A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置7（2014南宁）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1

26、），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标考点：作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）找出点A关于x轴的对称点A，连接AB与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，

27、然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，P（2，0）点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键8（2014眉山）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，2），B（1，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；（2）平移ABC，若A的对应点A2的坐标为（5，2），画出平移后的A2B2C2；（3）若将A2B2C2绕某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋

28、转中心的坐标考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可解答：解：（1）A1B1C如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（1，0）点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键9（2014张家界）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正

29、方形的边长都为1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕0点按顺时针旋转90；（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于20考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）首先找出对称点的坐标，然后画图即可；（2）首先利用割补法求出每一个小四边形的面积，再乘以4即可解答：解：（1）如图所示：（2）面积：（522121312）4=20，故答案为：20点评：此题主要考查了利用轴对称和旋转作图，以及求不规则图形的面积，关键是在作图时，找出关键点的对称点10（2014平房区二模）图1、图2是两张形状、大小完

30、全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中，以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是非对称图形；（2）在图2中以以AB、BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是轴对称图形考点：利用轴对称设计图案菁优网版权所有分析：（1）根据题意四边形为有两组角互补且是非对称图形，进而得出一组对角是两个直角即可；（2）根据题意画一个等腰梯形即可解答：解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，根据题

31、意得出对角互补的图形是解题关键11（2014通州区二模）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；（2）若直线MN上存在点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出PA的长度考点：利用轴对称设计图案；轴对称-最短路线问题菁优网版权所有分析：（1）利用网格求出对称点进而得出符合题意的图形；（2）利用轴对称最短路线求法结合相似三角形的判定与性质得出AP的长即可解答：解：（1

32、）如图所示：；（2）如图所示：连接AC，交MN于点P，ADBC，APFCPE，=，EF为梯形ABCD的高，则EF=，可得AF=，CE=，=，解得：AP=点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识，得出EF的长是解题关键12（2014含山县一模）如图，在小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上根据图形解答下列问题：（1）将ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）将DEF绕D点逆时针旋转90，画出旋转后的DE1F1；（3）判定A1B1C1与DE1F1是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M考点：作图-

33、旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）利用平移变换得出平移后坐标位置，进而得出答案；（2）利用旋转的性质得出绕D点逆时针旋转90后的图形，进而得出答案；（3）连接对应点，得出其交点即为所求解答：解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：DE1F1即为所求；（3）如图所示：点M即为所求点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换和中心对称图形的性质等知识，熟练利用相关定义得出对应点位置是解题关键13（2014洪山区一模）在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在RtABO中，OAB=90，且点B的坐标为（2，3）（1）画出OAB向左平移3个单位后的O1A1B1，写出点B1

34、的坐标（2）画出OAB绕点O逆时针旋转90后的OA2B2，并求点B到B2时，点B经过的路线长（结果保留）考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）根据平移规律得出对应点坐标，进而得出答案；（2）利用旋转的性质得出对应点坐标，进而利用弧长公式求出点B经过的路线长解答：解：（1）如图所示：O1A1B1，即为所求，B1的坐标（1，3）；（2）如图所示：OA2B2，即为所求，点B经过的路线长为：=点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换和弧长公式应用等知识，得出对应点坐标是解题关键14（2014楚雄州一模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后

35、，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）（1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，在画出与A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）求出经过C1C2的直线表达式考点：作图-旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）根据网格结构，找出点A、B、C向上平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；（2）根据网格结构，找出点A1、B1、C1关于原点O的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根

36、据平面直角坐标系写出点C2的坐标；（3）设经过C1C2的直线表达式为y=kx+b，将C1、C2的坐标代入求出k和b的值，继而可求得解析式解答：解：（1）所作图形如图所示，点C1的坐标为（4，4）；（2）所作图形如图所示，点C2的坐标（4，4）；（3）设经过C1C2的直线表达式为y=kx+b，由题意得，解得：，则经过C1C2的直线表达式为y=x点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，并准确找出对应点的位置是解题的关键15（2014武汉四月调考）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点的坐标分别为A（1，5）、B（1，1）、C（3，1）将ABC向右平移2个单位、再向下平

37、移4个单位得到A1B1C1；将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2（1）请直接写出点C1和C2的坐标；（2）请直接写出线段A1A2的长考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）利用旋转的性质以及平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用（1）中所画图形得出线段A1A2的长即可解答：解：（1）如图所示：点C1（1，3），C2的坐标为：（3，1）；（2）线段A1A2的长为：6点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换，利用相关定义得出对应点对应点坐标是解题关键16（2014安庆二模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，AB

38、C的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）先将ABC向右平移3个单位后得到A1B1C1，再将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后得到A2B1C2；试在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图形；（2）求线段A1C1旋转得到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）分别利用图形的平移以及旋转得出对应点坐标位置即可得出答案；（2）根据线段A1C1旋转得到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积为S扇形B1C1C2S扇形B1A1A2，进而求出即可解答：解：（1）如图所示：；（2）A1C1所扫过的面积=点评：此题主要考查了图形的

39、平移与旋转和扇形面积公式应用，将图形变换后一般图形转化为特殊图形是解题关键17（2014安庆一模）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（1，2），C（2，2）（1）将ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到A1B1C1，则A1的坐标为（0，2）；（2）请在图中画出ABC关于点（0，1）成中心对称的A2B2C2考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）利用平移的性质得出A，B，C平移后对应点坐标，即可得出答案；（2）利用关于点（0，1）成中心对称的性质得出对应点坐标进而得出答案解答：解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的

40、三角形，A1的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形点评：此题主要考查了图形的旋转与平移变换，得出对应点坐标是解题关键18（2014洪山区二模）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1，直接写出C点对应点C1的坐标为（2，1）（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C2，直接写出A点对点A2的坐标为（1，2）（3）过C1点画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分，请直接在图中画出这条直线考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）根据平移变

41、换规律得出平移后对应点坐标，进而得出答案；（2）根据旋转变换规律得出旋转后对应点坐标，进而得出答案；（3）得出AA2中点位置，进而得出AC1A2的面积平分线解答：解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，C1（2，1）；故答案为：（2，1）；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，A2（1，2）；故答案为：A2（1，2）；（3）如图所示：CD将AC1A2的面积分成相等的两部分点评：此题主要考查了旋转变换以及平移变换和中线的性质等知识，得出对应点坐标是解题关键19（2014沛县模拟）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（1，1），点C的坐标为（0，

42、2）（1）作ABC关于点C成中心对称的A1BlCl（2）将A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）点P是x轴上的一点，并且使得PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为（，0）考点：作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，然后与点C1（点即C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移4个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）作出A1关于x轴的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质

43、求出P点坐标即可解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）作出A1关于x轴的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）故答案为：，0点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键20（2014石家庄一模）如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点坐标分别为O（0，0），A（4，2），B（3，0）将AOB绕点O逆时针旋转90，得到A1O1B1（1）在平面直角坐标系中，画出A1B1O1，并填写A1的坐标为（2，4），B1的坐标为（0，3）；（2）将AOB绕AO的中点C（2，1）逆时针旋转90得到AOB

44、，OB交OA于D，OA交x轴于E，此时A（1，3），O（3，1），B（3，2），且OB经过B点，在刚才的旋转过程中，我们发现旋转中的三角形与AOB重叠部分面积不断变小，旋转到90时重叠部分的面积（即四边形CEBD的面积）最小，则四边形CEBD的面积是1考点：作图-旋转变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接即可得到A1O1B1，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1的坐标即可；（2）根据网格结构求出点E的坐标为（2.5，0），点D的坐标为（3，1.5），然后根据重叠部分的面积=OBD的面积OCE的面积，然后列式进行计算即可得解解答：解：（1

45、）A1B1O1如图所示，A1的坐标为（2，4），B1的坐标为（0，3）；（2）如图，点E的坐标为（2.5，0），点D的坐标为（3，1.5），OBD的面积=31.5=，OCE的面积=2.51=，所以，重叠部分的面积=OBD的面积OCE的面积=1故答案为：2，4；0，3；1点评：本题考查了利用旋转变换作图，平面直角坐标系熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，（2）要利用两个三角形的面积的差求解21（2014江北区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD各顶点的坐标分别为A（5，2）、B（1，2）、C（1，5）、D（5，5）（1）作矩形ABCD关于原点O的对称图形A1B1C1D1，其

46、中点A、B、C、D的对应点分别为A1、B1、C1、D1；（2）写出点A1、B1、C1、D1的坐标考点：作图-旋转变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C、D关于原点O的对称点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可解答：解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）A1（5，2），B1（1，2），C1（1，5），D1（5，5）点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22（2014泉州质检）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）

47、请画出ABC绕坐标原点O逆时针旋转90后的ABC，并直接写出点B的对应点B的坐标；（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形考点：作图-旋转变换；平行四边形的判定菁优网版权所有分析：（1）找出A、B、C绕点O旋转后的对称点，顺次连接并写出点B的坐标；（2）分别以BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况，得出第四个点的坐标解答：解：（1）所作图形如下所示：，点B的对应点B的坐标为（0，6）；（2）当以BC为对角线时，点D的坐标为（5，3）；当以AB为对角线时，点D的坐标为（5，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）点评：此题考查了旋转作图的知识，解答

48、本题注意掌握旋转的三要素，依次找到各点旋转后各点的对应点是解答本题的关键，注意准确作图23（2014洪泽县二模）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1的坐标，A1（4，4）；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2，并写出B2的坐标，B2（1，3）考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据关于原点对称点的坐标性质得出对应点坐标即可得出答案；（2）根据关于x轴对称点的坐标性质得出

49、对应点坐标即可得出答案解答：解：（1）如图所示：A1的坐标为；（4，4）；故答案为：（4，4）；（2）如图所示：B2的坐标为；（1，3）故答案为：（1，3）点评：此题主要考查了图形的旋转与对称问题，根据已知得出对应点位置关系是解题关键24（2014南岸区一模）如图，已知平面直角坐标内有三点，分别为A（1，1），B（2，4），C（3，2）（1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）直接写出把ABC绕点O顺时针旋转90后，点C旋转后对应点C2的坐标考点：作图-旋转变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C旋转后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

50、（2）根据网格结构找出点C绕点O顺时针旋转90后的位置，然后写出坐标即可解答：解：（1）A1B1C1如图所示；（2）C2（2，3）点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键25（2014硚口区二模）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2；（2）若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系，B（0，4），则点A2的坐标是（4，5）；（3）在（1

51、）的变换过程中，点C所经过的路径长为2+3考点：作图-旋转变换；作图-平移变换菁优网版权所有专题：作图题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；再找出点A1、C1绕点B1按逆时针方向旋转90后的对应点A2、C2的位置，然后与点B1顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系的定义建立即可，再写出点A2的坐标；（3）利用弧长公式列式计算即可得解解答：解：（1）A1B1C1和A2B1C2如图所示；（2）建立平面直角坐标系如图，A2（4，5）；（3）点C所经过的路径长=3+=2+3故答案为：（4，5）；2+3点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键26（2014广东一模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组