新人教版七年级上册数学导学案全册

1、七年级数学（上册）导学案第一章有理数1 正数和负数（1）【学习目标】 1、掌握正数和负数概念；、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 。、阅读课本p1和p2三幅图（重点是三个例子,边阅读边思考)回答下面提出的问题：、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出吨;上升7米与下降8米;向东5米与向西7米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义

2、量的例子: 。(2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“”(读作负）号来表示,如上面的3、8、47。(）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3)阅读p练习前的内容3、正数、负数的概念1)大于0的数叫做 ，小于的数叫做 。2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

3、【课堂练习】: 1 p3第题到第2题（课本上做) 2小明的姐姐在银行工作,她把存入万元记作+万元,那么取出万元应记作_，-4万元表示_。.已知下列各数:，314,+35,0，-2;则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 ( ）a0既是正数,又是负数bo是最小的正数c0是最大的负数 .0既不是正数,也不是负数 5.给出下列各数：-3,0,+5，+3.1，004,+010;其中是负数的有 （ ）a.2个b3个.个.5个【要点归纳】：正数、负数的概念：(1)大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。（2)正数是大于0的数,负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1零下15,表示为_,比o低

4、4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为5米,其中最高处为_地,最低处为_地3“甲比乙大3岁”表示的意义是_。.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方0米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】:课题：1.1正数和负数()【学习目标】:1、会用正、负数表示具有相反意义的量；、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】:用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系;【导学指导】一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了

5、区分它们，我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题:“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题:(课本第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2k,小华体重减少k,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;2）201年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长.3%,法国减少4, 英国减少3.%，意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家20年商品进出口总额的增长率;解:（1)这个月小明体重增长_,小华体重增长_ ，小强体重增长_ ;2）六

6、个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_ 【课堂练习】1课本第4页练习、阅读思考 (课本第8页)用正负数表示加工允许误差;问题:直径为30.3m和直径为29.97的零件是否合格？【要点归纳】、本节课你有那些收获？、还有没解决的问题吗?【拓展训练】）甲冷库的温度是c，乙冷库的温度比甲冷酷低c,则乙冷库的温度是 ;2)一种零件的内径尺寸在图纸上是90.（单位:m),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】：课题:1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分

7、类,培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义；、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出个不同类的数吗？.(4名学生板书)_二、自主探究问题：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类,分别是: 引导归纳: 统称为整数， 统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【

8、课堂练习】1、p练习(做在课本上）2把下列各数填入它所属于的集合的圈内：， -， 5, , ， 0.1, .3, -80, 2, 233；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【要点归纳】: 有理数分类 或者 【拓展训练】1、下列说法中不正确的是( ).-3.14既是负数，分数，也是有理数 b.既不是正数，也不是负数,但是整数c-2000既是负数,也是整数，但不是有理数 d.o是正数和负数的分界、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-.2是是0是【总结反思】:课题:.2数轴【学习目标】：、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴,

9、利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】:数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计,读出温度.分别是 c、 c、 c;2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境?东 汽车站请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作二、自主探究、由上面的两个问题，你受到了什么启发?能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作,看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳:1)、画数轴需要三个条件,即 、 方向和 长度。2)数轴【课

10、堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 .5, 2, 2, 2.5， , 0;、 写出数轴上点,b,d,e所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？、进一步引导学生完成p9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么?【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,0，,，-1的点中,在原点左边的点有 个。2、在数轴上点a表示4,如果把原点o向正方向移动个单位,那么在新数轴上点表示的数是( )a.-5， b.4 c.3 d.- 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位

11、置有什么关系?【总结反思】：课题：1.3 相反数【学习目标】:、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想;【学习重点】:求一个已知数的相反数；【学习难点】:根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空: 数轴上与原点的距离是的点有 个,这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个,这些点表示的数是 。 从上面问题可以看出,一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a，另一个是 ,它们分别在原点的左边和右边，我们

12、说,这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第10、的内容并填空： 1、相反数的概念像和2、和、3和3这样,只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习（1）、2.5的相反数是 ，和 是互为相反数， 的相反数是010；（2）、a和 互为相反数,也就是说,a是 的相反数例如a=7时，a=7,即7的相反数是7 a=5时,a=(5）,“(）”读作“-5的相反数”，而5的相反数是5,所以，(5)=你发现了吗,在一个数的前面添上一个“”号,这个数就成了原数的 (3)简化符号：(0.7）= ，-(6) ，（-05 )= ,-(+.8)= ;（）、0的相反数是 .、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课

13、堂练习】 p1第1、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1在数轴上标出3，-1.5，各数与它们的相反数。 2.1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,ab的相反数是 ；3.相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4填空：(1)如果13,那么- ；(2)如果-a-5.,那么= ；（）如果x-6,那么x ;(4)，那么x ;数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。【总结反思】：课题:1.2.4绝对值【学习目标】:、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义;2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观

14、知识解决数学问题的成功；【重点难点】:绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处出发,分别向东、西方向行走0米，他们行走的路线 (填相同或不相同)，他们行走的距离（即路程远近) 二、自主探究1、由上问题可以知道,0到原点的距离是 ，0到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个,它们的关系是一对 。这时我们就说0的绝对值是1，的绝对值也是10;例如,3.8的绝对值是3;1的绝对值是7;6的绝对值是 一般地,数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作a。2、练习(）、式子5.7表示的意义是 。（2）、的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记

15、作 ；（3)、24 . 1= ， ，0= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。用式子表示就是：1)、当a是正数（即a0）时， ;2)、当a是负数(即abco.o2,则;,则3如果，则，.绝对值等于其相反数的数一定是（ ) .负数 b正数 c负数或零 .正数或零给出下列说法:互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等; 绝对值相等的两数一定相等其中正确的有( ） a0个b.1个c个d.3个【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加

16、法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】:异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中,可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球，失2个球；蓝队进个球,失个球。于是红队的净胜球数为 4+（2），蓝队的净胜球数为 1+（-1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法）如果规定向东为正,向西为

17、负,那么一个人向东走米,再向东走2米,两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是: 如图所示: )如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米,写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:4）利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了（ )米；先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了（ ）米；先向西走5米，再向东走米，这个人从起点向( ）走了( )米。写出这三种

18、情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西）走5米，第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加,取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 ;(3）一个数同相加，仍得 。4.新知应用 例1 计算(自己动动手吧!) （1） (3)（)； (2) （4)3.例2 (自己独立完成)【课堂练习】:1.填空：（口答） (）(-）（6） ; （)3+(-8）= ；(4）+(-7）= ；