【三维设计】2016届高三物理一轮复习(word版)：第八章磁场

1、第1节磁场描述_磁场对电流的作用1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。典例(多选)(2013海南高考)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图811所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是()图811AB1B2B3BB1B2B3Ca和b处磁场方向垂

2、直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里Da处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里1安培力公式FBIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L是通电导线的有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。2通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安B、F安I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。3安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。(2)安培力做功的实质是能量转化安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能。

3、安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。1(2015合肥二检)如图819所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需()图819A在天平右盘中增加质量m的砝码B在天平右盘中增加质量m的砝码C在天平左盘中增加质量m的砝码D在天平左盘中增加质量m的砝码2如图8110所示，水平导轨间距为L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻R00.9 ，与导轨接

4、触良好；电源电动势E10 V，内阻r0.1 ，电阻R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度B5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角53；ab与导轨间的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 530.8，cos 530.6。求：图8110(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围。11(多选)如图11所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为。质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中，当金属

5、杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止。则磁感应强度的方向和大小可能为()图11A竖直向上，mgtan /(IL)B平行导轨向上，mgcos /(IL)C水平向右，mg/(IL)D水平向左，mg/(IL)第2节磁场对运动电荷的作用(1)荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)的观点。(2)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。(3)阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素。(4)1932年，美国物理学家劳伦兹发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒子。(最大动能仅取决于磁场和D形盒直径，带电粒子圆

6、周运动周期与高频电源的周期相同) 要点一对洛伦兹力的理解1洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)洛伦兹力一定不做功。2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。3洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v0且v不与B平行电荷处在电场中大小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系一定是FB，Fv，与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电

7、场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功要点二带电粒子在匀强磁场中的运动1圆心的确定图824(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图824甲所示)。(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图824乙所示)。(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动：直线边界(进出磁场具有对称性，如图825所示)。图825平行边界(存在临界条件，如图826所示)。图826圆形边界(沿径向射

8、入必沿径向射出，如图827所示)。图8272半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：图828(1)粒子速度的偏向角()等于圆心角()，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角)的2倍(如图828)，即2t。(2)直角三角形的应用(勾股定理)。找到AB的中点C，连接OC，则AOC、BOC都是直角三角形。3运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：tT(或tT)，t(l为弧长)。典例 如图829所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直

9、径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：图829(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法2(2014全国卷)如图8210，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图8

10、210A2 B. C1 D.要点三带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解。多解形成原因一般包含下述几个方面：1带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成多解。典例1如图8212所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM和NN是它的两条边界。现有质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少。图8212 典例3(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的

11、匀强磁场，如图8215所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图8215A使粒子的速度vB使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v满足v要点四带电粒子在有界磁场中的临界极值问题多维探究(一)半无界磁场典例1(多选)(2012江苏高考)如图8217所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点。下列说法中正确的有()图8217A若粒子落在A点的左侧，其速度

12、一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0qBd/2mD若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0qBd/2m (二)四分之一平面磁场典例2如图8218所示，一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。图8218 (三)矩形磁场典例3(多选)如图8219所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t。若加上磁感应强度

13、为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60，利用以上数据可求出下列物理量中的()图8219A带电粒子的比荷B带电粒子在磁场中运动的周期C带电粒子的初速度D带电粒子在磁场中运动的半径 (四)正方形磁场典例4(多选)(2011海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8220中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法中正确的是()图8220A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在

14、磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 (五)半圆形磁场典例5如图8221所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T。一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，则()图8221A从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C从Od边射入的粒子，出射点

15、分布在Oa边和ab边D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和bc边 (六)圆形磁场典例6(2012安徽高考)如图8222所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()图8222A.tB2tC.t D3t (七)三角形磁场典例7如图8223所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子经过BC边，磁感应强度B的取值为()图8223ABBBCB DB要点三

16、带电粒子在四类组合场中的运动带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中加速与偏转和磁偏转两种运动有效组合在一起，有效区别电磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。多维探究(一)先电场后磁场(1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图8311甲、乙所示)在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。图8311(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。(如图8312甲、乙所示)在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。 典例2如图8314所示的空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种分界线，图中虚线为磁场区的右边界，现有一质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)，从电场中P点以初速度v0沿x轴正方向运动。已知P点的坐标为(L,0)，且L。试求：图8314(1)要使带电粒子能穿过磁场区而不再返回到电场中，磁场的宽度d应满足什么条件？(2)要使带电粒子恰好不能从右边界穿出磁场区，则带电粒子在磁场中运动的时间为多少？ (二)先磁场后电场对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：(1)进入电场时