初中数学第三册 选择方案 一次函数的应用

1、 初中数学第三册一次函数的应用guo.home100元400元 ？0.5元/千瓦时30瓦60瓦0.5元/千瓦时 ？电费电费总费用总费用功率功率售价售价长形灯圆形灯总花费总花费 = = 灯的价格灯的价格 + + 电的花费电的花费电的花费电的花费 = = 灯的耗电量灯的耗电量 电费电费使用时间使用时间总花费总花费 = = 灯的价格灯的价格 + +灯的耗电量灯的耗电量电费电费使用时间使用时间 假设假设照明时间照明时间xx小时小时圆形灯的总费用圆形灯的总费用y1y1元元长形灯的总费用长形灯的总费用y2y2元元有：有： y11000.50.06x y24000.50.02x提问：提问：1) 使用多长时间

2、时，两个灯的总费用相等？2) 使用多长时间时，圆形灯的总费用更低？3) 使用多长时间时，长形灯的总费用更低？圆形灯圆形灯 y1 y1 1001000.50.50.06x0.06x长形灯长形灯 y2 y2 4004000.50.50.02x0.02x1）两灯费用相等两灯费用相等令y1 = y2 ，得到1000.50.06x = 4000.50.02x解方程，可得 x = 15000 小时.2）圆形灯费用更低圆形灯费用更低令y1 y2，得到1000.50.06x 4000.50.02x解方程，可得 x y2，得到1000.50.06x 4000.50.02x解方程，可得 x 15000 小时.总花

3、费与时间的函数图像：圆形灯圆形灯y11000.50.06x 长形灯长形灯y24000.50.02x 最终方案：最终方案： 1)1)当使用时间小于当使用时间小于1500015000小时，选择圆形灯，花费更低；小时，选择圆形灯，花费更低； 2)2)当使用时间大于当使用时间大于1500015000小时，选择长形灯，花费更低；小时，选择长形灯，花费更低； 3)3)当使用时间等于当使用时间等于1500015000小时，无论选择哪种灯，花费相等。小时，无论选择哪种灯，花费相等。 秋游：去南岳衡山秋游秋游：去南岳衡山秋游有多少问题需要我们去处理？有多少问题需要我们去处理？问题一：问题一：租车租车甲乙两家客运

4、公司每个人的收费都是甲乙两家客运公司每个人的收费都是2525元，除优惠政策外其他服务均相同，甲元，除优惠政策外其他服务均相同，甲公司的收费标准是每个人均可打公司的收费标准是每个人均可打8 8折，乙公司不打折但人数超过折，乙公司不打折但人数超过5050人可优惠人可优惠0000元。元。1.1.请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1y1和和y2y2与旅行人数与旅行人数x x的函数关系式；的函数关系式；2.2.如果我们班全部去旅游，那么我们应该选择哪个客运公司？如果我们班全部去旅游，那么我们应该选择哪个客运公司？解：解： 1 1） 甲公司甲公司 y1 y1 0.6

5、 x 25x0.6 x 25x 乙公司乙公司 y2 = 25x-300y2 = 25x-300（x 50 x 50）2 2） 当当x=54x=54时，时， y y=1080;=1080;y2=1050y2=1050 所以我们应该选择乙客运公司。所以我们应该选择乙客运公司。问题二：问题二：路程路程早上早上8 8：0000汽车从校门口出发，上车后平时爱动脑的小伟就想开了：随着时间汽车从校门口出发，上车后平时爱动脑的小伟就想开了：随着时间过去，距离衡山就越近，那么车行驶的时间和到衡山的距离究竟有什么关系呢过去，距离衡山就越近，那么车行驶的时间和到衡山的距离究竟有什么关系呢？（长沙到衡山的距离是？（长

6、沙到衡山的距离是100100千米，汽车行驶的平均速度是千米，汽车行驶的平均速度是5050千米千米/ /小时）小时）1.1.用函数关系式表示到长沙的距离用函数关系式表示到长沙的距离s(s(千米千米) )和车行驶的时间和车行驶的时间t( (小时小时) )的函数关系式的函数关系式和自变量的取值范围；和自变量的取值范围；2.2.画出函数的图象并利用图象说明当车行驶画出函数的图象并利用图象说明当车行驶1 1小时的时候我们距离衡山多远？小时的时候我们距离衡山多远？解：解：1.1.s = 100 - 50 t s = 100 - 50 t （ t t ）2. 2. 如图所知点的坐标为（如图所知点的坐标为（1

7、,501,50）即当即当t =1t =1的时候的时候y=50y=50所以当车行驶一小时的时候我们所以当车行驶一小时的时候我们距离衡山千米。距离衡山千米。 问题三：问题三：爬山爬山下图两条线段分别表示甲和乙离开山脚的距离（米）与爬山所用时间下图两条线段分别表示甲和乙离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从甲开始计时）回答下列问题：（分）的关系（从甲开始计时）回答下列问题：1.1.甲先上甲先上_分钟分钟; ;山高山高_米；米；_先到山顶。先到山顶。2.2.求甲所爬高度求甲所爬高度y y（米）和所用时间（米）和所用时间x x（分钟）的函数关系式，（分钟）的函数关系式，并求出自变量的取值范围

8、；并求出自变量的取值范围；解：解：y1=20 x+60y1=20 x+60(0 x12)(0 x12)3 3300300乙乙 问题四：问题四：游船游船租船处，能坐租船处，能坐4 4人的游船，租金人的游船，租金1010元；能坐元；能坐8 8人的游船，租金人的游船，租金1818元。元。假定游船的租金假定游船的租金 y(y(元元) )是所坐人数是所坐人数x x（人）的一次函数：（人）的一次函数：1.1.求求y y与与x x之间的函数关系；之间的函数关系；2.2.假定我们班去租能坐假定我们班去租能坐6 6人的游船，则需要付租金多少？人的游船，则需要付租金多少？解：解：1.1.设这一次函数的解析式为设这

9、一次函数的解析式为y=y=kx+bkx+b, ,观察人数与租金的关系，可由题观察人数与租金的关系，可由题意得：函数的解析式为意得：函数的解析式为y=2x+2y=2x+2。2.2.当当x=6x=6时，时，y=14y=14，即每条能坐，即每条能坐6 6人的小船，需付租金人的小船，需付租金1414元。而我们元。而我们班班5454人，需要人，需要6 6人小船人小船9 9条，所以需要共付租金为条，所以需要共付租金为14149=1269=126元。元。 问题五：问题五：参观参观每周参观人数与票价之间存在着如图每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，试求参观人数所示的一次函数关系，试求参观人数 y y与门票价格与门票价格x x之