2022届高考数学统考一轮复习第三章三角函数解三角形第五节两角和与差的正弦余弦和正切公式课时规范练文含解析北师大版

1、第第三三章章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 课时规范练 a 组基础对点练 1计算：cos()cos sin()sin ( ) asin(2) bsin ccos(2) dcos 解析：原式cos()cos . 答案：d 2(2020 成都模拟)计算：sin 20 cos 10cos 160 sin 10 ( ) a.32 b32 c12 d12 解析：原式sin 20 cos 10 cos 20 sin 10 sin(20 10 ) sin 30 12. 答案：d 3已知 sin4 13，则 sin 2( ) a79 b19 c.19 d79

2、解析： 因为 sin413， 所以22(sin cos )13， 两边平方得12(1sin 2)19， 解得 sin 279. 答案：a 4(2020 洛阳质检)已知 tan(4)12，则sin cos sin cos 的值为( ) a.12 b2 c2 2 d2 解析：由 tan(4)tan 11tan 12，解得 tan 3，所以sin cos sin cos tan 1tan 1422，故选 b. 答案：b 5(2020 大庆模拟)已知 ， 都是锐角，且 sin cos cos (1sin )，则( ) a32 b22 c32 d22 解析：因为 sin cos cos (1sin )，

3、 所以 sin()cos sin2 ， 所以 2，即 22. 答案：b 6已知 sin 55，sin()1010， 均为锐角，则 cos 2( ) a32 b1 c0 d1 解析：由题意知：cos 1152 55， cos() 11103 1010. 所以 cos cos () cos cos()sin sin()22. 所以 cos 22cos2121210. 答案：c 7若 tan 1tan 4，则 sin 2( ) a.15 b14 c.13 d12 解析：tan 1tan 1tan2tan 4，4tan 1tan2 ， sin 22sin cos 2sin cos sin2cos22t

4、an 1tan22tan 4tan 12. 答案：d 8(2020 九校联考)已知 5sin 26cos ，(0，2)，则 tan 2( ) a23 b13 c.35 d23 解析：由题意知，10sin cos 6 cos ，又 (0，2)， sin 35，cos 45， tan 2sin 2cos 22sin2 22sin 2cos 21cos sin 1453513. 答案：b 9计算：tan 25 tan 35 3tan 25 tan 35 _ 解析：原式tan(25 35 )(1tan 25 tan 35 ) 3tan 25 tan 35 3(1tan 25 tan 35 ) 3tan

5、 25 tan 35 3. 答案： 3 10cos28sin28_ 解析：由二倍角公式，得 cos2 8sin28cos(28)22. 答案：22 b 组素养提升练 11(2020 肇庆模拟)已知 sin 35且 为第二象限角，则 tan24( ) a195 b519 c3117 d1731 解析：由题意得 cos 45，则 sin 22425， cos 22cos21725. tan 2247， tan24tan 2tan 41tan 2tan 42471124711731. 答案：d 12(2020 韶关模拟)若 tan lg(10a)，tan lg a，且 4，则实数 a 的值为( )

6、a1 b110 c1 或110 d1 或 10 解析： 因为 4， 所以 tan()1， 又因为 tan lg(10a)， tan lg a， 所以tan tan 1tan tan lg（10a）lg a1lg（10a）lg a1，所以 lg2alg a0，所以 lg a0 或 lg a1，即 a1 或110. 答案：c 13(2020 吉林大学附中检测)若 (2，)，且 3cos 2sin(4)，则 sin 2 的值为( ) a356 b16 c3518 d1718 解析：3cos 2sin(4)，3(cos2sin2)22(cos sin )，易知 sin cos ，故 cos sin 2

7、6，1sin 2118，sin 21718，故选 d. 答案：d 14已知1sin cos 1sin cos 12，则 tan ( ) a.43 b34 c34 d43 解析：因为1sin cos 1sin cos 2sin 2cos 22cos222sin 2cos 22sin22 2cos 2sin 2cos 22sin 2cos 2sin 2 1tan 212， 所以 tan 22， 于是 tan 2tan 21tan2 243. 答案：d 15已知 tan 2，tan()17，则 tan 的值为_ 解析：tan tan() tan（）tan 1tan（）tan 1721273. 答案：3 16化简：1cos 202sin 20sin 10 (1tan 5tan 5 )的值为_ 解析：原式2cos2 104sin10 cos 10sin 10 (cos 5sin 5sin 5cos 5) cos