2022届高考数学统考一轮复习第九章9.7抛物线课件文新人教版

1、 第七节抛物线【知识重温】【知识重温】一、必记2个知识点1抛物线定义、标准方程及几何性质定义(几何条件)平面上，到定直线与到该定直线外一定点的距离_的点的轨迹叫做抛物线标准方程y22px(p0)_图形相等y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)对称轴x轴_y轴_顶点坐标o(0，0)o(0，0)o(0，0)o(0，0)焦点坐标_ _ _离心率ee1e1_e1准线方程_焦半径公式|pf|_|pf|_范围x0yrx0yr_xr_xrx轴y轴e1y0y0二、必明2个易误点1抛物线的定义中易忽视“定点不在定直线上”这一条件，当定点在定直线上时，动点的轨迹是过定点且与直线垂直的直线2抛物线标

2、准方程中参数p易忽视，只有p0，才能证明其几何意义是焦点f到准线l的距离，否则无几何意义3抛物线y28x上到其焦点f距离为5的点p有()a0个b1个c2个 d4个解析：抛物线y28x的准线方程为x2，则抛物线顶点到准线的距离为2，因为抛物线到焦点的距离和到准线的距离相等，则根据抛物线的对称性可知抛物线y28x上到其焦点f距离为5的点有2个5设抛物线y28x的准线与x轴交于点q，若过点q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_.解析：q(2，0)，当直线l的斜率不存在时，不满足题意，故设直线l的方程为yk(x2)，代入抛物线方程，消去y整理得k2x2(4k28)x4k20，由(4k

3、28)24k24k264(1k2)0，解得1k1.1，1四、走进高考62020全国卷已知a为抛物线c：y22px(p0)上一点，点a到c的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p()a2 b3c6 d9考点一抛物线的定义和标准方程12020北京卷设抛物线的顶点为o，焦点为f，准线为l，p是抛物线上异于o的一点，过p作pql于q.则线段fq的垂直平分线()a经过点o b经过点pc平行于直线op d垂直于直线op解法二连接pf，由题意及抛物线的定义可知|pq|fp|，则qpf为等腰三角形，故线段fq的垂直平分线经过点p.故选b.32021成都高三摸底考试已知顶点在坐标原点的抛物线的焦点坐标为(0，

4、2)，则此抛物线的标准方程为_x28y10悟技法 1.求抛物线的标准方程的方法 (1)求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未知数只有p，所以只需一个条件确定p值即可 (2)因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量 2确定及应用抛物线性质的技巧 (1)利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线等性质时，关键是将抛物线方程化为标准方程(2)要结合图形分析，灵活运用平面几何的性质以图助解22021东北四市模拟若点p为抛物线y2x2上的动点，f为抛物线的焦点，则|pf|的最小值为_悟技法解决直线与抛物线位置关系问题的常用方法 1直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系

5、类似，一般要用到根与系数的关系 2有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|ab|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式 3涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”“整体代入”等解法提醒：涉及弦的中点、斜率时，一般用“点差法”求解变式练(着眼于举一反三)3已知抛物线y22px(p0)的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5，过a作ab垂直于y轴，垂足为b，ob的中点为m.(1)求抛物线的方程；(2)若过m作mnfa，垂足为n，求点n的坐标 微微专题专题(二十八二十八)抛物线中的最值问题抛物线中的最值问题求解与抛物线有关的最值问题方法较多，一般需要通过数形结合或利用函数思想来求最值，下面就抛物线最值问