2022届高考数学统考一轮复习课时作业47直线与圆圆与圆的位置关系文含解析新人教版

1、课时作业47直线与圆、圆与圆的位置关系基础达标一、选择题12021广州市普通高中毕业班综合测试若直线kxy10与圆x2y22x4y10有公共点，则实数k的取值范围是()a3，) b(，3c(0，) d(，)22021菏泽模拟已知圆(x1)2y21被直线xy0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为()a1：2b1：3c1：4d1：532021山西太原模拟若圆c1：x2y21与圆c2：x2y26x8ym0外切，则m()a21b19c9d1142021河北九校联考圆c的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆c相切，则圆c的方程为()ax2y22x30bx2y24x0cx2y24x0d

2、x2y22x3052021山东济宁检测已知圆c：(x2)2(y3)29，过点m(1,1)的直线l与圆c交于a，b两点，当弦长ab最短时，直线l的方程为()a2xy10bx2y80c2xy10dx2y30二、填空题62021广东省七校联合体高三联考试题设直线l：3x4y100，与圆c：(x2)2(y1)225交于a，b两点，则|ab|为_7若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2，则a_.82019浙江卷已知圆c的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2xy30与圆c相切于点a(2，1)，则m_，r_.三、解答题92021山东夏津一中月考已知圆c的圆心在直线xy10上，半径为

3、5，且圆c经过点p(2,0)和点q(5,1)(1)求圆c的标准方程；(2)求过点a(3,0)且与圆c相切的切线方程10圆o1的方程为x2(y1)24，圆o2的圆心坐标为(2,1)(1)若圆o1与圆o2外切，求圆o2的方程；(2)若圆o1与圆o2相交于a，b两点，且|ab|2，求圆o2的方程能力挑战112020全国卷若直线l与曲线y和圆x2y2都相切，则l的方程为()ay2x1by2xcyx1dyx122020全国卷已知m：x2y22x2y20，直线l：2xy20，p为l上的动点过点p作m的切线pa，pb，切点为a，b，当|pm|ab|最小时，直线ab的方程为()a2xy10b2xy10c2xy

4、10d2xy10132021武昌区高三年级调研考试过动点m作圆c：(x2)2(y2)21的切线，n为切点若|mn|mo|(o为坐标原点)，则|mn|的最小值为_课时作业471解析：通解由消去y并化简得(1k2)x2(22k)x20，判别式(22k)28(1k2)0，所以直线与圆必有公共点，所以k的取值范围是(，)故选d.优解直线kxy10过定点(0,1)，由于02122041120，所以点(0,1)在圆x2y22x4y10内，所以直线与圆必有公共点，所以k的取值范围是(，)故选d.答案：d2解析：(x1)2y21的圆心为(1,0)，半径为1.圆心到直线的距离d，所以较短弧所对的圆心角为，较长弧

5、所对的圆心角为，故两弧长之比为12.选a.答案：a3解析：圆c1的圆心为c1(0,0)，半径r11，因为圆c2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆c2的圆心为c2(3,4)，半径r2(m0)，则2，解得m2或m(舍去)，故所求圆的方程为(x2)2y24，即x2y24x0.故选c.答案：c5解析：根据题意，圆c的圆心c(2,3)，半径r3.当cm与ab垂直时，即m为ab的中点时，弦长ab最短，此时cm的斜率kcm2，则ab的斜率kab，所以直线ab的方程为y1(x1)，即x2y30，故选d.答案：d6解析：因为c：(x2)2(y1)225，圆心为(2,1)，半径r5，所以圆心到直线l的

6、距离d4，|ab|26.答案：67解析：方程x2y22ay60与x2y24.两式相减得：2ay2，则y.由已知条件，即a1.答案：18解析：解法一设过点a(2，1)且与直线2xy30垂直的直线方程为l：x2yt0，所以22t0，所以t4，所以l：x2y40.令x0，得m2，则r.解法二因为直线2xy30与以点(0，m)为圆心的圆相切，且切点为a(2，1)，所以21，所以m2，r.答案：29解析：(1)设圆c：(xa)2(yb)225，点c在直线xy10上，则有ab10.圆c经过点p(2,0)和点q(5,1)，则解得所以圆c：(x2)2(y3)225.(2)设所求直线为l.若直线l的斜率不存在，

7、则直线l的方程是x3，与圆c相切，符合题意若直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x3)，即kxy3k0.由题意知，圆心c(2，3)到直线l的距离等于半径5，即5，解得k，故切线方程是y(x3)综上，所求切线方程是x3或y(x3)10解析：(1)因为圆o1的方程为x2(y1)24，所以圆心o1(0，1)，半径r12.设圆o2的半径为r2，由两圆外切知|o1o2|r1r2.又|o1o2|2，所以r2|o1o2|r122.所以圆o2的方程为(x2)2(y1)2128.(2)设圆o2的方程为(x2)2(y1)2r，又圆o1的方程为x2(y1)24，相减得ab所在的直线方程为4x4yr80.设线段a

8、b的中点为h，因为r12，所以|o1h|.又|o1h|，所以，解得r4或r20.所以圆o2的方程为(x2)2(y1)24或(x2)2(y1)220.11解析：解法一(直接计算法)由题可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l为ykxm，直线l与曲线y的切点为a(x0，y0)由导数的几何意义可知k，即，点a既在直线l上，又在曲线y上，kx0m，即k2m，化简可得m，又直线l与圆x2y2相切，将m代入化简得16k416k250，解得k2或k2(舍去)y的图象在第一象限，k0，k，m，l的方程为yx.故选d.解法二(选项分析法)由选项知直线l的斜率为2或，不妨假设为2，设直线l与曲线y的切点为p(x0，y0)，则x02.解得x0，则y0，即p，显然点p在圆x2y2内，不符合题意，所以直线l的斜率为，又直线l与圆x2y2相切，所以只有d项符合题意，故选d.答案：d12解析：如图，由题可知，abpm，|pm|ab|2s四边形apbm2(spamspbm)2(|pa|pb|)，|pa|pb|，|pm|ab|4|pa|44，当|pm|最小时，|pm|ab|最小，易知|pm|min，此时|pa|1，abl，设直线ab的方程为y2xb(b2)，圆心m到直线ab的距离为d，|ab|，d22|ma|