2022届高考数学统考一轮复习第二章2.6对数与对数函数课件文新人教版

1、第六节对数与对数函数【知识重温】【知识重温】一、必记4个知识点1对数的概念(1)对数的定义如果_，那么数x叫做以a为底n的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_叫做真数axn(a0且a1)xloganan(2)几种常见对数对数形式特点记法一般对数底数为a(a0且a1)_常用对数底数为_自然对数底数为_logan10lg neln nnnlogadlogamloganlogamlogannlogam3对数函数的图象与性质a10a1时， _当0 x1时， _当0 x0y0y0增函数减函数4.反函数指数函数yax与对数函数_互为反函数，它们的图象关于直线_对称ylogaxyx二、必明2个易误点1在运

2、算性质logamnnlogam中，易忽视m0.2在解决与对数函数有关的问题时易漏两点：(1)函数的定义域；(2)对数底数的取值范围三、易错易混4已知函数f(x)lg(x22ax5a)在2，)上是增函数，则a的取值范围为_2，4)5函数y3loga(x3)的图象必经过定点的坐标为()a(2,3) b(1,4) c(0,3) d(2,2)解析：因为当x2时，y303，所以该函数的图象必过定点(2，3)14已知log189a,18b5，则用a，b表示log3645_.悟技法对数运算的一般思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数的运算性质化简合并

3、(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底数对数的真数的积、商、幂的运算(3)利用式子lg 2lg 51进行化简.考点二对数函数的图象及其应用互动讲练型例1(1)若函数ya|x|(a0，且a1)的值域为y|y1，则函数yloga|x|的图象大致是()解析：(1)由于ya|x|的值域为y|y1，所以a1，则ylogax在(0，)上是增函数，又函数yloga|x|的图象关于y轴对称因此yloga|x|的图象应大致为选项b.悟技法对数型函数图象的考查类型及解题思路(1)对有关对数型函数图象的识别问题，主要依据底数确定图象的变化趋势、图象的位置、图象所过的定点

4、及图象与坐标轴的交点等求解(2)对有关对数型函数的作图问题，一般是从基本初等函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换得到所要求的函数图象特别地，当底数与1的大小关系不确定时应注意分类讨论(3)与对数型函数有关的方程或不等式问题常常结合对数函数的图象来解决，即数形结合法.变式练(着眼于举一反三)1已知a0，a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是()解析：函数yloga(x)的图象与ylogax的图象关于y轴对称，符合条件的只有b项故选b项解析：问题等价于函数yf(x)与yxa的图象有且只有一个交点，结合函数图象可知a1.(1，)考向三：与对数函数有关的函数性质问题例4(1)函数yloga

5、(2ax)在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是()a(0,1) b(0,2)c(1,2) d(2，)解析：(2)当x2时，f(x)x64.因为f(x)的值域为4，)，所以当a1时，3logax3loga24，所以loga21，所以1a2；当0a1时，3logaxlogab借助ylogax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0ab需先将b化为以a为底的对数式的形式，再借助ylogax的单调性求解3.解与对数函数有关的函数性质问题的三个关注点(1)定义域，所有问题都必须在定义域内讨论(2)底数与1的大小关系(分类讨论)(3)复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的.变式练(着眼于举一反三)52019天津卷已知alog52，blog0.50.2，c0.50.2，则a，b，c的大小关系为()aacb babccbca dcab6已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调