2022届高考数学统考一轮复习课时作业30等比数列及其前n项和文含解析新人教版

1、课时作业30等比数列及其前n项和基础达标一、选择题12021石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知1，a1，a2,3成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为()a2b2c2d.22021湖南邵阳调研设sn是等比数列an的前n项和，若3，则()a2b.c.d1或232021洛阳市尖子生联考已知等比数列an中，a2a84a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前9项和s9等于()a9b18c36d7242021南昌市高三年级摸底测试卷公比不为1的等比数列an中，若a1a5aman，则mn不可能为()a5b6c8d952021唐山市高三年级摸底考试已知sn为数列an的前n项和

2、，3snan2，则数列sn()a有最大项也有最小项b有最大项无最小项c无最大项有最小项d无最大项也无最小项二、填空题62021福州市高中毕业班质量检测设数列an满足a11，an14an，则a1a2an_.72021长春调研在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n_.82021河北省九校高三联考试题已知正项等比数列an满足a31，a5与a4的等差中项为，则a1的值为_三、解答题92021云南玉溪检测在等比数列an中，a16，a212a3.(1)求an的通项公式；(2)记sn为an的前n项和，若sm66，求m.10.2021湖北十堰调研已知数列an的

3、首项a10，an1(nn*)，且a1.(1)求证：是等比数列，并求出an的通项公式；(2)求数列的前n项和tn.能力挑战112020全国卷数列an中，a12，amnaman.若ak1ak2ak1021525，则k()a2b3c4d5122021石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知等比数列an满足：a14，snpan1m(p0)，则p取最小值时，数列an的通项公式为()aan43n1ban34n1can2n1dan4n132021安徽省示范高中名校高三联考设sn是各项均为正数的等比数列an的前n项和，a13，若a4，a3，a5成等差数列，则sn与an的关系式为_课时作业301解析：由等差数列的

4、性质知13a1a24，由等比数列的性质知b144，b22，由于等比数列中奇数项符号相同，偶数项符号相同，b22，2，故选a.答案：a2解析：设s2k，s43k，因为数列an为等比数列，所以s2，s4s2，s6s4也为等比数列，又s2k，s4s22k，所以s6s44k，所以s67k，所以.故选b项答案：b3解析：因为数列an是等比数列，所以a2a8a4a5，又an0，所以a54，因为数列bn是等差数列，所以b4b62b5a54，所以b52，则数列bn的前9项和s99b518，故选b.答案：b4解析：由等比数列的性质可知，mn6，mn*，nn*，当mn3时，mn9；当m4，n2时，mn8；当m5，

5、n1时，mn5.故选b.答案：b5解析：因为3snan2，当n2时，3sn1an12，所以当n2时，得3ananan1，即anan1.又当n1时，3s13a1a12，所以a11，所以数列an是以1为首项，为公比的等比数列，即an的各项为1，因此数列an的最大项为首项1，最小项为第二项.又3snan2，所以数列sn的最大项为1，最小项为，故选a.答案：a6解析：因为a11，an14an，所以数列an是以1为首项，4为公比的等比数列，所以an4n1，所以a1a2a3an14424n1412n142n(n1)答案：2n(n1)7解析：设数列an的公比为q，由a1a2a34aq3与a4a5a612aq

6、12，可得q93，an1anan1aq3n3324，因此q3n68134q36，所以3n636，即n14.答案：148解析：设等比数列an的公比为q，因为a5与a4 的等差中项为， 所以a5a41，所以a3q2a3q1，又a31，所以2q23q20，又数列an的各项均为正数，所以q，所以a14. 答案：49解析：(1)设等比数列an的公比为q，a16，a212a3，6q126q2，解得q2或q1，an6(2)n1或an6.(2)若an6(2)n1，则sn21(2)n，由sm66，得21(2)m66，解得m5.若an6，q1，则an是常数列，sm6m66，解得m11.综上， m的值为5或11.1

7、0解析：(1)证明：记bn1，则，又a1，所以b111，所以是首项为，公比为的等比数列，所以1n1，即an.所以数列an的通项公式为an.(2)由(1)知1n1，即n11.所以数列的前n项和tnnn.11解析：令m1，则由amnaman，得an1a1an，即a12，所以数列an是首项为2，公比为2的等比数列，所以an2n，所以ak1ak2ak10ak(a1a2a10)2k2k1(2101)2152525(2101)，解得k4，故选c.答案：c12解析：snpan1m，sn1panm(n2)，ansnsn1pan1pan(n2)，pan1(p1)an(n2)，(n2)，又n1时，a1s1pa2m4，a2，.an为等比数列，p0，p，m4p，pp21，当且仅当p，p时取等号，此时等比数列的公比3，an43n