2022届高考数学统考一轮复习课后限时集训36数系的扩充与复数的引入理含解析新人教版

1、课后限时集训(三十六)数系的扩充与复数的引入建议用时：25分钟一、选择题1(2019全国卷)设z32i，则在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限cz32i，32i，在复平面内，对应的点为(3，2)，此点在第三象限2(2020北京高考)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则iz()a12i b2ic12i d2ib复数z对应的点的坐标是(1,2)，z12i，则izi(12i)2i，故选b3若复数z1为纯虚数，则实数a()a2 b1 c1 d2a因为复数z11i，z为纯虚数，a2.4已知1i(i为虚数单位)，则复数z等于()a1i b1ic1i d1id由

2、题意，得z1i，故选d5(2020驻马店模拟)已知zai2 021，且|zi|3，则实数a的值为()a0 b1 c dczai2 021ai，|zi|a2i|3.a，故选c6已知abi(a，br，i为虚数单位)，则ab()a7 b7 c4 d4a因为134i，所以34iabi，则a3，b4，所以ab7，故选a7设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z12i，则()a1i bic1i d1ib因为复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z12i，所以z22i，所以i，故选b8若(1mi)(mi)0，其中i为虚数单位，则m的值为()a1 b2 c3 d4a因为(1mi)(mi)2m

3、(1m2)i0，所以解得m1，故选a二、填空题9设复数z满足|1i|i(i为虚数单位)，则复数z .i复数z满足|1i|ii，则复数zi.10已知i是虚数单位，则复数z(1i)(2i)的实部是 ，虚部是 31z(1i)(2i)3i，故实部是3，虚部是1.1132i是方程2x2pxq0的一个根，且p，qr，则pq .38由题意得2(32i)2p(32i)q0，即2(512i)3p2piq0，即(103pq)(242p)i0，所以所以p12，q26，所以pq38.12已知复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x2ym0上，则m .5z12i，复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)，将其

4、代入x2ym0，得m5.1设有下列四个命题：p1：若复数z满足r，则zr；p2：若复数z满足z2r，则zr；p3：若复数z1，z2满足z1z2r，则z12；p4：若复数zr，则r.其中的真命题为()ap1，p3 bp1，p4cp2，p3 dp2，p4b设zabi(a，br)，z1a1b1i(a1，b1r)，z2a2b2i(a2，b2r)对于p1，若r，即r，则b0，故zabiar，所以p1为真命题；对于p2，若z2r，即(abi)2a22abib2r，则ab0.当a0，b0时，zabibir，所以p2为假命题；对于p3，若z1z2r，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)ir，则a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2，b1b2，所以p3为假命题；对于p4，若zr，即abir，则b0，故abiar，所以p4为真命题故选b2若虚数z同时满足下列两个条件：z是实数；z3的实部与虚部互为相反数则z ，|z| .12i或2i设zabi(a，br且b0)，zabiabii.因为z是实数