(北师大版)初中数学《平行四边形的性质》第一课时参考教案1

1、平行四边形的性质（一）一、教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有 关的论证.3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.二、重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性 质的应用.2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.3. 难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性 质.这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础.学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导

2、学生回忆有关知识.平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性 的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学 生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握.为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要 把平行四边形的对边、对角让学生认清楚.讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形” 必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是 有“两组对边分别平行”的一个“四边形”.要指出，定义既是平行四边形的一个判 定方法，乂是平行四边形的一个性质.新教材是先让学生用观

3、察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、 对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质.这有利于 培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力.教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入 新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题 创设数学情境，提高学生学习兴趣.然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进 一步山学生归纳总结得到平行四边形的性质.同时教师整理出一种推导平行四边 形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能 力.最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解

4、并掌握本节课的知识.三、课堂引入1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么儿何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？C .naf.80 形的 PlMar SE9i2K: （2）RtaWia81 平行你能总结出平行四边形的定义吗？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边 形.（2）表示：平行四边形用符号叱二来表示.如图，在四边形ABCD中，AB/DC, ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ QABCDs读作“平行四边形ABCD=注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是 指有

5、公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角 的对边，对角是指一条边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）亟他丹迪分剑平#的Bi龙-线4仔B遑形C7ABCD 2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两 组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它 除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度 量一下，是不是和你猜想的一致？（I）由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平 行四边形中，相邻的角互为补角.（相邻的角指四边形中

6、有一条公共边的两个角注 意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨 清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性.已知：如图OABCD,求证：AB=CD, CB = AD, ZB = ZD, ZBAD=ZBCD.分析：作OABCD的对角线AC,它将平行四边形分成AABC和厶CDA,证 明这两个三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线, 通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)证明：连接 AC, VABCD, ADBC, Z1 = Z3, Z2=Z4.乂 AC=CA, .,.ABCCDA (ASA) . AB=CD, C

7、B = AD, ZB = ZD.又Z1Z4=Z2+Z3, ZBAD=ZBCD.山此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等.平行四边形性质2平行四边形的对角相等.C w鲫W , C一 半与Q迪衫的且期丈偲1平行四边形的对角明等+vJH-t2 平行四边形的对边帽等鱼也ft总论1来超药条平行线何的ffl样论2两条乎行找中一兼上任亀一点因另一餐 吐埃的匪需圍做13两条平行披豹距競四.例习题分析例1 （教材P84例1）这道例题是平行四边形性质的实际应用，题Ll比较简单，其IJ的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2 （补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,求证：AF=CE.分析：要证AF=CE,需证 ADFCBE,由于四边形ABCD是平行四边形，因此有ZD=ZB , AD=BC, AB=CD,乂 AE=CF,根据等式性质，可得BE=DF.山“