11.3用反比例函数解决问题(2)教学设计

1、11.3用反比例函数解决问题（2）教学设计课题11.3用反比例函数解决 问题（2）年级八年级适用类型新授讲解知识点来源苏科版初中数学八年级下册第11章第3节用反比例函数解决问题（2）教学目标1. 利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题；2. 掌握反比例函数在生活和其他学科中的运用，体验学科的整合思想；3. 经历“实际问题一一建立模型一一拓展应用”的过程，感悟数形结合思想， 进一步提高用函数观点解决问题的能力.教学重难点分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式 .教学过程：（一）知识回顾引入：阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球.你能解释其中的道理吗？“给我一个支点，我就能撬起整个地

2、球”的豪言，他的设想有道理，只是不能实现，因 为没有这么长的杠杆，也没有合适的支点，即便都能找到，当地球翘起1cm,需要很长的一段时间，这段时间用他的一生都无法完成.（二）探索发现 活动一：某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人.如果人和门板对淤泥地面的压力合计 900N,而淤泥承受的压强不能超过600Pa那么门 板面积至少要多大？问题1:题目中有几个变量？问题2:这两个变量满足怎样的数量关系？尝试着把它写下来.问题3:它们满足什么函数关系？你能根据这种函数的性质解决这个问题吗？活动二：某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p （Pa

3、）是气球体积V （m3）的反比例函数，且当 V = 1.5m3时，p= 16000Pa(1) 当V = 1.2m3时，求p的值；(2) 当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不 小于多少？问题1:题目中有几个变量？问题2:这两个变量满足怎样的函数关系？你该如何确定它的表达式?问题3:你能根据函数的性质解决这个问题吗？图像如图所示，当A. 5kg/m3V=10m3时，气体的密度是( )C. 100kg/m3D.1kg/m3(三)巩固提高1某闭合电路中，电源的电压为定值，电流1(A)与电阻R( Q成反比例，如图表示的是该电路中电流1与电阻()A. I -RR

4、之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数表达式为B. I - RC. I - RD. I61 R2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 p (单位：kg/m3)是体积V (单位：m3)的反比例函数，它的O0.13.在压力不变的情况下，某物体所受到的压强 p (Pa)与它的受力面积S(m2)之间成反比例 函数关系，其图像如图所示.(1)求p与S之间的函数表达式；(2)当S=0.4m2时，求该物 体所受到的压强p.0.2 S(m2)（四）拓展延伸制作一种产品，需先将材料加热到达 60C后，再进行操作设该材料温度为 yC），从 加热开始计算的时间为x （分钟）据了解，设该材料加热时，温度 y与时间x成一次函数 关系；停止加热进行操作时，温度 y与时间x?成反比例关系（如图所示）已知该材料在操 作加工前的温度为15C，加热5分钟后温度达到60C.分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；根据工艺要求，