2010年成都嘉祥外国语学校小升初数学考试题答案

1、2010年成都嘉祥外国语学校小升初奖学金数学考试题一、 填空（每题5分共80分）2.五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的壬是男生人数的1*,问参加演出的男、女生各多少人？3计算:fl9 1919)丄 191919191?7 + 9797) 979797974、一天甲、乙、丙三个同学做数学题.已知中比乙多做了 6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了道数学题.5、一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么应提高售价元.6、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是7有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐20陰

2、需要加盐千克.8. 小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各10张。请问他有种付钱方法？（不用找钱）9. 某列火车通过长为82米的铁桥用了 22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁 桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？710如图，在长方形ABCD中，AB二6厘米，BC二8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是平方厘米.C在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正 方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为12.用简便方法计算:13.图中有个梯形.5题甸14.1997个1除以7的余数15有200多枚棋子摆成了一个n

3、行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚，,这样轮流取下去，直到取完为止.结果最后一枚被乙取走.乙共取走了枚棋子.16屮、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续 往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距千米.二.解答题：（每题10分，共40分）17. 一项工程，由屮队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天, 工程费用80万元。为了节省工期和工程费用，实际施工时，屮乙两队合做若干天后撤出一个 队，由另一个队继续做到工程完成。结算时，共支出工程费用86.5万元，那么屮乙两队合做 了多少天？18. 在九

4、个连续的自然数中，至多有个质数.19. 如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交 点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时 6千米，每小时12千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？D3题團2037口5能被72整除，这个数除以72的商是2010年成都嘉祥外国语学校小升初奖学金数学考试答案一、填空（每题5分共80分）2.男生16人，女生30人.假设男生人数为1,则女生人数为所以男生人数为 46* (1 + 1X23因此女生人数为（4616=） 30人.19 | 19193、197 + 979719191919

5、97979797盂卡 1997979797191997979797丿泉式二一x十x97191919199797191919191010101 1001 ioioioi + TooT= 1+1=24、(58)甲II乙 I .LLI丙 |Lj匕22画图分析可得22-6=16为屮做题数，所以可得乙10道，丙16X2=32道，一共16+10+32=58 （道）aX 130% *120%r=昙5、126. B7. 1.25 千克。8. 两种，2x+5y二49; x二7, y二7; x二2, y二99. 94 米设火车原速度为每秒y米.后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒,所以若用原火

6、车速度过706米的铁桥就应用100秒.因此，100y-22y= （706+车身长）- （82+车身长）78y二624 y二8于是，车身长二22X8-82二94 (米).10. 15平行四边形面积为(6X8=) 48平方厘米，三角形BEC面积为(48三2=) 24平方厘米，三角 形BHC面积为(48三4二)12平方厘米.因为 SABDC=SABEC,所以 SADGC=SABEG 同理，SAABF=SAFCE因此 S 阴=SABEC-SAHBC+S 四边形 EFHG=24-12+3=15 (平方厘米)11. (36)长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和.长方形的长是“一”、“二”、“三”

7、 三个正方形的边长之和.长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长.宽乂是两个“三”正方形与 中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8X2=6,中间小正方形面积=6X6=36.12. 利用换元法，设A = l +丄+丄+丄,3 =丄+丄+丄，设所以原式化为234234AX (B+i)-(A+-)XB=l(A-B) = l513. (210)梯形的总数为：BC上线段总数XBD上线段总数,即(4+3+2+1) X (6+5+4+3+2+1) =21014. 2.余 21587301-413561565149212111-连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于1997

8、4-6=332 5这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2, 所以1997个1除以7余数是2.15. 126因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数n可能是15, 16, 17.若n二15, 15X15=225,即共有225枚棋子.由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第 225枚棋子被甲取走，不合题意.若n二16, 16X16二256,即共有256枚棋子，根据规则可知，第236枚被乙取走.若n二17, 17X17=289,即共有289枚棋子.根据规则可知，笫289枚被屮取走，不合题 意.所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走2604-2-4=12

9、6 （枚）16. 19.2因为甲、乙二人的速度比是3： 5,所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5 : 3, 因此A、B两地相距（3+5）X4X |=19.2 （千米）二.解答题：（每题10分，共40分）17. 合做了 26天。18. （4 个）这个问题依据两个事实：（1）除2之外，偶数都是合数；（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数.以下分两种悄况讨论：九个连续自然数 中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其 中质数的个数不超过4个，九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面儿种情况：1,2,3,4,5,6,7, 8, 92,3,4,5,6,7,

10、8, 9, 103,4,5,6,7,8,9。 10, 114,5,6,7,8,9,10, 11, 12,5,6,7,8,9,10,11, 12, 13这儿种情况中，其中质数个数均不超过4.综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数.19. （15 千米）四位运动员跑完一千米所用时间分别为：丄 因而跑一圈4 o o 12所需时间分别为扌， *卡,通分亀茅着，看，菁,以右为单 位，四个数的最小公倍为号=扌，即从出发到再次碰头需扌，憑（圈），B跑：” = 3 （圈）i C跑：卜右=4 （圈）,D跑：i - 土 = 6 C圈），总计2+3+4+6 = 15圈）,15X1 = 15千米）20. 答案有2个，是516和523因为72=8X9, 8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，乂是8的倍数.山于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数，不妨设五位 数的个位是X,百位是y,则3+7+y+5+x=15+y+x是9的倍数，所以x+y可能是3或12；若x+y=3, 3=1+2,山于这个五位数乂能被8整除