2022高考数学一轮备考复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充分条件与必要条件课时跟踪检测文含解析新人教B版

1、第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第二节第二节命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件a 级基础过关|固根基|1.(2019 届山西 45 校联考)“若 a2 或 a2，则 a24”的否命题是()a若 a2，则 a24b若 a2，则 a24c若2a2，则 a24d若 a2，则 a24解析： 选 c将原命题的条件和结论同时否定之后可得否命题， 故原命题的否命题为“若2a2，则 a24” 故选 c.2(2019 届山西祁县期末)已知命题 p：若两直线没有公共点，则两直线异面则其逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是()a0b2c1d3解析：选 b若两直线没

2、有公共点，则两直线平行或异面，命题 p 为假命题，其逆否命题也为假命题；命题 p 的逆命题为“若两直线异面，则两直线没有公共点”，为真命题，原命题的否命题也为真命题，原命题的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是 2.故选 b.3(2020 届武汉市高三质量监测)已知，是两个不重合的平面，直线 a，p：a，q：，则 p 是 q 的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 b由平面平行的性质，显然 qp；若 a，a，则，可能平行、相交，p/ q故 p 是 q 的必要不充分条件，故选 b.4设 xr，则“|x12|12”是“x31”的()a充分不必要条件b必

3、要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 a由|x12|12，得 0 x1，所以 0 x31；由 x31，得 x1，不能推出 0 x1，所以“|x12|12”是“x31”的充分不必要条件故选 a.5(2019 届湖北五校联考)已知直线 l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1平行于 l2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 c由直线 l1与直线 l2平行得m(m1)1(2)，得 m2 或 m1，经验证，当 m1 时，直线 l1与 l2重合，舍去，所以“m2”是“l1平行于 l2”的充要条件，故选 c.6(2019 届

4、南昌摸底调研)已知 m，n 为两个非零向量，则“mn0”是“m 与 n 的夹角为钝角”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析： 选 b设 m， n 的夹角为， 若 m， n 的夹角为钝角， 则2， 则 cos 0， 则 mn0成立；当时，mn|m|n|0 成立，但 m，n 的夹角不为钝角故“mn0”是“m 与 n的夹角为钝角”的必要不充分条件，故选 b.7(2019 届吉林名校大联考三)下列说法正确的是()a命题“若 x21，则 x1”的否命题是“若 x21，则 x1”b “x1”是“x2x20”的必要不充分条件c命题“若 xy，则 sin xsin y”的

5、逆否命题是真命题d “tan x1”是“x4”的充分不必要条件解析：选 c由原命题与否命题的关系知，原命题“若 x21，则 x1”的否命题是“若x21，则 x1”，即 a 不正确；因为 x2x20 x1 或 x2，所以由“x1”能推出“x2x20”，反之，由“x2x20”推不出“x1”，所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件，即 b 不正确；因为由 xy 能推出 sin xsin y，即原命题是真命题， 所以它的逆否命题是真命题， 即 c 正确； 由“x4” 能推出“tan x1”， 但由“tan x1”推不出“x4” ，所以“x4”是“tan x1”的充分不必要条件，即 d 不正确8(

6、2020 届四川资阳一诊)已知 a，br，则“ab0”是“1a1b”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件解析：选 a由 ab0 可推出1a1b，反之不成立，故选 a.9在abc 中，“ab”是“tan atan b”的_条件解析：由 ab，得 tan atan b，反之，若 tan atan b，则 abk，kz.0a，0bbc2，则 ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为_解析：原命题为真命题，故逆否命题为真；逆命题：若 ab，则 ac2bc2为假命题，故否命题为假命题，所以真命题的个数为 2.答案：212直线 xyk0 与圆(x1)2y22

7、 有两个不同交点的充要条件是_解析：直线 xyk0 与圆(x1)2y22 有两个不同交点等价于|10k|2 2，解得1kb 成立的充分而不必要的条件是()aab1bab1ca2b2da3b3解析：选 aab1ab，但反之未必成立，故选 a.15(2019 届齐鲁名校调研)给出下列说法：“若 xy2，则 sin xcos y”的逆命题是假命题；“在abc 中，sin bsin c 是 bc 的充要条件”是真命题；“a1”是“直线 xay0 与直线 xay0 互相垂直”的充要条件；命题“若 x0”的否命题为“若 x1，则 x22x30”以上说法正确的是_(填序号)解析： 对于， “若 xy2， 则 sin xcos y” 的逆命题是“若 sin xcos y， 则 xy2” ，当 x0，y32时，有 sin xcos y 成立，但 xy32，故逆命题为假命题，正确；对于，在abc 中，由正弦定理得 sin bsin cbcbc，正确；对于，“a1”是“直线 xay0 与直线 xay0 互相垂直”的充要条件，故错误；