材料拉伸曲线

1、材料拉伸曲线材料拉伸曲线第7章轴向拉伸和压缩材料拉伸曲线有有 关关 轴轴 力力 的的 概概 念念 回回 顾顾 1. 轴力的正负号规定2. 轴力的求解 截面法材料拉伸曲线轴力 的方向以使杆件拉伸为正（拉力）轴力 的方向以使杆件压缩为负（压力） 轴轴 力力 的的 正正 负负 号号 规规 定定材料拉伸曲线 轴力的求解轴力的求解 截截 面面 法法截面法的基本步骤：1.截在待求内力的截面处,用一假想的平面将构件截为两部分。2.脱取其中一部分为脱离体，保留该部分上的外力，并在截面上用内力代替另一部分对该部分的作用。 （未知内力假设为正）3.平利用脱离体的平衡方程，即可求出截面上的内力。材料拉伸曲线 第第1

2、节节应应力力的的概概念念F1FnF3F2材料拉伸曲线上述说法并非准确！请请 注注 意意材料拉伸曲线yxzP1 P2AD DPQyQZNmm截面一点的应力分析一点的应力分析APplim0ADDDO O点的全应力为点的全应力为材料拉伸曲线ANlim0ADDDAQlim0ADDD材料拉伸曲线应力的应力的单位单位为为Pa(帕帕), 1 Pa=1Nm2在工程实际中常采用的单位在工程实际中常采用的单位:kPa:kPa 、MPaMPa和和 GPaGPa1 kPakPa = 1= 110103 3PaPa1 MPaMPa = 1N= 1Nmmmm2 2 = 1= 110106 6PaPa 1GPa = 1GP

3、a = 110109 9PaPa材料拉伸曲线第第2节节1. 横截面上的正应力横截面上的正应力2. 斜截面上的应力斜截面上的应力材料拉伸曲线(1).实验观察(2).几何关系和物理关系(3).静力学关系(4).举例 1.横横 截截 面面 上上 的的正正 应应 力力材料拉伸曲线静静力力学学关关系系AN（A为杆件的横截面面积）为杆件的横截面面积）正应力的正负号与轴力的正负对应：正应力的正负号与轴力的正负对应： 拉应力为正，压应力为负。拉应力为正，压应力为负。材料拉伸曲线举举例例 材料拉伸曲线kNN4 .1830sin2 .16 .04 .18MPadNmN104102.104)015.0(41104.

4、184126232AN材料拉伸曲线 2.斜斜截截面面上上的的应应力力 aaAPANpaaacoscos材料拉伸曲线 2.斜斜截截面面上上的的应应力力 aapaapaaaa2sin2sincoscos2材料拉伸曲线讨 论 2.斜斜截截面面上上的的应应力力 max,0a时当max2,45a时当横截面上的正应力是过该点的所有各截面上正应力的最大值。与杆轴线成45度的斜截面上剪应力有最大，其指值是横截面上的一半aaaaa2sin2)90(2sin22sin290通过杆件内某点相互垂直的两个截面上的剪应力，其数值相等，而方向都指向（或背离）该两截面的交线。材料拉伸曲线材料拉伸曲线塑性金属材料塑性金属材料

5、材料拉伸曲线脆性材料脆性材料材料拉伸曲线聚合物聚合物材料拉伸曲线弹性阶段弹性阶段屈服阶段屈服阶段颈缩阶段颈缩阶段材料拉伸曲线 p 比例极限比例极限 e 弹性极限弹性极限材料拉伸曲线 s 屈服极限屈服极限滑移线材料拉伸曲线0.2材料拉伸曲线 b强度极限强度极限材料拉伸曲线材料拉伸曲线材料拉伸曲线%100 ooulll 延伸率延伸率压缩压缩拉伸拉伸材料拉伸曲线 卸载与重新加载行为卸载与重新加载行为卸载卸载材料拉伸曲线 卸载与再加载行为卸载与再加载行为再加载再加载材料拉伸曲线材料拉伸曲线材料拉伸曲线max= = bmax= = s材料拉伸曲线材料拉伸曲线第七节第七节 连接件的强度计算连接件的强度计算

6、 一、剪切及其实用计算 二、挤压及其实用计算 本节小结材料拉伸曲线一、剪切及其实用计算一、剪切及其实用计算1工程上的剪切件工程上的剪切件1）受力特点杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。2）变形特点两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点：材料拉伸曲线因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪

7、力作用，并产生剪切变形。2剪应力及剪切实用计算剪应力及剪切实用计算剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 （3-1）式中： 剪力； 剪切面积 名义剪切应力剪切强度条件可表示为： AQQA AQ 式中： 构件许用剪切应力。 材料拉伸曲线对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为 ，其剪切面积为： 。 剪切面为圆形时，其剪切面积为：42dAlhblbA材料拉伸曲线例例3-1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢， ，直径 。挂钩及被联接的板件的厚度分别为 和 。牵引力 。试校核插销的剪切强度。 MPa30mm20dmm8tmm125 . 1

8、tkN15P解解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿mm和nn两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出2PQ 材料拉伸曲线插销横截面上的剪应力为 故插销满足剪切强度要求。 MPa9 .231020421015233AQ例例3-2 如图3-8所示冲床， kN，冲头 MPa，冲剪钢板 MPa，设计冲头的最小直径 值及钢板厚度最大值。解解：（1）按冲头压缩强度计算d 所以 cm400maxP 400360b 42dPAP 4 . 34Pd材料拉伸曲线（2）按钢板剪切强度计算所以 cmtbdtPAQ04.1bdPt3-2挤压及其实用计算挤压及其

9、实用计算挤压：联接和被联接件接触面相互压紧的现象，如图3-5就是铆钉孔被压成长圆孔的情况。PbsAbsbsbsAP有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。挤压时，以 表示挤压面上传递的力，表示挤压面积，则挤压应力为 （3-3）材料拉伸曲线式中： 材料的许用挤压应力，一般对于圆截面： ，如图3-6c所示。 bs 27 . 1bsdtAbs 对于平键： ， 如图3-7所示。hlAbs21材料拉伸曲线解解：1.顺纹挤压强度条件为 （a） 2. 顺纹剪切强度条件为 （b）例例3-3 截面为正方形的两木杆的榫接头如图所示。已知木材的顺纹许用挤压应力 ，顺纹许用剪切应力 ，顺纹许用拉应力

10、 。若P=40kN，作用于正方形形心，试设计b、a及 。MPa8bs MPa1MPa10tlbsbsbaP246310501081040mPbabs blPAQ 2463m10400101040Pbl材料拉伸曲线顺纹拉伸强度条件为 （c）联立（a）、（b）、（c）式，解得t)ab(21bP2463t2m1080101010402P2babmm44m104 . 4amm351m101 .35lmm114m104 .11b222材料拉伸曲线本章小结本章小结1本章着重研究受剪杆件的剪切应力计算，对剪切实用计算作如下主要假设：主要假设：1）假设剪切面上的剪应力均匀分布，方向与剪力 一致，由此得出剪切强度条件为2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，方向垂直于挤压面由此得出挤压强度条件为注意到，强度条件中的许用应力是在相似