七年级数学上册第1章有理数本章小结与复习课件新版沪科版

1、本章小结与复习本章小结与复习负数负数有理有理数数数轴数轴互为互为相反相反数数互为互为倒数倒数绝对绝对值值大小大小比较比较运算法则运算法则加法、减法加法、减法乘法、除法乘法、除法乘方乘方运算律运算律交换律交换律结合律结合律分配律分配律在正数前面加在正数前面加“-”的数；的数；0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.判断：判断：（1）a一定是正数；一定是正数；（2）-a一定是负数；一定是负数；（3）-(-a)一定大于一定大于0；（4）0是正整数是正整数.整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数.有理数有理数整数整数分数分数正整数（自然数）正整数（自然数） 零零负整数负整数正分数正分数负分数

2、负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数（自然数）正整数（自然数）正分数正分数负整数负整数负分数负分数规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. -3 2 1 0 1 2 3 4 （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；比左边的数大；（2 2）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0；正数大于；正数大于一切负数；一切负数；（3 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示）所有有理数都可以用数轴上的点表示. .符号不同的两个数，其中一个是另符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数一个的相反数

3、. （1）数）数a的相反数是的相反数是-a.（2）0的相反数是的相反数是0. （3）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. （3）若）若a与与b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.（2）0没有倒数没有倒数 ；（1）a的倒数是的倒数是 （a0）；）； 1a一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示的绝对值就是数轴上表示数数a的点与原点的距离的点与原点的距离.-3 2 1 0 1 2 3 4234（1）数）数a的绝对值记作的绝对值记作|a|； 若若a0，则，则 |a| = ;（2） 若若a0，则，则

4、 |a| = ; 若若a =0，则，则 |a| = ;a-a0（3）对任何有理数）对任何有理数a，总有，总有 |a|0.（1）可通过数轴比较：）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0，负数都小于，负数都小于0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小）两个负数，绝对值大的反而小. 即：若即：若a0，b0，且，且ab， 则则a b.同号相加同号相加若若a0，b0，则，则a+b=|a|+|b|.若若a0，b0，bb， 则则a+b= |a|-|b|.若若a0，b0，a0,b0,则则 a

5、b=+|a|b| 若若a0,b0,b0,则则 ab= -|a|b| 若若a0,则则 ab= -|a|b|求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方.即即 aaa a= n 个个na正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数.（1）有括号，先算括号里面的；）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算）先算乘方，再算乘除，最后算加减；加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。算，应从左往右运算。例例1 已知已知|m|5，a，b互为相反数，且都互为相反数，且都不为零，不为零，c，d互为倒数互为倒数求求2a2b( -3cd)-m的值的值ab解析解析 满足满足|m|5的数有两个：的数有两个：5和和5.a，b互为相反数，且都不为零时，互为相反数，且都不为零时，ab0， = -1. c，d互为倒数时，互为倒数时，cd1. 2a2b可运用分配律写成可运用分配律写成2(ab)计算计算ab(1) 当当m5时，时， 2a2b( 3cd ) m 2(