七年级数学上册第二章有理数及其运算章末复习课件新版北师大版

1、章末复习章末复习一、有理数的基本概念一、有理数的基本概念1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.相反数相反数 5.倒数倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较8.科学记数法科学记数法1.负数负数 在正数前面加在正数前面加“- -”的数；的数；0 既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数.2.有理数有理数 （ ）数）数（ ）数）数（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）有理数有理数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数整整分分 下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请将

2、下列各数填在适当的圈中：请将下列各数填在适当的圈中：练习练习1735,0,27,1.253234， ，负数集合负数集合整数集合整数集合1735, 7,3234， ，0,27, 3， 3.数轴数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.-4-3-2-101234-4-3-2-101234 （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；比左边的数大； （2）正数都大于）正数都大于0,负数都小于负数都小于0；正数大于；正数大于一切负数；一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示）所有有理数都可以用数轴上的点表示.4.相反数相

3、反数 如果两个数只有符号不同，那么称如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数其中一个数为另一个数的相反数.-4-3-2-101234（1）数）数a的相反数是的相反数是-a（a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；（2）0的相反数是的相反数是0；（3）若）若a、b互为相反数，则互为相反数，则 a+b = 0.5.倒数倒数 如果两个有理数的乘积为如果两个有理数的乘积为1，那么称，那么称其中的一个数是另一个数的倒数其中的一个数是另一个数的倒数.（1）a 的倒数是的倒数是 （a 0）；）； 1a（3）若）若 a 与与 b 互为倒数，则互为倒数，则 ab = 1.（2）0没有倒数没有

4、倒数 ；6.绝对值绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值点的距离叫做这个数的绝对值.-4-3-2-1012343若若 a0，则，则a= _；若若 a0，则，则a= _；若若 a = 0，则，则a= _.a（1）-a0（2）对任何有理数）对任何有理数 a，总有，总有a0.7.有理数的大小比较有理数的大小比较（1）利用数轴比较：）利用数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0，负数都小于，负数都小于0；正数大于一切负数正数大于一切负数.（2）利用绝对值比较）利用绝对

5、值比较 两个负数比较大小，绝对值大的两个负数比较大小，绝对值大的反而小反而小. 若若 a0，b0，且，且ab，则则a b. 一般地，一个大于一般地，一个大于 10 的数可以表示的数可以表示成成 a10n 的形式，其中的形式，其中 1 a 0，b0，则，则 a + b = |a| + |b|若若a0，b0，b |b|，则，则a + b = |a| + |b|.若若a0，b0，|a| 0，b0，则，则 ab = +|a|b|. 若若a0，b0，b0，则，则 ab = -|a|b|. 若若a0，则，则 ab = -|a|b|. 同号同号异号异号4.有理数除法法则有理数除法法则 两数相除两数相除,同号

6、得正，异号得负，并同号得正，异号得负，并把绝对值相除；把绝对值相除； 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0.除以一个数等于乘上这个数的倒数除以一个数等于乘上这个数的倒数.ab = a (b 0)1b5.有理数的乘方有理数的乘方 求求 n 个相同因数个相同因数 a 的积的运算叫做乘方的积的运算叫做乘方.aa a an个个a= an 正数的任何次幂都是正数，负数的正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. .混合运算混合运算 先算乘方，再算乘除，最后先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号算加减，如果有括号

7、，先算括号里面的里面的. .有理数的运算律有理数的运算律加法交换律加法交换律a + b = b + a加法结合律加法结合律(a + b ) + c = a + ( b + c )乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律ab = ba(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律a( b + c ) = ab + ac随堂练习随堂练习1.计算：计算： 22112822=284=4解：解： 22212123242433944=94+4931612=4+99 64=9解：解： 341313131+216416421271128= 1+161664161616 3521=416 3516=

8、42120=3 解：解：2. .某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：正）：+128.5 万元、万元、 - 140 万元、万元、 - 95.5 万元、万元、+280 万元这个商店去年总的盈亏情况如何？万元这个商店去年总的盈亏情况如何？128.5 + (-140) + (-95.5) + 280 = 173(万元万元)答：盈余答：盈余173万元万元.3.小明记录了本小组同学的身高（单位：小明记录了本小组同学的身高（单位：cm）：）：158，163，154，160，165，162 ，157，160请你计算这个小组同学的平均身高请你计算这个小组同学的平均身高158，163，154，160，165，162 ，157，160解：以解：以 160 cm 为标准身高，则小组同学的身高为标准身高，则小组同学的身高与标准身高的差分别是与标准身高的